Chủ đề này có 66 trả lời

[Cantona]

thấy bạn zang bảo là xác suất ko ai hứng thú. Mình hứng thú nên đố 1 bài vậy:

Nhà bạn mình có 2 người con nhưng mình ko bít bọn chúng là trai hay gái. Một hôm đến nhà chơi, gõ cửa thì có 1 bé gái ra mở cửa. Tính xác suất để nhà bạn mình có 2 con gái.

P.S: bài này là bài xác suất nghiêm túc, ko phải đố mẹo nên tránh những đáp án như bé gái mở cửa là con của ông hàng xóm,... nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cantona: 24-06-2006 - 06:01

[Buffon]

Mình làm theo 2 cách, một cách ra 1/2, một cách ra 1/3 . Không biết đáp số nào đúng nhỉ ???

[magic]

Không hiểu bạn buffon làm thế nào ra 2 đáp số đó. Bạn có thể trình bày cả cách giải để mọi người tham khảo hay không.
Do bạn không biết thông tin gì nên có thể coi xác xuất một người là con trai (hay con gái) là 1/2. Một cách trực quan khi 1 đứa bé mở cửa là con gái. Xác xuất đứa còn lại là con gái là 1/2. Từ đây có đáp số 1/2. Tinh toán một cách toán học hơn cần xây dựng không gian xác xuất đầy đủ. Có thể coi việc một xác xuất 1 đứa bé là trai (T) hay gái (G) là 1/2. Không gian các sự kiện là TT,TG,GT,GG mỗi sự kiện có xác suất 1/4. Dễ dàng tính ra đáp số 1/2.
Tuy nhiên một người khác lại nói tôi không thích không gian các sự kiện như thế mà là (T,T), (G,G),(T,G) vì TG, hay GT không quan trọng. Và xác suất mỗi sự kiện là 1/3. Xác suất mà đứa bé ra mở cửa là trai hay gái đều bằng 1/2. Khi đó ta lại có xác suất cần tìm là 2/3.
Hai đáp số khác nhau là do việc chọn 2 không gian xác suất khác nhau. Việc giải thích tính hợp lý của 2 cách chọn này thì mình chưa thể nói một cách rõ ràng được.

[Buffon]

Cách giải sau em đọc đâu đó, có lẽ là chuẩn. Bài toán đề ra là: tìm xác suất gia đình đó có 2 con gái với điều kiện có ít nhất 1 con gái. Bây giờ giống bác magic, nếu chọn không gian mẫu là TT,TG,GT,GG thì với điều kiện có ít nhất 1 con gái, xác suất có điều kiện là (GG)/(TG+GT+GG) = 1/3.
Nếu chọn không gian như vậy nhưng theo nghĩa là: trạng thái ab nghĩa là đứa ra mở cửa giới tính a, đứa còn lại giới tính b, thì xác suất có điều kiện: đứa mở cửa là G phải là (GG)/(GT+GG)=1/2, nó có vẻ phù hợp hơn nhỉ.
Nếu chọn không gian mẫu TT,GT,GG với điều kiện: có ít nhất 1 đứa con gái thì đáp số là (GG)/(TG+GG)=1/2. Mà tính theo cách của bác magic 2/3 cũng đúng.
Nói chung đòn của bác Cantona ác quá, anh em phải dùng chiêu "ba phải" mà vẫn không đỡ nổi . Không biết ý bác Cantona thế nào nhỉ?

[Cantona]

đúng là gặp cao thủ, đáp án 1/2 đúng rồi đó . Hihi định bẫy mấy bác vội vàng làm quả ra 1/3 mà không được . Bác Buffon đâm anh em ít ít thôi, anh em còn dám đưa bài lên để anh em chiến nữa chứ .
Mấy hôm nay hơi bận, hẹn anh em mấy hôm nữa

[hoang]

Cac bac cu lay may bai trong sach cua may lao Michel Benaim, Alan Monfort len ma do, rat nhieu bai trau bo

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang: 26-06-2006 - 18:39

[Buffon]

Bác hoang có bài nào hay pót lên cho anh em chiến kìa .

[chuông gió]

.Có hai cầu thủ luân phiên nhau sút bóng.Xác suất của mỗi cầu thủ sút bóng vào lưới lần lượt là 0.7 và 0.8. Tính xác suất để cầu thủ thứ hai sút bóng vào lưới đầu tiên.

[Buffon]

Đăt p = 0.7, q = 0.8. Cầu thủ thứ hai đá vào đầu tiên khi và chỉ khi 2 cầu thủ thi nhau sút trượt, đến đợt cuối thì chú đầu đá trượt, chú hai đá vào. Vâyj xác suất là : (1-p)q( (1-p)^n(1-q)^n) = (1-p)q/(1-(1-p)(1-q)). Kết quả này trông quen quen, hình như có cách lí luận khác thì phải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Buffon: 28-06-2006 - 13:53

[Cantona]

gọi x là xác suất chú 2 đá vào. Thế thì
x = (1-p)q + (1-p)(1-q)x => x = (1-p)q/ (p +q - pq)

[Buffon]

Cách của bác Cantona hay quá, đúng là cao thủ .

[VŨ Thanh Tùng]

Nhìn đáp số đoán lời giải, dựa theo cách bác Buffon: Mỗi lần hai cú mỗi chú sút một phát, đầu tiên các chú thi nhau đá trượt, số lượt 2 chú cùng đá trượt không cần quan tâm, chỉ quan tâm vì nó không ảnh hưởng đến lượt cuối. Lúc đó thì 1 trong hai chú đá trúng (xác suất là 1-(1-p)(1-q)). Xác suất chú dầu đá trượt còn chú sau đá trúng là (1-p)q. Xác suất chú dầu đá trượt còn chú sau đá trúng với điều kiện 1 trong 2 chú đá trúng là (1-p)q/(1-(1-p)(1-q))), đó chính là đáp số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VŨ Thanh Tùng: 28-06-2006 - 15:28

[gadget]

Thử bài này xem các đại ca
Ở mặt sau mỗi tờ giấy kẹo là ảnh của 1 trong số n nhà toán học vĩ đại,xác suất gặp như nhau.Hỏi trung bình phải mua bao nhiêu cái kẹo để có đủ ảnh n nhà toán học

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gadget: 03-07-2006 - 17:51

[phtung]

bài này hình như trong tập đề thi 19 nước, chắc nên cho vào mục Toán Olympiad

[thangde.]

Đúng thế nhưng bọn nước ngoài chương trình dạy phần này cho học sinh thi olimpic là kiến thức chuẩn của đại học

[Buffon]

Làm như sau không biết có đúng không?

Lúc đầu không có ảnh bác toán học nào, vậy xác suất gặp 1 bác toán học mới là 1, do đó cần 1 cái kẹo để có 1 bác toán học.

Sau khi đã có bác toán học đầu tiên, xác suất gặp 1 bác mới toe chỉ còn (n-1)/n, tính ra trung bình cần n/(n-1) cái kẹo cho bác thứ 2 (vì số kẹo theo luật Geometric (n-1)/n).

...

Đến khi có n-1 bác thì xác suất để gặp bác cuối là 1/n. Số kẹo cần để gặp bác ấy sẽ là n.

Do đó số kẹo trung bình để gặp đủ n bác là n(1/n+1/(n-1)+...+1) nlog(n) xong,

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Buffon: 06-07-2006 - 15:11

[thangde.]

2 người đi trên đường thẳng số,mỗi bước có độ dài đơn vị;xác suất đi về 2 phía là như nhau.Sau K bước,hãy tìm xác suất để
a)họ ở cùng vị trí
b)họ ở cách nhau 2 đơn vị

[Buffon]

Đáp số là http://dientuvietnam...gi?C_{2K}^K/4^K và http://dientuvietnam..._{2K}^{K-1}/4^K đúng không nhỉ ?

[thangde.]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2C^{K-2}_{2K}}{4^K} chứ nhỉ
các bác thử giải bài toán với xác suất sang phải là p;sang trái là q xem,và ở vị trí cuối thì họ cách nhau x đơn vị

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangde.: 08-07-2006 - 09:59

[zang]

Hức ! lâu nay tui về quê giúp vợ gặt lúa, bên xã lại không có net nên hông vô ba xạo với bà con được .

Tui thấy bài trả lời của buffron quá là lắm chuyện . Từ việc xác định không gian đã lèo nhèo rồi . Việc gì mà cứ phải đưa ra cả bảy không gian ba chiều hù mọi người . Tui thì tui chỉ theo không gian sư phạm mà thầy tui bày thôi và có đáp số 1/3 . Bài nầy đang đơn giản mà nghe các bác nói, thấy hoảng quá !



---------------

Còn bài về đá bóng ý, tui tự hỏi, nếu như gặp phải cầu thủ siêu sao, thì lời giải cho bài xác suất này có thể tiến về luật của Poisson không nhỉ ? Vì lúc đó n= số lần sút , p = xác suất sút trúng thì biết rồi (tức là 0.7 và 0.8) . Ta có n* sẽ có kết quả không quá lớn, không có nhỏ ------> thỏa mãn cho luật Poisson ?

Không biết có được ko bà con ? Tui hông rành xác xuất nên hông bít, mong bà con, cô bác chỉ giúp ! thanhs U !