Hình học - Ts 10 năm 2012-2013 : Bài 2
#1
Đã gửi 16-04-2012 - 11:29
a) Cm : tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm M đường tròn đó.
b) Gọi I là trung điểm đoạn BC. Cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
c) Hai đường phân giác của hai góc ABE và góc ACF cắt nhau tại S. Cm : ba điểm M, S, I thẳng hàng.
d) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại K. Vẽ đường phân giác KP của góc BKC (P thuộc BC), PQ song song BK (Q thuộc CK). Tia CK cắt I tại N khác C. Khi $\frac{1}{{BK}} + \frac{1}{{CK}} = \frac{1}{{PK}}$. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R.
( Đề tham khảo Trường THCS BẠCH ĐẰNG 2012-2013)
#2
Đã gửi 16-04-2012 - 17:18
b) $\angle MEI$
= $\angle MEB + \angle BEI$
= $\angle MHE + \angle EBI$
= $\angle BHD + \angle HBD$
= $90^{\circ}$
=> đpcm.
c) ta thấy S là điểm chính giữa cung EF nhỏ của đường tròn (I).
=> IS là phân giác của $\angle EIF$
cm tương tự ý b ta có MF $\perp$ FI.
=> MF = ME
=> IM là phân giác của $\angle EIF$.
====> M,S,I thẳng hàng.
còn câu d mình ko làm đc.
- perfectstrong và Doilandan thích
#3
Đã gửi 01-05-2013 - 16:02
a) AEHF là tứ giác nội tiếp tâm M là trung điểm AH.
b) $\angle MEI$
= $\angle MEB + \angle BEI$
= $\angle MHE + \angle EBI$
= $\angle BHD + \angle HBD$
= $90^{\circ}$
=> đpcm.
c) ta thấy S là điểm chính giữa cung EF nhỏ của đường tròn (I).
=> IS là phân giác của $\angle EIF$
cm tương tự ý b ta có MF $\perp$ FI.
=> MF = ME
=> IM là phân giác của $\angle EIF$.
====> M,S,I thẳng hàng.
còn câu d mình ko làm đc.
bạn nói rõ phần b hơn đc ko?
#4
Đã gửi 22-05-2016 - 22:46
CK cắt I???Cho tam giác ABC ( AB < BC < CA ) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và ba đường cao AD, BE, CF sắt nhau tại H.
a) Cm : tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm M đường tròn đó.
b) Gọi I là trung điểm đoạn BC. Cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
c) Hai đường phân giác của hai góc ABE và góc ACF cắt nhau tại S. Cm : ba điểm M, S, I thẳng hàng.
d) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại K. Vẽ đường phân giác KP của góc BKC (P thuộc BC), PQ song song BK (Q thuộc CK). Tia CK cắt I tại N khác C. Khi $\frac{1}{{BK}} + \frac{1}{{CK}} = \frac{1}{{PK}}$. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R.
( Đề tham khảo Trường THCS BẠCH ĐẰNG 2012-2013)
#5
Đã gửi 16-05-2017 - 21:46
Xét tứ giác AEHF có:bạn nói rõ phần b hơn đc ko?
GócBFC=gócBEC=90°
Mà E,F đều thuộc nửa mp bờ BC chứa điểm A
Suy ra tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BC
Suy ra tam giác FEC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BC
Ta có tam giác BEC vuông tại E suy ra EI=IB=IC =1/2 BC
Suy ra gócBEI=goc EBI. ....................(1)
C/m tương tự ta đc gócMEH =gócMHE...........(2)
Lại có gócMEI= góc MEH + góc HEI............(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra
Góc MEI=góc EBI+MHE
Suy ra MEI=EBI+BHD
Mà ∆BDH vuông tại D nên EBI+BHD=90°
Suy ra MEI=90°
Suy ra dpcm
SORRY MK DÙNG MEDIAPAD KO GÕ ĐC LATEX MONG AD THÔNG CẢM CHO EM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan pham 1908: 16-05-2017 - 21:52
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh