File gửi kèm
-
x2.rar 12.66K
126 Số lần tải
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{2xy}{x^2+y^2}=1 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi trongvosong, 15-04-2012 - 00:05
#1
Đã gửi 15-04-2012 - 00:05
trongvosong
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
giúp mình nha
#2
Đã gửi 10-07-2012 - 11:16
namcpnh
-
- Hiệp sỹ
-
- 1153 Bài viết
Red Devil
Mình giải được câu 3 còn mấy câu còn lại nhìn không rõ đề.
Bài 3:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
PT đầu tương đương:
$[(x+y)^{2}-2xy](x+y)+2xy=x+y$
<=>$(x+y)^{3}-(x+y)-2xy(x+y-1)=0$
<=>$(x+y)(x+y-1)(x+y+1)-2xy(x+y-1)=0$
<=>$\begin{bmatrix} x+y=1\\ x^{2}+y^{2}+x+y=0 \end{bmatrix}$
PT 2 vô nghiệm vì $x+y> 0$
Thay $x+y=1$ vào hệ ta tìm được nghiệm.
Bài 3:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
Giải
ĐK:$x+y> 0$PT đầu tương đương:
$[(x+y)^{2}-2xy](x+y)+2xy=x+y$
<=>$(x+y)^{3}-(x+y)-2xy(x+y-1)=0$
<=>$(x+y)(x+y-1)(x+y+1)-2xy(x+y-1)=0$
<=>$\begin{bmatrix} x+y=1\\ x^{2}+y^{2}+x+y=0 \end{bmatrix}$
PT 2 vô nghiệm vì $x+y> 0$
Thay $x+y=1$ vào hệ ta tìm được nghiệm.
- no matter what yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
