Chủ đề này có 63 trả lời

[truclamyentu]

Anh cho em hỏi ở bài 37 là tích của a, b, c hay đó là 1 chữ số vậy ạ

Tích của 3 số đó em , nếu không nó giống bài 36 rồi .hi

[minhtuyb]

Lời giải mang phong cách casio quá ,nhưng có lẽ không có cách khác
Tiếp tục ,Bài 37 : Giải phương trình nguyện nguyên dương :

$a^3+b^3+c^3=abc$

Nếu vậy thì dễ hơn so với bài trên ạ :
$abc=a^3+b^3+c^3\ge 3abc\Rightarrow 1\ge 3\ (False)$ (Do $a,b,c>0\Rightarrow abc>0$)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
Bài 38:
$x\ge -\frac{1}{4};y\ge 1$
Biến đổi rút gọn VT ta có:
$$\Leftrightarrow (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2=y\\ \Leftrightarrow \sqrt{x+\frac{1}{4}}=\sqrt{y}-\frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=y-\sqrt{y}+\frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow x=y-\sqrt{y}$$
Vì $x,y\in Z\Rightarrow \sqrt{y}\in Z$. Đặt $y=k^2(k\in N^*)\Rightarrow x=k^2+k$
...

[pidollittle]

Nếu vậy thì dễ hơn so với bài trên ạ :
$abc=a^3+b^3+c^3\ge 3abc\Rightarrow 1\ge 3\ (False)$ (Do $a,b,c>0\Rightarrow abc>0$)
Vậy pt đã cho vô nghiệm

Trường hợp $abc=a^3+b^3+c^3 = 3abc$
$\Rightarrow$ abc=1
$\Rightarrow$ a=b=c=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 22-05-2012 - 09:06

[minhtuyb]

Trường hợp $abc=a^3+b^3+c^3 = 3abc$
$\Rightarrow$ abc=1
$\Rightarrow$ a=b=c=1

Sai rồi bạn, ngay từ dòng đầu!
Thử lại với $a=b=c=1$ cũng không thỏa mãn vì $VT=3;VP=1$