Chủ đề này có 10 trả lời

[Doilandan]

Bài 1: Cho đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác HSB tiếp xúc với các cạnh BS, SH, HB theo thứ tự tại D, E, F. Gọi I là giao điểm của OD và EF. Qua I kẻ đường thẳng song song với BS cắt HB, HS theo thứ tự tại M và N. Đường thẳng qua H và song song với BS cắt EF tại K. Gọi V là trung điểm BS.
Chứng minh :
a) BH + BS – HS = 2.BD
b) OIMF và OIEN là các tứ giác nội tiếp.
c) 3 điểm H, I, V thẳng hàng.
d) OV vuông góc DK
( Đề tham khảo Trường THCS BÀN CỜ 2012-2013)

[hoclamtoan]

a) T/c 2 tt cắt nhau :
BS + HS + HB = 2BD + 2SE + 2HE = 2BD + 2(SE + HE) = 2BD + 2HS. Ta có đpcm.
c) OIFM, OINE nt $\widehat{IOM}=\widehat{IFH}=\widehat{IEN}=\widehat{ION}\Rightarrow OI$ là pg $\widehat{NOM}$
Mà $OI\perp MN\Rightarrow \Delta NOM$ cân tại O.
suy ra OI là trung trực của MN nên IN = IM (1)
Gọi V' là giao điểm của HI với SB.Theo hệ quả ĐL Ta-let :
$\frac{NI}{SV'}=\frac{HI}{HV'}=\frac{IM}{V'B}$ (2)
(1)(2) ta được : SV' = V'B và S, V', B thẳng hàng nên V' là trung điểm của SB $\Rightarrow V'\equiv V\Rightarrow$ đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoclamtoan: 14-04-2012 - 15:03

[Doilandan]

còn câu d) làm nốt luôn bạn!

[henry0905]

duong kính DW cat HK tai S, WT vuong goc voi HD (T$\in$ HD)
H,W,F,O,E cung thuoc 1 duong tròn
$\Rightarrow$ $\widehat{HWF}$ = $\widehat{HWK}$
$\Rightarrow$ $\Delta$ HWF $\sim$ $\Delta$ HFK (g-g)
$\Rightarrow$ $\Delta$ HWD $\sim$ $\Delta$ HTK (c-g-c)
$\Rightarrow$ K,W,T thang hang
HW cat BC tai R
c/m duoc V la t/d DF
$\Rightarrow$ OV // HR $\Rightarrow$DPCM
Mod: $\LaTeX$ cẩn thận.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 19-05-2012 - 11:36

[thosan145]

duong kính DW cat HK tai S, WT vuong goc voi HD (T$\in$ HD)
H,W,F,O,E cung thuoc 1 duong tròn
$\Rightarrow$ $\widehat{HWF}$ = $\widehat{HWK}$
$\Rightarrow$ $\Delta$ HWF $\sim$ $\Delta$ HFK (g-g)
$\Rightarrow$ $\Delta$ HWD $\sim$ $\Delta$ HTK (c-g-c)
$\Rightarrow$ K,W,T thang hang
HW cat BC tai R
c/m duoc V la t/d DF
$\Rightarrow$ OV // HR $\Rightarrow$DPCM
Mod: $\LaTeX$ cẩn thận.

Không hiểu gì cả? tên điểm không trùng khớp với đề bài. Tẩu hỏa nhập ma. bác chỉ lại giúp mình với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thosan145: 03-05-2013 - 20:19

[henry0905]

Không hiểu gì cả? tên điểm không trùng khớp với đề bài. Tẩu hỏa nhập ma. bác chỉ lại giúp mình với

Mình xin đính chính là tên điểm hoàn toàn trùng hợp đề bài, chỉ có lỗi Latex là do lúc đó mình mới tham gia. Bạn có vẽ theo gợi ý của mình chưa: duong kính DW cat HK tai S, WT vuong goc voi HD (T HD)

[dauto98]

duong kính DW cat HK tai S, WT vuong goc voi HD (T$\in$ HD)H,W,F,O,E cung thuoc 1 duong tròn$\Rightarrow$ $\widehat{HWF}$ = $\widehat{HWK}$$\Rightarrow$ $\Delta$ HWF $\sim$ $\Delta$ HFK (g-g)$\Rightarrow$ $\Delta$ HWD $\sim$ $\Delta$ HTK (c-g-c)$\Rightarrow$ K,W,T thang hangHW cat BC tai Rc/m duoc V la t/d DF$\Rightarrow$ OV // HR $\Rightarrow$DPCMMod: $\LaTeX$ cẩn thận.

anh ơi em ko hiểu anh viết cái gì cả ???? Anh viết lại rõ ràng như bạn hoclamtoan đc ko ạ. Mà điểm S đã có rồi sao lại đường kính DW cắt HK tại S đc

[henry0905]

Không hiểu gì cả? tên điểm không trùng khớp với đề bài. Tẩu hỏa nhập ma. bác chỉ lại giúp mình với

 

 

anh ơi em ko hiểu anh viết cái gì cả ???? Anh viết lại rõ ràng như bạn hoclamtoan đc ko ạ. Mà điểm S đã có rồi sao lại đường kính DW cắt HK tại S đc

Đường kính DC cắt HK tại W, CT vuông góc với DH tại T

Suy ra H,W,F,O,E cùng thuộc một đường tròn (đồng viên)

Ta có: $\widehat{HWF}+\widehat{HEF}=180^{0}$

$\widehat{HFK}+\widehat{HFE}=180^{0}$

$\Rightarrow \widehat{HWF}=\widehat{HFK}$

$\Rightarrow \triangle HWF\sim \triangle HFK$

$\Rightarrow HF^{2}=HK.HW$

Do CT vuông góc DH nên T thuộc (O)

$\Rightarrow HF^{2}=HT.HD$

$\Rightarrow \triangle HKT\sim \triangle HDW$

$\Rightarrow$ K,T,C thẳng hàng

HC cắt SC tại R

Chứng minh được V là trung điểm DR

Suy ra OV//HR

Suy ra dpcm.

[dauto98]

Đường kính DC cắt HK tại W, CT vuông góc với DH tại T

Suy ra H,W,F,O,E cùng thuộc một đường tròn (đồng viên)

Ta có: $\widehat{HWF}+\widehat{HEF}=180^{0}$

$\widehat{HFK}+\widehat{HFE}=180^{0}$

$\Rightarrow \widehat{HWF}=\widehat{HFK}$

$\Rightarrow \triangle HWF\sim \triangle HFK$

$\Rightarrow HF^{2}=HK.HW$

Do CT vuông góc DH nên T thuộc (O)

$\Rightarrow HF^{2}=HT.HD$

$\Rightarrow \triangle HKT\sim \triangle HDW$

$\Rightarrow$ K,T,C thẳng hàng

HC cắt SC tại R

Chứng minh được V là trung điểm DR

Suy ra OV//HR

Suy ra dpcm.

anh ơi c/m V là trung điểm DR như thế nào ạ     , có phải c/m $I$ là trung điểm của cái đoạn mà 2 đầu là giao của $MN$ với $HD,HR$ rồi dùng kết quả câu c để suy ra V là trung điểm DR phải ko ạ

[NgADg]

R dâu nhỉ

[Nguyen trang mai]

Đường kính DC cắt HK tại W, CT vuông góc với DH tại T
Suy ra H,W,F,O,E cùng thuộc một đường tròn (đồng viên)
Ta có: $\widehat{HWF}+\widehat{HEF}=180^{0}$
$\widehat{HFK}+\widehat{HFE}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{HWF}=\widehat{HFK}$
$\Rightarrow \triangle HWF\sim \triangle HFK$
$\Rightarrow HF^{2}=HK.HW$
Do CT vuông góc DH nên T thuộc (O)
$\Rightarrow HF^{2}=HT.HD$
$\Rightarrow \triangle HKT\sim \triangle HDW$
$\Rightarrow$ K,T,C thẳng hàng
HC cắt SC tại R
Chứng minh được V là trung điểm DR
Suy ra OV//HR
Suy ra dpcm.

Cho em hỏi là điêm C ở đâu thế ạ