Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng \[ \left(\frac{a^{2}-bc}{b-c}\right)^{2}+\left(\frac{b^{2}-ca}{c-a}\right)^{2}+\left(\frac{c^{2}-ab}{a-b}\right)^{2}\ge 18 \]

---------
Chào bạn ! Bạn đã đặt sai tiêu đề.
Bạn nên đọc những bài viết sau trước khi gửi bài nhé.

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

Lần này mod sửa giúp bạn, nếu bạn còn tái phạm thì bài viết sẽ bị xóa mà không báo trước.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 14-04-2012 - 23:28

[hoangdang]

Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng \[ \left(\frac{a^{2}-bc}{b-c}\right)^{2}+\left(\frac{b^{2}-ca}{c-a}\right)^{2}+\left($\frac{a^{2}-bc}{b-c}. \frac{b^{2}-ca}{c-a}+\frac{b^{2}-ca}{c-a}\frac{c^{2}-ab}{a-b}+\frac{c^{2}-ab}{a-b}\frac{a^{2}-bc}{b-c}=-9$\right)^{2}\ge 18 \]

Bài này cũng khá giống bài trước bạn đăng thôi.
Cần chứng minh $\frac{a^{2}-bc}{b-c}. \frac{b^{2}-ca}{c-a}+\frac{b^{2}-ca}{c-a}\frac{c^{2}-ab}{a-b}+\frac{c^{2}-ab}{a-b}\frac{a^{2}-bc}{b-c}=-9$
là ok!