Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh c=d


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 hoangdang

hoangdang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-04-2012 - 04:38

Cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời a+1=cd và a+b=c+d. Chứng minh rằng c=d

#2 reddevil123

reddevil123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 10-04-2012 - 12:51

Ta có : $a+b=c+d$

$\Rightarrow a=c+d-b$

Thay $ab+1=cd$

$(c+d-b)b+1=cd$

$cb+db-b^2+1=cd$

$cd+b^2-db-cb=1$

$(b^2-cb)+(cd-db)=1$

$b(b-c)+d(c-b)=1$

$b(b-c)-d(b-c)=1$

$(b-d)(b-c)=1$

$\Rightarrow b-d=b-c \Rightarrow c=d$
________________________nản______________________




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh