Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Hình học - Ts 10 năm 2012-2013 : Bài 2


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Doilandan

Doilandan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Đã gửi 16-04-2012 - 11:29

Cho tam giác ABC ( AB < BC < CA ) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và ba đường cao AD, BE, CF sắt nhau tại H.
a) Cm : tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm M đường tròn đó.
b) Gọi I là trung điểm đoạn BC. Cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
c) Hai đường phân giác của hai góc ABE và góc ACF cắt nhau tại S. Cm : ba điểm M, S, I thẳng hàng.
d) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại K. Vẽ đường phân giác KP của góc BKC (P thuộc BC), PQ song song BK (Q thuộc CK). Tia CK cắt I tại N khác C. Khi $\frac{1}{{BK}} + \frac{1}{{CK}} = \frac{1}{{PK}}$. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R.
( Đề tham khảo Trường THCS BẠCH ĐẰNG 2012-2013)

#2 Lnmn179

Lnmn179

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Infinity Inferno

Đã gửi 16-04-2012 - 17:18

a) AEHF là tứ giác nội tiếp tâm M là trung điểm AH.
b) $\angle MEI$
= $\angle MEB + \angle BEI$
= $\angle MHE + \angle EBI$
= $\angle BHD + \angle HBD$
= $90^{\circ}$
=> đpcm.
c) ta thấy S là điểm chính giữa cung EF nhỏ của đường tròn (I).
=> IS là phân giác của $\angle EIF$
cm tương tự ý b ta có MF $\perp$ FI.
=> MF = ME
=> IM là phân giác của $\angle EIF$.
====> M,S,I thẳng hàng.
còn câu d mình ko làm đc.

Hình đã gửi


#3 A4 Productions

A4 Productions

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textbf{THPT Việt Yên 1}$

Đã gửi 01-05-2013 - 16:02

a) AEHF là tứ giác nội tiếp tâm M là trung điểm AH.
b) $\angle MEI$
= $\angle MEB + \angle BEI$
= $\angle MHE + \angle EBI$
= $\angle BHD + \angle HBD$
= $90^{\circ}$
=> đpcm.
c) ta thấy S là điểm chính giữa cung EF nhỏ của đường tròn (I).
=> IS là phân giác của $\angle EIF$
cm tương tự ý b ta có MF $\perp$ FI.
=> MF = ME
=> IM là phân giác của $\angle EIF$.
====> M,S,I thẳng hàng.
còn câu d mình ko làm đc.

bạn nói rõ phần b hơn đc ko?

:mellow:


DSC02736_zps169907e0.jpg


#4 happypolla

happypolla

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 22-05-2016 - 22:46

Cho tam giác ABC ( AB < BC < CA ) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và ba đường cao AD, BE, CF sắt nhau tại H.
a) Cm : tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm M đường tròn đó.
b) Gọi I là trung điểm đoạn BC. Cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
c) Hai đường phân giác của hai góc ABE và góc ACF cắt nhau tại S. Cm : ba điểm M, S, I thẳng hàng.
d) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại K. Vẽ đường phân giác KP của góc BKC (P thuộc BC), PQ song song BK (Q thuộc CK). Tia CK cắt I tại N khác C. Khi $\frac{1}{{BK}} + \frac{1}{{CK}} = \frac{1}{{PK}}$. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R.
( Đề tham khảo Trường THCS BẠCH ĐẰNG 2012-2013)

CK cắt I???

#5 tuan pham 1908

tuan pham 1908

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh

Đã gửi 16-05-2017 - 21:46

bạn nói rõ phần b hơn đc ko?
:mellow:

Xét tứ giác AEHF có:
GócBFC=gócBEC=90°
Mà E,F đều thuộc nửa mp bờ BC chứa điểm A
Suy ra tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BC
Suy ra tam giác FEC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BC
Ta có tam giác BEC vuông tại E suy ra EI=IB=IC =1/2 BC
Suy ra gócBEI=goc EBI. ....................(1)
C/m tương tự ta đc gócMEH =gócMHE...........(2)
Lại có gócMEI= góc MEH + góc HEI............(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra
Góc MEI=góc EBI+MHE
Suy ra MEI=EBI+BHD
Mà ∆BDH vuông tại D nên EBI+BHD=90°
Suy ra MEI=90°
Suy ra dpcm




SORRY MK DÙNG MEDIAPAD KO GÕ ĐC LATEX MONG AD THÔNG CẢM CHO EM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan pham 1908: 16-05-2017 - 21:52





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh