Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh c=d


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hoangdang

hoangdang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
Cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời a+1=cd và a+b=c+d. Chứng minh rằng c=d

#2
reddevil123

reddevil123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
Ta có : $a+b=c+d$

$\Rightarrow a=c+d-b$

Thay $ab+1=cd$

$(c+d-b)b+1=cd$

$cb+db-b^2+1=cd$

$cd+b^2-db-cb=1$

$(b^2-cb)+(cd-db)=1$

$b(b-c)+d(c-b)=1$

$b(b-c)-d(b-c)=1$

$(b-d)(b-c)=1$

$\Rightarrow b-d=b-c \Rightarrow c=d$
________________________nản______________________




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh