Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

[TOPIC] Phương trình lượng giác - Các đề thi thử 2012

Lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 112 trả lời

#41 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 04-05-2012 - 06:09

é, ghi nhầm cái đề, đề đúng là thế này, thôi cho luôn là câu 17 vây.
Bài 17: GPT: $\left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 - 2\sin x} \right) + 2\left( {1 + 2\sin x} \right)\cos x = 0$

Pt$\Leftrightarrow 1+sinx-2sinx-2sin^{2}x+2cosx+2sin2x=0$
Pt$\Leftrightarrow cos2x+2sin2x=sinx-2cosx$
pt$\Leftrightarrow \sqrt{5}sin(2x+\alpha )=\sqrt{5}sin(x+\beta )$
$\left [ x=\beta -\alpha +k2\pi \right ]\left [ x=\frac{\pi -\alpha -\beta }{3}+k\frac{2\pi }{3} \right ]$
Với \left\{\begin{matrix}
sin\alpha =cos\beta =\frac{1}{\sqrt{5}} & cos\alpha =-sin\beta =\frac{2}{\sqrt{5}}
\end{matrix}\right.
Chờ hồi âm.... :lol:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 04-05-2012 - 06:10

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#42 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 04-05-2012 - 06:13

Bài 26 $sin^{3}x(1+cotx)+cos^{3}x(1+tanx)=2\sqrt{sinxcosx}$
Mong các bạn hưởng ứng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 04-05-2012 - 06:16

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#43 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 10-05-2012 - 10:35

Bài 26 $sin^{3}x(1+cotx)+cos^{3}x(1+tanx)=2\sqrt{sinxcosx}$
Mong các bạn hưởng ứng.

Pt$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinxcosx)+sinxcosx(sinx+cosx)=2\sqrt{sinxcosx}$
Pt$\Leftrightarrow sinx+cosx=2\sqrt{sinxcosx}$
Đến đây ta đặt $t=sinx+cosx\Rightarrow 2sinxcosx=t^{2}-1$
với$t\epsilon \left [ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right ]$, suy ra $t\geq 0$ và
Pt$\Leftrightarrow t=\sqrt{2(t^{2}-1)}$
Pt$\Leftrightarrow t^{2}=2\Rightarrow t=\sqrt{2}$. Từ đó giải ra
x=$\frac{\pi }{4}+k2\pi (k\epsilon Z)$ hh
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#44 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 10-05-2012 - 10:38

Có lẽTOPIC cần được nghỉ ngơi đây. Cám ơn mọi người đã hưởng ứng những ngày qua. :icon6: .
Mình rất tự hào vì là 1 VMFer.
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#45 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 14-05-2012 - 00:22

Bài 27. Giải phương trình lượng giác: $\cot x = \tan x + \frac{{2\cos 4x}}{{\sin 2x}}$

Trích Đề thi thử ĐH 2012 lần VII - Chuyên Thái Nguyên



#46 hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LA

Đã gửi 14-05-2012 - 22:55

Bài 27. Giải phương trình lượng giác: $\cot x = \tan x + \frac{{2\cos 4x}}{{\sin 2x}}$

Trích Đề thi thử ĐH 2012 lần VII - Chuyên Thái Nguyên

Đk: $sin2x\neq 0$
pttt$\frac{cos^2x-sin^2x}{sinxcosx}=\frac{cos4x}{sinxcosx}$
$\Leftrightarrow cos2x=cos4x$
Th1:$ 4x=2x+k2\pi (L) $
Th2:$ 4x=-2x+k2\pi$
$\Leftrightarrow x=k\pi(L),x=\frac{\pi}{3}+k\pi(N),x=\frac{2\pi}{3}+k\pi(N)$
KL: $x=\frac{\pi}{3}+k\pi, x=\frac{2\pi}{3}+k\pi (k \in Z)$

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#47 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 15-05-2012 - 00:32

...
KL: $x=\frac{\pi}{3}+k\pi, x=\frac{2\pi}{3}+k\pi (k \in Z)$


Nghiệm này có thể kết hợp lại thành: $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ;\,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

---

#48 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 16-05-2012 - 00:51

Bài 28: Giải phương trình lượng giác sau: $\left[4\cos^2 \left(x + \dfrac{\pi}{12} \right)-1 \right]\sin 2x = 2 \left(\sin 7x - \sin 3x \right)\cos \left(5x - \dfrac{\pi}{3} \right)$

Trích Đề thi thử Đại học năm 2012 lần 7 - onluyentoan.vn



#49 adquang

adquang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 16-05-2012 - 11:45

Bài 29. Hình đã gửi



Mong mọi người ủng hộ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adquang: 17-05-2012 - 10:26


#50 adquang

adquang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 17-05-2012 - 10:09

Bài 29.
Điều kiện:

cosx 0,

tanx −3/2


Khi đó phương trình tương đương với:



Hình đã gửi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adquang: 17-05-2012 - 10:24


#51 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1454 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-05-2012 - 10:50

Chém cho topic vui vẻ!

Bài 28: Giải phương trình lượng giác sau: $\left[4\cos^2 \left(x + \dfrac{\pi}{12} \right)-1 \right]\sin 2x = 2 \left(\sin 7x - \sin 3x \right)\cos \left(5x - \dfrac{\pi}{3} \right)$

Trích Đề thi thử Đại học năm 2012 lần 7 - onluyentoan.vn


$pt \Leftrightarrow [2(1+\cos(2x+\frac{\pi}{6}))-1]\sin 2x=4\cos 5x\sin 2x\cos (5x-\frac{\pi}{3})\\ \\\Leftrightarrow \sin 2x[2\cos (2x+\frac{\pi}{6})+1]=2\sin 2x[\cos(10x-\frac{\pi}{3})+\cos \frac{\pi}{3}]$

Đến đây giải $2$ phương trình đơn giản:
$\sin 2x = 0$
và $\cos (2x+\frac{\pi}{6})=\cos (10x-\frac{\pi}{3})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 17-05-2012 - 12:26


#52 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1454 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-05-2012 - 12:36

Bài 30: Giải phương trình lượng giác:

$\frac{3\tan x-\cot ^3x}{2-\frac{1}{\cos ^2x}}=\frac{4+2\cos \frac{6x}{5}}{\cos 3x+\cos x}$

Bài 31: Giải phương trình lượng giác:

$\sin \frac{5x}{2}=5\cos ^3x.\sin \frac{x}{2}$

(Tuyển tập PTLG, Trần Phương)



#53 homersimson

homersimson

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 21-05-2012 - 12:18

Bài 30: Giải phương trình lượng giác:

$\frac{3\tan x-\cot ^3x}{2-\frac{1}{\cos ^2x}}=\frac{4+2\cos \frac{6x}{5}}{\cos 3x+\cos x}$



(Tuyển tập PTLG, Trần Phương)


Anh có thể hướng dẫn bài 30 được không ạ.
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein

Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"


#54 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 21-05-2012 - 12:25

Bài 32 :
Giải PT : $cos3x - cos2x + cos x = \frac{1}{2}$.

Bài 33 :
Giải PT :
$(sin^{3}\frac{x}{2}+\frac{1}{sin^{3}\frac{x}{2}})^{2}+ ( cos^{3}\frac{x}{2}+\frac{1}{cos^{3}\frac{x}{2}})^{2}= \frac{81}{4}cos^{2}4x$

#55 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1454 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-05-2012 - 14:01

Anh có thể hướng dẫn bài 30 được không ạ.


Em để ý 2 mẫu số:

$2-\frac{1}{\cos ^2x}=\frac{\cos 2x}{\cos ^2x}$

và: $\cos 3x+\cos x=2\cos 2x\cos x$.

#56 trlong12345

trlong12345

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Đã gửi 24-05-2012 - 09:51

Bài 18: $(1+tgx)cos5x-sinx-cosx-2cos4x+2cos2x=0$

ĐK $x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi$
$(1+tanx)cos5x -sinx-cosx-2cos4x+2cos2x=0$
$\Leftrightarrow$$(1+tanx)(cos5x-cosx)+4sin3xsinx=0$
$\Leftrightarrow$$-2(1+tanx)sin3xsin2x+4sin3xsinx=0$
$\Leftrightarrow$$-4(sinx+cosx)sin3xsinx+4sin3xsinx=0$
$\Leftrightarrow$$4sin3xsinx(sinx+cosx-1)=0$
Đến đây thì ........................

#57 trlong12345

trlong12345

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Đã gửi 24-05-2012 - 10:31

Bài 32 :
Giải PT : $cos3x - cos2x + cos x = \frac{1}{2}$

Ta thấy $x=k\pi$ ko là họ nghiệm của PT
Nhân cả hai vế của PT vs sinx ta có
$cos3x.sinx-cos2x.sinx+cosx.sinx=\frac{1}{2}sinx$ ĐK $x\neq k\pi$$(k\in Z)$
$\Leftrightarrow$$\frac{1}{2}(sin4x-sin2x)-\frac{1}{2}(sin3x-sinx)+\frac{1}{2}sin2x=\frac{1}{2}sinx$
$\Leftrightarrow$$sin4x-sin3x=0$
$\Leftrightarrow$$\left[\begin{array}{1}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi}{7}+\frac{k2\pi}{7}\end{array}\right.$$(k\in Z)$
Kết hợp vs ĐK ta có $\left[\begin{array}{1}x=\pm\frac{\pi}{7}+k2\pi \\ x=\pm\frac{3\pi}{7}+k2\pi \\ x=\pm\frac{5\pi}{7}+k2\pi\end{array}\right.$$(k\in Z)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trlong12345: 24-05-2012 - 12:44


#58 trongvosong

trongvosong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-05-2012 - 17:07

Bài 34: $\frac{2(1+sin2x)+cos4x-\sqrt{3}sin4x}{sin2x-\sqrt{3}cos2x}=2\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 29-05-2012 - 02:49


#59 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 29-05-2012 - 02:50

Bài 35: Giải phương trình sau
$$\frac{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}{sinx-cosx}+tag2x+cos^2x=0$$
Đề thi thử ĐH trường THPT Thuận Thành Số II- Lần 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 29-05-2012 - 02:56

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#60 tranghieu95

tranghieu95

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THPT Phan Bội Châu

Đã gửi 29-05-2012 - 09:00

Bài 35: Giải phương trình sau
$$\frac{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}{sinx-cosx}+tag2x+cos^2x=0$$
Đề thi thử ĐH trường THPT Thuận Thành Số II- Lần 2

ĐK:$ x\neq \dfrac{\pi }{2}+k2\pi (k\in N)$

$(1)\Leftrightarrow \dfrac{sin x+cos x}{sin x-cos x}+\dfrac{2sin x .cos x}{cos ^2x-sin ^2x}+cos ^2x=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2sin x.cos x-(sin x+cos x)^2}{cos ^2x-sin ^2x+cos ^2x}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{sin ^2-cos ^2x}+cos ^2x=0$
$\Leftrightarrow 2cos ^4x-cos ^2x-1=0$
$\Leftrightarrow cos x=\pm 1$
$\Leftrightarrow x=k2\pi (k\in N)$(TMĐK)
TỪ TỪ LÀ HẠNH PHÚC
A1K39PBC





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Lượng giác

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh