Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Những bài tập xác suất cơ bản


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 66 trả lời

#41 Cantona

Cantona

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 24-06-2006 - 06:00

thấy bạn zang bảo là xác suất ko ai hứng thú. Mình hứng thú nên đố 1 bài vậy:

Nhà bạn mình có 2 người con nhưng mình ko bít bọn chúng là trai hay gái. Một hôm đến nhà chơi, gõ cửa thì có 1 bé gái ra mở cửa. Tính xác suất để nhà bạn mình có 2 con gái.

P.S: bài này là bài xác suất nghiêm túc, ko phải đố mẹo nên tránh những đáp án như bé gái mở cửa là con của ông hàng xóm,... nhá :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cantona: 24-06-2006 - 06:01


#42 Buffon

Buffon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 24-06-2006 - 14:34

Mình làm theo 2 cách, một cách ra 1/2, một cách ra 1/3 :D. Không biết đáp số nào đúng nhỉ ???

#43 magic

magic

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

Đã gửi 24-06-2006 - 21:45

Không hiểu bạn buffon làm thế nào ra 2 đáp số đó. Bạn có thể trình bày cả cách giải để mọi người tham khảo hay không.
Do bạn không biết thông tin gì nên có thể coi xác xuất một người là con trai (hay con gái) là 1/2. Một cách trực quan khi 1 đứa bé mở cửa là con gái. Xác xuất đứa còn lại là con gái là 1/2. Từ đây có đáp số 1/2. Tinh toán một cách toán học hơn cần xây dựng không gian xác xuất đầy đủ. Có thể coi việc một xác xuất 1 đứa bé là trai (T) hay gái (G) là 1/2. Không gian các sự kiện là TT,TG,GT,GG mỗi sự kiện có xác suất 1/4. Dễ dàng tính ra đáp số 1/2.
Tuy nhiên một người khác lại nói tôi không thích không gian các sự kiện như thế mà là (T,T), (G,G),(T,G) vì TG, hay GT không quan trọng. Và xác suất mỗi sự kiện là 1/3. Xác suất mà đứa bé ra mở cửa là trai hay gái đều bằng 1/2. Khi đó ta lại có xác suất cần tìm là 2/3.
Hai đáp số khác nhau là do việc chọn 2 không gian xác suất khác nhau. Việc giải thích tính hợp lý của 2 cách chọn này thì mình chưa thể nói một cách rõ ràng được.

#44 Buffon

Buffon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 25-06-2006 - 14:23

Cách giải sau em đọc đâu đó, có lẽ là chuẩn. Bài toán đề ra là: tìm xác suất gia đình đó có 2 con gái với điều kiện có ít nhất 1 con gái. Bây giờ giống bác magic, nếu chọn không gian mẫu là TT,TG,GT,GG thì với điều kiện có ít nhất 1 con gái, xác suất có điều kiện là (GG)/(TG+GT+GG) = 1/3.
Nếu chọn không gian như vậy nhưng theo nghĩa là: trạng thái ab nghĩa là đứa ra mở cửa giới tính a, đứa còn lại giới tính b, thì xác suất có điều kiện: đứa mở cửa là G phải là (GG)/(GT+GG)=1/2, nó có vẻ phù hợp hơn nhỉ.
Nếu chọn không gian mẫu TT,GT,GG với điều kiện: có ít nhất 1 đứa con gái thì đáp số là (GG)/(TG+GG)=1/2. Mà tính theo cách của bác magic 2/3 cũng đúng.
Nói chung đòn của bác Cantona ác quá, anh em phải dùng chiêu "ba phải" mà vẫn không đỡ nổi :(. Không biết ý bác Cantona thế nào nhỉ?

#45 Cantona

Cantona

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 26-06-2006 - 12:36

đúng là gặp cao thủ, đáp án 1/2 đúng rồi đó :P. Hihi định bẫy mấy bác vội vàng làm quả ra 1/3 mà không được :). Bác Buffon đâm anh em ít ít thôi, anh em còn dám đưa bài lên để anh em chiến nữa chứ :).
Mấy hôm nay hơi bận, hẹn anh em mấy hôm nữa :)

#46 hoang

hoang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Đã gửi 26-06-2006 - 18:37

Cac bac cu lay may bai trong sach cua may lao Michel Benaim, Alan Monfort len ma do, rat nhieu bai trau bo

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang: 26-06-2006 - 18:39

hoanglovely

#47 Buffon

Buffon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 26-06-2006 - 19:25

Bác hoang có bài nào hay pót lên cho anh em chiến kìa :P.

#48 chuông gió

chuông gió

    Điều hành viên VHO

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

Đã gửi 28-06-2006 - 12:58

.Có hai cầu thủ luân phiên nhau sút bóng.Xác suất của mỗi cầu thủ sút bóng vào lưới lần lượt là 0.7 và 0.8. Tính xác suất để cầu thủ thứ hai sút bóng vào lưới đầu tiên.


#49 Buffon

Buffon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 28-06-2006 - 13:50

Đăt p = 0.7, q = 0.8. Cầu thủ thứ hai đá vào đầu tiên khi và chỉ khi 2 cầu thủ thi nhau sút trượt, đến đợt cuối thì chú đầu đá trượt, chú hai đá vào. Vâyj xác suất là : (1-p)q( :x (1-p)^n(1-q)^n) = (1-p)q/(1-(1-p)(1-q)). Kết quả này trông quen quen, hình như có cách lí luận khác thì phải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Buffon: 28-06-2006 - 13:53


#50 Cantona

Cantona

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 28-06-2006 - 13:58

gọi x là xác suất chú 2 đá vào. Thế thì
x = (1-p)q + (1-p)(1-q)x => x = (1-p)q/ (p +q - pq)

#51 Buffon

Buffon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 28-06-2006 - 14:05

Cách của bác Cantona hay quá, đúng là cao thủ :x.

#52 VŨ Thanh Tùng

VŨ Thanh Tùng

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết

Đã gửi 28-06-2006 - 14:42

Nhìn đáp số đoán lời giải, dựa theo cách bác Buffon: Mỗi lần hai cú mỗi chú sút một phát, đầu tiên các chú thi nhau đá trượt, số lượt 2 chú cùng đá trượt không cần quan tâm, chỉ quan tâm vì nó không ảnh hưởng đến lượt cuối. Lúc đó thì 1 trong hai chú đá trúng (xác suất là 1-(1-p)(1-q)). Xác suất chú dầu đá trượt còn chú sau đá trúng là (1-p)q. Xác suất chú dầu đá trượt còn chú sau đá trúng với điều kiện 1 trong 2 chú đá trúng là (1-p)q/(1-(1-p)(1-q))), đó chính là đáp số :x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VŨ Thanh Tùng: 28-06-2006 - 15:28


#53 gadget

gadget

    forever and one,i will miss you

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Truyền thông & Mạng MT-K52 HUT

Đã gửi 03-07-2006 - 17:49

Thử bài này xem các đại ca
Ở mặt sau mỗi tờ giấy kẹo là ảnh của 1 trong số n nhà toán học vĩ đại,xác suất gặp như nhau.Hỏi trung bình phải mua bao nhiêu cái kẹo để có đủ ảnh n nhà toán học

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gadget: 03-07-2006 - 17:51

la vieillesse est une île entourée par la mort

#54 phtung

phtung

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết

Đã gửi 04-07-2006 - 11:02

bài này hình như trong tập đề thi 19 nước, chắc nên cho vào mục Toán Olympiad

#55 thangde.

thangde.

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 04-07-2006 - 15:53

Đúng thế nhưng bọn nước ngoài chương trình dạy phần này cho học sinh thi olimpic là kiến thức chuẩn của đại học

#56 Buffon

Buffon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 06-07-2006 - 15:07

Làm như sau không biết có đúng không?

Lúc đầu không có ảnh bác toán học nào, vậy xác suất gặp 1 bác toán học mới là 1, do đó cần 1 cái kẹo để có 1 bác toán học.

Sau khi đã có bác toán học đầu tiên, xác suất gặp 1 bác mới toe chỉ còn (n-1)/n, tính ra trung bình cần n/(n-1) cái kẹo cho bác thứ 2 (vì số kẹo theo luật Geometric (n-1)/n).

...

Đến khi có n-1 bác thì xác suất để gặp bác cuối là 1/n. Số kẹo cần để gặp bác ấy sẽ là n.

Do đó số kẹo trung bình để gặp đủ n bác là n(1/n+1/(n-1)+...+1) :approx nlog(n) xong,:D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Buffon: 06-07-2006 - 15:11


#57 thangde.

thangde.

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 07-07-2006 - 20:59

2 người đi trên đường thẳng số,mỗi bước có độ dài đơn vị;xác suất đi về 2 phía là như nhau.Sau K bước,hãy tìm xác suất để
a)họ ở cùng vị trí
b)họ ở cách nhau 2 đơn vị

#58 Buffon

Buffon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Đã gửi 07-07-2006 - 22:45

Đáp số là http://dientuvietnam...gi?C_{2K}^K/4^Khttp://dientuvietnam..._{2K}^{K-1}/4^K đúng không nhỉ ?

#59 thangde.

thangde.

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 08-07-2006 - 09:54

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2C^{K-2}_{2K}}{4^K} chứ nhỉ
các bác thử giải bài toán với xác suất sang phải là p;sang trái là q xem,và ở vị trí cuối thì họ cách nhau x đơn vị

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangde.: 08-07-2006 - 09:59


#60 zang

zang

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Đã gửi 20-07-2006 - 18:42

Hức ! lâu nay tui về quê giúp vợ gặt lúa, bên xã lại không có net nên hông vô ba xạo với bà con được .

Tui thấy bài trả lời của buffron quá là lắm chuyện . Từ việc xác định không gian đã lèo nhèo rồi . Việc gì mà cứ phải đưa ra cả bảy không gian ba chiều hù mọi người . Tui thì tui chỉ theo không gian sư phạm mà thầy tui bày thôi và có đáp số 1/3 . Bài nầy đang đơn giản mà nghe các bác nói, thấy hoảng quá !

:D

---------------

Còn bài về đá bóng ý, tui tự hỏi, nếu như gặp phải cầu thủ siêu sao, thì lời giải cho bài xác suất này có thể tiến về luật của Poisson không nhỉ ? Vì lúc đó n= số lần sút , p = xác suất sút trúng thì biết rồi (tức là 0.7 và 0.8) . Ta có n* :D sẽ có kết quả không quá lớn, không có nhỏ ------> thỏa mãn cho luật Poisson ?

Không biết có được ko bà con ? Tui hông rành xác xuất nên hông bít, mong bà con, cô bác chỉ giúp ! thanhs U !




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh