Giải Hệ Phương Trình:
$\left\{\begin{matrix}
xy+y^{2}+x-3y=0\\x^{2}+xy-2y=0
\end{matrix}\right.$
GHPT:$\left\{\begin{matrix} xy+y^{2}+x-3y=0\\x^{2}+xy-2y=0 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi homersimson, 16-04-2012 - 22:31
#1
Đã gửi 16-04-2012 - 22:31
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 16-04-2012 - 22:41
Bạn đăng nhiều bài ghê.
Bài này có thể giải bằng pp tạo đồng bậc :
$xy +y^2= 3y-x$
$x^2+xy=2y$
=>$ (xy+y^2)(2y)=(3y-x)(x^2+xy)$
giải ra thu được $x=+-y$ $
x=2y$
đến đây thì đơn giản rồi.Bạn giải tiếp nhé.
Bài này có thể giải bằng pp tạo đồng bậc :
$xy +y^2= 3y-x$
$x^2+xy=2y$
=>$ (xy+y^2)(2y)=(3y-x)(x^2+xy)$
giải ra thu được $x=+-y$ $
x=2y$
đến đây thì đơn giản rồi.Bạn giải tiếp nhé.
- XuanCuongNguyen yêu thích
#3
Đã gửi 16-04-2012 - 22:54
Bài này bạn cũg có thể đưa về tích bằng 0 để giải.
Trừ 2 vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được:
$xy+y^{2}+x-3y-x^{2}-xy+2y=0$
<=>$x-x^{2}+y^{2}-y=0$
<=>$(y-x)(y+x)-(y-x)=0$
<=>$(y-x)(y+x-1)=0$
+)$y-x=0$
<=> y=x thay vào phương trình thứ 2 ta được:
$x^{2}+x^{2}-2x=0$
<=> $2x(x-1)=0$
=>y=x=0;1
+)$y+x-1=0$
<=> $y=1-x$ làm tương tự như trên ta được
$x=\frac{2}{3}$; $y=\frac{1}{3}$
Vậy phương trình có các nghiệm là (x;y)=(0;0) ; (1;1) ; (2/3;1/3)
Trừ 2 vế của phương trình trên cho phương trình dưới ta được:
$xy+y^{2}+x-3y-x^{2}-xy+2y=0$
<=>$x-x^{2}+y^{2}-y=0$
<=>$(y-x)(y+x)-(y-x)=0$
<=>$(y-x)(y+x-1)=0$
+)$y-x=0$
<=> y=x thay vào phương trình thứ 2 ta được:
$x^{2}+x^{2}-2x=0$
<=> $2x(x-1)=0$
=>y=x=0;1
+)$y+x-1=0$
<=> $y=1-x$ làm tương tự như trên ta được
$x=\frac{2}{3}$; $y=\frac{1}{3}$
Vậy phương trình có các nghiệm là (x;y)=(0;0) ; (1;1) ; (2/3;1/3)
- XuanCuongNguyen yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh