Chủ đề này có 5 trả lời

[GINNY WEASLEY]

Lâu quá ko lên VMF rùi Từ đầu năm lớp 10 tới giờ ^^
Bây giờ tớ có vài bài lượng giác. Hi vọng mấy Mem giúp tớ nha :x

$A = \sin \frac{\pi }{30} *\sin \frac{7\pi }{30} * \sin \frac{13\pi }{30} * \sin \frac{19\pi }{30}* \sin \frac{25\pi }{30}$

$B = \sin ^2\frac{\pi }{7}*\sin ^2\frac{2\pi }{7}*\sin ^2\frac{3\pi }{7}$

$C = \cos a + \cos (a+\frac{2\pi}{5}) + \cos (a+\frac{4\pi}{5}) + \cos (a+\frac{6\pi}{5})+\cos(a+\frac{8\pi}{5})$

3 bài hơi bế tắc trong 1 chục bài tập về nhà

Thanks nhe !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 16-04-2012 - 18:05

[GINNY WEASLEY]

Tớ mới làm tiếp mấy bài này mà tại hơi "dở" trong phần chứng minh đẳng thức lượng giác có 2 ẩn
Mọi người giúp mình nha :x

$A / sin(a+b)*sin(a-b)=sin^2a-sin^2B=cos^2b-cos^2a$
$B / \frac{tan^2a-tan^2b}{1-tan^2a*tan^2b}=tan(a+b)*tan(a-b)$

Thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 28-04-2012 - 17:20

[tieulyly1995]

$B / \frac{tan^2a-tan^2b}{1-tan^2a*tan^2b}=tan(a+b)*tan(a-b)$

Ta có :
$tan(a+b).tan(a-b)= \frac{tana+tanb}{1-tana.tanb}.\frac{tana-tanb}{1+tana.tanb}= \frac{tan^{2}a-tan^{2}b}{1-tan^{2}a.tan^{2}b}$
____________________________

Câu A bạn chép nhầm để bài.

[vuhoanganh96]

A:
sin(a+b).sin(a-b)= 1/2. (cos2b-2a) =1/2 .(2cos²b-1 -2cos²a+1) =cos²b-cos²a
sin²a-sin²b =1-cos²a-1 +cos²b =cos²b-co²sa

[tieulyly1995]

$A / sin(a+b)*sin(a-b)=sin^2a-sin^2b=cos^2b-cos^2a$

Ta có :
$sin^{2}a-sin^{2}b = (sina-sinb)(sina+sinb)=$
$=2 cos\frac{a+b}{2}sin\frac{a-b}{2}2 sin\frac{a+b}{2}2cos\frac{a-b}{2} = sin(a+b)sin(a-b)$

$cos^{2}b-cos^{2}a = (1-sin^{2}b)-(1-sin^{2}a)= sin^{2}a-sin^{2}b= sin(a+b)sin(a-b)$

[vuhoanganh96]

Lâu quá ko lên VMF rùi Từ đầu năm lớp 10 tới giờ ^^
Bây giờ tớ có vài bài lượng giác. Hi vọng mấy Mem giúp tớ nha :x

$A = \sin \frac{\pi }{30} *\sin \frac{7\pi }{30} * \sin \frac{13\pi }{30} * \sin \frac{19\pi }{30}* \sin \frac{25\pi }{30}$

A=sin$\frac{25\Pi }{30}$ .(sin$\frac{\Pi }{30}$.sin$\frac{19\Pi }{30}$).(sin$\frac{7\Pi }{30}$.sin$\frac{13\Pi }{30}$)
=sin$\frac{25\Pi }{30}$.$\frac{1}{2}$.(cos$\frac{\Pi }{5}$ -cos$\frac{2}{3}$). $\frac{1}{2}$(cos$\frac{3}{5}$ -cos$\frac{2\Pi }{3}$)
=sin($\Pi -\frac{\Pi }{6}$).$\frac{1}{4}.(2cos\frac{\Pi }{5}+1). \frac{1}{2}.(cos\frac{3\Pi }{5}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{2}.\frac{1}{8}.(2cos\frac{\Pi }{5}.cos\frac{3\Pi }{5}+cos\frac{\Pi }{5}+cos\frac{3\Pi }{5}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{16}.(2cos\frac{\Pi }{5}.cos\frac{3\Pi }{5}+2cos\frac{\Pi }{5}.cos\frac{2\Pi }{5}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{16}.[2cos\frac{\Pi }{5}.(cos\frac{3\Pi }{5}+cos\frac{2\Pi }{5})+\frac{1}{2}]$
=$\frac{1}{16}.(2cos\frac{\Pi }{5}.2cos\frac{\Pi }{2}.cos\frac{\Pi }{10}+\frac{1}{2})$
=$\frac{1}{32}$
đánh mãi mới xong. cách này có vẻ dài