Đến nội dung

Hình ảnh

Trận 9 - "MSS12 duongld" VS ALL

- - - - -

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 32 trả lời

#21
hell angel 97

hell angel 97

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Giải phương trình:
$ 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$ (1)
Giải:
(1) trở thành:
$ 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)[(a+4)(a+7)][(a+5)(a+6)]$
$\Leftrightarrow 36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+11a+28)(a^2+11a+30)$(2)
Đặt $ a^2+11a = x $.Khi đó (2) trở thành:
$ 36(x+30)(x+31)=(x+12)(x+28)(x+30) $
$ \Leftrightarrow x^3+34x^2-660x-23400=0 $
$ \Leftrightarrow (x-26)(x+30)^2=0 $
$ \Leftrightarrow $ x=26 hoặc x=-30
+)Với x=26 thì:
$a^2+11a=26 \Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0 \Leftrightarrow $x=2 hoặc x=-13
+)Với x=-30 thì:
$a^2+11a=-30 \Leftrightarrow (x+5)(x+6)=0 \Leftrightarrow $x=-5 hoặc x=-6
Vậy tập nghiệm S của phương trình là S={-13;-6;-5;2}

D-B=13h
E=10
F=0
S=65

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-04-2012 - 21:54


#22
Cuong Ngyen

Cuong Ngyen

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
Đề bài tương đương với:
$36.(a+5)(a+6).(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12).(a+4)(a+5)(a+6)(a+7) $
hay $36.(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12).(a+4).(a+7) $
hay $36.(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12).(a^2+11a+28) $

Đặt a^2+11a+12=b (1)
=> $ 36.(b+19)=b.(b+16)
hay $ 36b+684=b^2+16b $
hay $ b^2 -20b -684 =0 $
hay $(b+18).(b-38)=0 $
hay b=-18 hoặc b=38.

+)Với b=-18 thế vào (1) ta có: $a^2+11a+30=0 $
=> a=-5 hoặc a=-6 (2)
+) Với b=38 thế vào (1) ta có: $ a^2+11a-26=0 $
=> a=2 hoặc a=-13.(3)


Kết hợp (2)(3). Vậy pt có 4 nghiệm -5;-6;2;-13.

D-B=20.6h
E=10
F=0
S=57.4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-04-2012 - 21:55


#23
tranhydong

tranhydong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
Giải : $36(a^{2}+11a+30)(a^{2}+11a+31)=(a^{2}+11a+12)(a^{2}+9a+20)(a^{2}+13a+42)$
<=> $36(a+5)(a+6)(a^{2}+11a+31)=(a^{2}+11a+12)(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)$ (1)
Với $a=-5 , a=-6$ ta thấy thỏa phương trình => $a=-5 , a=-6$ là nghiệm của phương trình
Xét $a\neq -5 , a\neq -6$
Chia cả 2 vế cho $(a+5)(a+6)$
(1) <=> $36(a^{2}+11a+31)=(a^{2}+11a+12)(a^{2}+11a+28)$
Đặt $a^{2}+11a = x$
(1) trở thành :
$36(x+31)=(x+12)(x+28)$
<=>$x^{2}+4x-780 = 0$
<=>$(x-26)(x+30)=0$
<=> $x-26 =0$ hoặc $x+30 =0$
<=>$a^{2}+11a-26=0$ hoặc $a^{2}+11a+30=0$
<=>$(a+13)(a-2) = 0$ hoặc $(a+5)(a+6)=0$
<=> $a=-13, a=2, a= -5 , a=-6$
<=>$a= -13 , a=2$ Do 2 nghiệm kia không thỏa điều kiện
Vậy phương trình có nghiệm là : $a=-13, a=2, a= -5 , a=-6$

D-B=24.4
E=10
F=0
S=53.6

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-04-2012 - 21:56


#24
sherlock holmes 1997

sherlock holmes 1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết
Giải phương trình:

$36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$

Lời giải:

$36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$
$\Leftrightarrow 36(a+5)(a+6)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)$
$\Leftrightarrow (a+5)(a+6)((a^2+11a+12)(a+4)(a+7)-36(a^2+11a+31))=0$
$\Leftrightarrow (a+5)(a+6)(a^4+22a^3+125a^2+44a-780)=0$
$\Leftrightarrow (a+13)(a-2)(a+6)^2(a+5)^2=0$
$\Leftrightarrow$ $a+13=0$
hoặc $a-2=0$
hoặc $a+6=0$
hoặc $a+5=0$
$\Leftrightarrow$ $a=-13$
hoặc $a=2$
hoặc $a=-6$
hoặc $a=-5$
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: $a \in${$-13,2,-6,-5$}

D-B=26.1h
E=10
F=0
S=51.9

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-04-2012 - 21:58

When you have eliminated the impossible whatever remains, however improbable, must be the truth
__________SHERLOCK HOLMES____________

#25
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
Su‎yt quên làm bài mở rộng :P
Trước tiên bắt đầu với bài 1:
TQ1: Giải pt:
$(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m(3)$(a,b,c,d,m là tham số; $a+d=b+c$)
Giải:
$(3)\Leftrightarrow [x^2+(a+d)x+ad][x^2+(b+c)x+bc]=m(4)$
Đặt $y=x^2+(a+d)x+\frac{ad+bc}{2}$ và $g=\frac{ad-bc}{2}$ thì:
$(4) \Leftrightarrow (y+g)(y-g)=m\Leftrightarrow y^2-g^2=m\Leftrightarrow y^2=m+g^2$. Dễ dàng giải pt này để tìm y, rồi thế vào $y=x^2+(a+d)x+\frac{ad+bc}{2}$ để tìm lại x. Bài toán 1 đã được giải quyết xong!

TQ2: Giải pt:
$(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m(x+e)(x+f)(5)$(a,b,c,d,e,f,m là tham số; $a+d=b+c=e+f$)
<Đây chính là mở rộng của pt (2) >
Giải:
$(5) \Leftrightarrow [x^2+(a+d)x+ad][x^2+(b+c)x+bc]=m[x^2+(e+f)x+ef](6)$
Ta vẫn đặt $y=x^2+(a+d)x+\frac{ad+bc}{2}$ và $g=\frac{ad-bc}{2}$ thì:
$(6) \Leftrightarrow (y-g)(y+g)=m(y-\frac{ad+bc}{2}+ef)$
$\Leftrightarrow y^2-my-g^2+m(\frac{ad+bc}{2}-ef)=0$ là một tam thức bậc 2. Giải ra tìm y rồi thay vào $y=x^2+(a+d)x+\frac{ad+bc}{2}$ để tìm x.

Tiếp tục với bài toán 3, sau khi đã “chắp vá” thêm một đa thức:

TQ3: Giải pt:
$f(x).(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=f(x).m(x+e)(x+f)(7)$(a,b,c,d,e,f,m là tham số; $a+d=b+c=e+f$)
Giải:
Trước tiên ta tìm x sao cho $f(x)=0$. Sau đó với $f(x)\neq 0$ thì chia cả 2 vế của (7) cho f(x):
$(7)\Leftrightarrow (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m(x+e)(x+f)$
Đây chính là bài toán TQ2. Sau khi tìm được x đối chiếu với ĐK $f(x)\neq 0$, kết luận nghiệm. Bài toán đã được giải quyết hoàn toàn!

Ở bài toán của MSSer duongld, $a^2+11a+30$ đóng vai trò là biểu thức f(x), các tham số là 4,5,6,7 với 4+7=6+5. Tuy nhiên đề đã “ngụy trang” các con số đó bằng cách cho biểu thức $(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$ chứ không cho ngay $(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)$ hoặc $(a^2+11a+28)(a^2+11a+30)$

Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#26
sherlock holmes 1997

sherlock holmes 1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Giải phương trình:

$36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$

$\Leftrightarrow 36(a+5)(a+6)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)$ (1)
* $a=-5$ =>pt đúng
* $a=-6$ =>pt đúng
*a khác -5 và -6.Ta chia 2 vế của (1) ch0 $(a+5)(a+6)$ khác 0
$\Leftrightarrow 36(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+11a+28)$
$\Leftrightarrow (a+5)(a+6)(a+2)(a-13)=0$
Mà a khác -5 và -6 =>$a=2$ hoặc $a=-13$
Vậy $a=-5,-6,-13,2$
When you have eliminated the impossible whatever remains, however improbable, must be the truth
__________SHERLOCK HOLMES____________

#27
Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết

Ta có:$\dpi{100} a^{2}+11a+30=(a+5)(a+6)$;
$\dpi{100} a^{2}+9a+20=(a+4)(a+5)$;
$\dpi{100} a^{2}+13a+42=(a+6)(a+7)$;
$\dpi{100} pt\Leftrightarrow 36(a^{2}+11a+31)(a+5)(a+6)=(a^{2}+11a+12)(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)$
=> $a=-5; a=-6$ là nghiệm pt.
Xét $\dpi{100} a\neq -5;a\neq -6$, chia 2 vế pt cho $(a+5)(a+6)$ ta được:
$\dpi{100} $\dpi{100} \Leftrightarrow 36(a^{2}+11a+31)=(a^{2}+11a+12)(a^{2}+11a+28)$
Đặt $a^{2}+11a+12=x$ thì pt trở thành:
$\dpi{100} 36(x+19)=x(x+16)$
$\dpi{100} \Leftrightarrow x^{2}-20x-684=0$
$\dpi{100} Có: \Delta'=10^{2}+684=784;\sqrt{\Delta '}=28$
$\dpi{100} \Rightarrow$ pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\dpi{100} x_{1}=10+28=38$;
$\dpi{100} x_{2}=10-28=-18$
*$\dpi{100} x_{1}=38\Rightarrow a^{2}+11a+12=38$
$\dpi{100} \Leftrightarrow a^{2}+11a-26=0$
Có: $\dpi{100} \Delta =11^{2}+4.26=225;\sqrt{\Delta }=15$
$\dpi{100} \Rightarrow$ pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\dpi{100} a_{1}=-11+15=4$$\dpi{100} a_{1}=-11+15=4$$\dpi{100} a_{1}=-11+15=4$;$\dpi{100} a_{2}=-11-15=-26$
*$\dpi{100} x_{2}=-18\Rightarrow a^{2}+11a+12=-18$
$\dpi{100} \Leftrightarrow a^{2}+11a+30=0$$\dpi{100} \Leftrightarrow (a+5)(a+6)=0$
$\dpi{100} \Rightarrow$ pt vô nghiệm ( vì đang xét $\dpi{100} a\neq -5;a\neq -6$)
Vậy S={-5;-6;4;-26}

Lỗi Latex trầm trọng...

Thôi thì cần cù bù thông minh:
$36(a^{2}+11a+30)(a^{2}+11a+31)=(a^{2}+11a+12)(a^{2}+9a+20)(a^{2}+13a+42)$
$\Rightarrow 36(a+5)(a+6)(a^{2}+11a+31)=(a^{2}+11a+12)(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)$
$\Rightarrow (a+5)(a+6)\left [ (a^{2}+11a+12)(a+4)(a+7)-36(a^{2}+11a+31) \right ]=0$
Đến đây có 3 TH:
*TH1:(a+5)=0$\Rightarrow$ a=-5
*TH2:(a+6)=0$\Rightarrow$ a=-6
*TH3:$(a^{2}+11a+12)(a^{2}+11a+28)-36(a^{2}+11a+31)=0$
$\Rightarrow (a^{4}+22a^{3}+161a^{2}+440a+336-36a^{2}-396a-1116) =0$
$\Rightarrow (a^{4}+22a^{3}+125a^{2}+44a-780)=0$
$\Rightarrow (a-2)(a+5)(a+13)(a+6)=0$

$\Rightarrow$ Lại có thêm 4 TH ( Xin lỗi vì mình không tìm ra dấu hoặc)
TH1: (a-2)=0$\Rightarrow$ a=2
TH2:(a+5)=0$\Rightarrow$ a=-5
TH3:(a+6)=0$\Rightarrow$ a=-6
TH4:(a+13)=0$\Rightarrow$ a=-13

Vậy $S\epsilon \left ( -5;-6;-13;2 \right )$

Phần mình bôi đỏ là bạn làm hơi bị tắt rồi đó nha!

Giải phương trình:

$36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$

Lời giải:

$36(a^2+11a+30)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a^2+9a+20)(a^2+13a+42)$
$\Leftrightarrow 36(a+5)(a+6)(a^2+11a+31)=(a^2+11a+12)(a+4)(a+5)(a+6)(a+7)$
$\Leftrightarrow (a+5)(a+6)((a^2+11a+12)(a+4)(a+7)-36(a^2+11a+31))=0$
$\Leftrightarrow (a+5)(a+6)(a^4+22a^3+125a^2+44a-780)=0$
$\Leftrightarrow (a+13)(a-2)(a+6)^2(a+5)^2=0$

$\Leftrightarrow$ $a+13=0$
hoặc $a-2=0$
hoặc $a+6=0$
hoặc $a+5=0$
$\Leftrightarrow$ $a=-13$
hoặc $a=2$
hoặc $a=-6$
hoặc $a=-5$
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: $a \in${$-13,2,-6,-5$}

Tắt!!!!!

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#28
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

@anh Hân: Em nghĩ rằng ko nên cho điểm tối đa đối với các bạn làm tắt.Thân!

Tuy đây là đề do em lớp 7,8 ra nhưng đối tượng thi MSS là toàn thể các mem THCS!
Làm tắt là đương nhiên :(
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#29
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

$\Rightarrow (x+5)^2(x+6)^2(x+13)(x-2)=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x & = &-5 \\ x & = & -6\\ x & = & -13\\ x & = & 2 \end{matrix}\right.$

Chậc đáp án sai rồi em, đánh thế tức là hệ vô nghiệm đó . Sao không đánh $x=-5\vee x=-6\vee x=-13\vee x=2$ như anh ý. Lần sau rút k/nghiệm nhé :P
Ở bài làm lần này, có vài toán thủ lạm dụng máy tính quá, từ biểu thức bậc 4, bấm xong nghiệm rồi dùng bơ-du là phân tích ngay ra tích của 4 biểu thức bậc 1 :(
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#30
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Sao không đánh $x=-5\vee x=-6\vee x=-13\vee x=2$ như anh ý. Lần sau rút k/nghiệm nhé :P

Tú ơi là tú !!!
Bọn mình mới học lớp 9, sách giáo khoa nó không dạy kí hiệu nghiệm là $x=...\vee x=...$
Nếu làm dụng quá, khi đi thi cấp 3, học sẽ cho rằng mình "học trước thời đại"


Ở bài làm lần này, có vài toán thủ lạm dụng máy tính quá, từ biểu thức bậc 4, bấm xong nghiệm rồi dùng bơ-du là phân tích ngay ra tích của 4 biểu thức bậc 1 :(

Tú ơi!!!
Việc giải PT bậc 4 đâu cần phân tích rõ ra, chỉ những bạn học lớp 6,7,8 thì mới phân tích chi tiết thôi.
Thầy giáo bảo mình là khi đi thi cấp 3 không cần phân tích rõ thành nhân tử đâu, chỉ cần viết luôn.
Chứ nếu phân tích thì bạn đâu còn thời gian để làm các bài kia

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#31
minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Tú ơi là tú !!!
Bọn mình mới học lớp 9, sách giáo khoa nó không dạy kí hiệu nghiệm là $x=...\vee x=...$
Nếu làm dụng quá, khi đi thi cấp 3, học sẽ cho rằng mình "học trước thời đại"
Tú ơi!!!
Việc giải PT bậc 4 đâu cần phân tích rõ ra, chỉ những bạn học lớp 6,7,8 thì mới phân tích chi tiết thôi.
Thầy giáo bảo mình là khi đi thi cấp 3 không cần phân tích rõ thành nhân tử đâu, chỉ cần viết luôn.
Chứ nếu phân tích thì bạn đâu còn thời gian để làm các bài kia

Ơ thế lớp 6 có học giao, hợp của 2 tập hợp mà nhỉ, hay mình nhớ nhầm :( . Mà không thạo kí hiệu "hoặc" thì phải xài cách đó thôi chứ sao, còn hơn là dùng "và " :wub:
PT bậc 4 không cần phân tích rõ ... nghe lần đầu việc các thầy cô cho phép ntn :wacko: . Chỗ mình phân tích $x^2-4x+3$ vẫn phải tách như thường nè :angry:
Thôi để giám khảo tự xử đi >:) >:) >:)
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#32
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết
Điểm cho duongld: 0 (vì ra đề sai chủ đề)
==============================
Nhắc lại cho các MSSer khi ra bài:
-Thời gian ra bài: tính từ lúc đề HOÀN CHỈNH được đưa.
-Đọc kĩ CHỦ ĐỀ trận đấu.
Đề trận này (dù lệch chủ đề) là dễ, câu khởi đầu cho các đề thi.
Các MSSer chú ý khi làm bài thi thực tế, trong cấp 2, không nên làm tắt ở chỗ phân tích đa thức nhân tử nói chung và các bài toán khác nói riêng. Phải nhớ rằng:
ĐỀ CÀNG DỄ THÌ CÀNG CHẤM KĨ
Chúc các MSSer may mắn và thành công không chỉ ở trận đấu tiếp theo mà trong thi cử, cuộc sống! :D
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#33
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết
TỔNG HỢP ĐIỂM TRẬN 9
MSS02: Cao Xuân Huy [75.6]
MSS03: yeutoan11
MSS04: nguyenta98ka [68.7]
MSS05: Secrets In Inequalities VP
MSS06: maikhaiok [68.9]
MSS08: bong hoa cuc trang
MSS09: minhtuyb [107.6]
MSS10: duongld [0]
MSS14: daovuquang [76.9]
MSS16: Nguyễn Hữu Huy [69.3]
MSS17: princeofmathematics [98.4]
MSS19: Kir [65.5]
MSS20: Anhhuyen2000
MSS21: nthoangcute [88.2]
MSS22: nth1235
MSS23: sakura139
MSS24: ToanHocLaNiemVui [69.5]
MSS25: anhhuyen6c
MSS26: sherlock holmes 1997 [51.9]
MSS27: Cuong Ngyen [57.4]
MSS28: tranhydong [53.6]
MSS29: tieulong10
MSS30: phantomladyvskaitokid [75.7]
MSS31: landautienkhigapem
MSS32: tson1997
MSS33: WhjteShadow [77.5]
MSS34: hieuht2012

MSS35: reddevil1 23
MSS36: vtduy97 [67.7]
MSS37: hell angel 97 [65]
MSS38: langtuthattinh
MSS39: danganhaaaa [66.3]

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh