Cho tam giác ABC có góc B là góc tù, điểm D di chuyển trên cạnh BC. Xác định vị trí của D để tổng các khoảng cách từ B và từ C đến đường thẳng AD có giá trị lớn nhất
Tìm tổng các đường thẳng lớn nhất
Bắt đầu bởi xuanhung, 12-04-2012 - 10:58
#1
Đã gửi 12-04-2012 - 10:58
xuanhung
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
Doesn't mean the all
Doesn't mean nothing
Doesn't mean the best
Doesn't mean the worst
#2
Đã gửi 28-04-2012 - 21:47
nthoangcute
-
- Thành viên
-
- 2003 Bài viết
Thiếu tá
Gọi E, F là chân đường vuông góc từ B, C đến AD
Ta có:
$2S_{ABC}=2.S_{ABD}+2.S_{ADC}=BE.AD+CF.AD=(BE+CF).AD$
Vậy $(BE+CF)$ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi AD nhỏ nhất
Mà Góc $ABC$ tù nên $AD \geq AB$
Vậy ...
Ta có:
$2S_{ABC}=2.S_{ABD}+2.S_{ADC}=BE.AD+CF.AD=(BE+CF).AD$
Vậy $(BE+CF)$ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi AD nhỏ nhất
Mà Góc $ABC$ tù nên $AD \geq AB$
Vậy ...
- perfectstrong yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
