Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 748 trả lời

#41 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 01-05-2012 - 11:16

Bài 15: d)
Ta chứng minh đẳng thức sau trong tam giác ABC
$\sin^2 A+\sin^2 B+\sin^2 C=2+2\cos A\cos B\cos C$.
Áp dụng vào $\vartriangle MBF$ và chú ý $0^o<\angle M;\angle B;\angle F<90^o \Rightarrow \cos M; \cos B; \cos F>0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 01-05-2012 - 11:16

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#42 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 01-05-2012 - 12:50

Bài 17: c)
Hình đã gửi


Hân vẽ hình sai kìa.
Phải nói là năm nay đề ôn thi rất khó chịu. Đ/v PTTH thì LG không khó. nhưng đ/v THCS thì khó.

Bài 20:
Cho $\triangle ABC (AB<AC)$ nôi tiếp đường tròn (O, R). Đường tròn (O') đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. BE cắt CD tại H. BE cắt (O) ở N, CD cắt (O) ở M.

a) Chứng minh $AH \perp BC$
b) Chứng minh $DE || MN$
c) Gọi S là điểm bất kỳ trên cung BC của đường tròn (O), SM cắt AB ở I, SN cắt AC ở K. Chứng minh I, H, K thẳng hàng.
d) Giả sử tứ giác BHOC nội tiếp . Tính độ dài MN theo R.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 01-05-2012 - 14:29

Học là ..... hỏi ...............

#43 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 01-05-2012 - 14:03

Bài 17:
câu c:
Hình đã gửi

Kẻ $MG \perp AB; MN \perp AC$
Tg AGMN nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{GNM}=\widehat{GAM}=\widehat{BCS}$
$\Rightarrow \widehat{ANG}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow GN ||BC$
$\Rightarrow \frac{BG}{AB}=\frac{CN}{AC}=\frac{2FB}{AB}=\frac{2CE}{AC}=\frac{FB}{AB}=\frac{EC}{AC}$
$\Rightarrow EF ||BC$
Học là ..... hỏi ...............

#44 ga nhep

ga nhep

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 01-05-2012 - 17:31

Bài 21:
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC, AFHE nội tiếp
b) Chứng minh: Tia DA là tia phân giác của $\widehat{EDF}$
c) Đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm K. Chứng minh: BK = CH
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh:$S_{\Delta AHG}=2S_{\Delta AOG}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ga nhep: 01-05-2012 - 17:33


#45 hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-05-2012 - 19:04

Bài 15 : câu d)
h.JPG
d)
Gọi N là giao điểm của MO và FB $\Rightarrow MN\perp FB$
Cm được : $\Delta MAE\sim \Delta MBF\Rightarrow k=\frac{ME}{MF}$
$\Rightarrow S_{MAE}=k^{2}.S_{MBF}=cos^{2}M.S_{MBF}$
$\Rightarrow S_{BEAF}=S_{MBF}-cos^{2}M.S_{MBF}=sin^{2}M.S_{MBF}$
$\Rightarrow sin^{2}M=\frac{S_{BEAF}}{S_{MBF}}$
Cmtt : $sin^{2}B=\frac{S_{MENF}}{S_{MBF}};sin^{2}F=\frac{S_{BNAM}}{S_{MBF}}$
$\Rightarrow sin^{2}M+sin^{2}B+sin^{2}F=\frac{3.S_{MBF}-(S_{MAE}+S_{BEN}+S_{FAN})}{S_{MBF}}$
$\Rightarrow sin^{2}M+sin^{2}B+sin^{2}F=3-\frac{S_{MAE}+S_{BEN}+S_{FAN}}{S_{MBF}}$
Mà : $0<\frac{S_{MAE}+S_{BEN}+S_{FAN}}{S_{MBF}}<1$
Ta có đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoclamtoan: 01-05-2012 - 19:46


#46 hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-05-2012 - 19:44

Bài 21 :
h.JPG
c) AK là đường kính $KC\perp AC$ mà $BH\perp AC\Rightarrow BH//KC$
Tương tự : $BK//HC\Rightarrow BHCK$ là hbh$\Rightarrow CH=BK$ và I là trung điểm chung của BC và HK nên AI là trung tuyến chung của $\Delta ABC;\Delta AHK$
$\Rightarrow G\in AI\Rightarrow$ G cũng là trọng tâm của $\Delta AHK$ mà HO là trung tuyến của $\Delta AHK$ nên H, G, O thẳng hàng và HG = 2.GO (1)
Gọi h là độ dài đường của $\Delta AHG$ vẽ từ A ( và cũng lả của $\Delta AGO$ )
$\Rightarrow S_{AHG}=\frac{1}{2}.h.HG$ và $S_{AGO}=\frac{1}{2}.h.GO$ (2)
Từ (1)(2) ta có đpcm.

#47 aklpt123

aklpt123

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-05-2012 - 21:00

Bài 18: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt ở S,T. BT cắt AC tại E, CS cắt AB ở F. M,N là trung điểm BE. CF. Chứng minh góc CBN=gócBCM

Như ở giải >họ sử dụng tính chất sau .Nếu tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ,Tiếp tuyến tại B,C giao tại T . M là trung điểm BC thì $\measuredangle BAM = \measuredangle CAT$ .áp dụng vào bài này .Thì ta lấy BE và CQ là trung tuyến của tam giác ABC . rồi kéo dài 2 đường giao tại 2 điểm K và L .

#48 ga nhep

ga nhep

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 01-05-2012 - 21:36

Mình có sưu tầm được vài đề thi thử của một số trường, gửi lên để các bạn tham khảo! Các bạn giải giúp mình câu d nhé!
Bài 22
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AEDB, DHEC nội tiếp
b) Chứng tỏ: DH là tia phân giác của $\widehat{FDE}$ và OC vuông góc DE
c) Đường tròn ngọai tiếp tam giác DEF cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BC.
d) Cho EF=R. Tính độ dài AH.
Bài 23
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC tại H
b) Đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại M (M khác D). Chứng minh:AMHC nội tiếp
c) BM cắt AO tại N. Chứng minh: N là trung điểm AH.
d) Gọi I và K lần lượt là các giao điểm của AO với (O) (I nằm giữa A và O). Chứng minh: $\frac{1}{AN}=\frac{1}{AI}+\frac{1}{AK}$
Bài 24
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE.
a) Chứng minh: $AB^{2}=AD.AE$
b) Đường kính AO cắt BC tại H. Chứng minh: OHDE nội tiếp
c) Từ D kẻ dây DK // BC. Chứng minh: K, H, E thẳng hàng.
d) Vẽ đường thẳng d qua D và song song với BE, d cắt AB tại F và cắt BC tại G. Chứng minh: D là trung điểm của đoạn thẳng FG
Bài 25
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác CDHE, BFEC nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm K đối xứng với H qua I. Chứng minh: AK là đường kính của (O).
c) Chứng minh: Nếu tam giác ABC có tgB.tgC=3 thì OH // BC.
d) Các tia BE và CF cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Lấy điểm S trên cung nhỏ BC, SM cắt AC tại J, SN cắt AB tại L. Chứng minh: H, J, L thẳng hàng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ga nhep: 03-05-2012 - 19:46


#49 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 01-05-2012 - 22:13


Hình đã gửi

Mình chứng minh được như sau
Vì sin của 1 góc luôn nhỏ hơn 1 nên
$sin^{2}M +sin^{2}B+sin^{2}F< 3$

Bài 15 : câu d)
d) Gọi N là giao điểm của MO và FB $\Rightarrow MN\perp FB$
Cm được : $\Delta MAE\sim \Delta MBF\Rightarrow k=\frac{ME}{MF}$
$\Rightarrow S_{MAE}=k^{2}.S_{MBF}=cos^{2}M.S_{MBF}$
$\Rightarrow S_{BEAF}=S_{MBF}-cos^{2}M.S_{MBF}=sin^{2}M.S_{MBF}$
$\Rightarrow sin^{2}M=\frac{S_{BEAF}}{S_{MBF}}$
Cmtt : $sin^{2}B=\frac{S_{MENF}}{S_{MBF}};sin^{2}F=\frac{S_{BNAM}}{S_{MBF}}$
$\Rightarrow sin^{2}M+sin^{2}B+sin^{2}F=\frac{3.S_{MBF}-(S_{MAE}+S_{BEN}+S_{FAN})}{S_{MBF}}$
$\Rightarrow sin^{2}M+sin^{2}B+sin^{2}F=3-\frac{S_{MAE}+S_{BEN}+S_{FAN}}{S_{MBF}}$
Mà : $0<\frac{S_{MAE}+S_{BEN}+S_{FAN}}{S_{MBF}}<1$
Ta có đpcm.

Cách khác câu d:
$sin^{2}M +sin^{2}B+sin^{2}F> 2$
$\Leftrightarrow cos^2M +cos^2 F - sin^2 B <0 $
$\Leftrightarrow cos^2M +cos^2 F - sin^2 B <0 $
$\Leftrightarrow \frac{AE^{2}}{FB^{2}}+\frac{AF^{2}}{FB^{2}}-\frac{EF^{2}}{FB^{2}}<0$
$\Leftrightarrow AE^{2}+AF^{2}-FE^{2}<0$
.............................
$\Leftrightarrow 2CE^{2}<4CE^{2}$ (Đ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 01-05-2012 - 22:24

Học là ..... hỏi ...............

#50 davildark

davildark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thực Hành SP

Đã gửi 02-05-2012 - 12:22

.

Bài 20:
Cho $\triangle ABC (AB<AC)$ nôi tiếp đường tròn (O, R). Đường tròn (O') đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. BE cắt CD tại H. BE cắt (O) ở N, CD cắt (O) ở M.

a) Chứng minh $AH \perp BC$
b) Chứng minh $DE || MN$
c) Gọi S là điểm bất kỳ trên cung BC của đường tròn (O), SM cắt AB ở I, SN cắt AC ở K. Chứng minh I, H, K thẳng hàng.
d) Giả sử tứ giác BHOC nội tiếp . Tính độ dài MN theo R.

Hình đã gửi
a)
b)$$ \widehat{DEB}=\widehat{DCB}=\widehat{MNB} \Rightarrow DE//MN$$
c) $$\widehat{DBE}=\widehat{DCE}\Rightarrow \widehat{AM}=\widehat{AN}\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{ABN}$$
$\Rightarrow \bigtriangleup BMH$ cân tại B
$\Rightarrow \bigtriangleup IMH$ cân tại I $\Rightarrow \widehat{IHM}=\widehat{IMH}$
Chứng minh tương tự $\widehat{KHC}=\widehat{KNC}$
Mà $ \widehat{HMI}=\widehat{KNC}$ ( chắn cung SC)
Vậy $\widehat{MHI}=\widehat{KHC}$
$\Rightarrow$ I, H, K thẳng hàng.
d) BHOC nội tiếp $$\widehat{BOC}=\widehat{BHC}=2\widehat{BAC}$$
$$\Rightarrow \widehat{BAC}+\widehat{DHE}=\widehat{BAC}+\widehat{BHC}=180^{\circ}$$
$$\Rightarrow \widehat{BAC}=60^{\circ}$$
$$\Rightarrow BC=2RsinA=2R.\frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}$$
$$\bigtriangleup ADE \sim \bigtriangleup ACB \Rightarrow \frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow \frac{DE}{R\sqrt{3}}=cosA=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=\frac{R\sqrt{3}}{2}$$
Mà DE là đường trung bình của $\bigtriangleup MHN$
$$\Rightarrow 2DE=MN \Rightarrow MN=2.\frac{R\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davildark: 02-05-2012 - 12:24


#51 Doilandan

Doilandan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Đã gửi 05-05-2012 - 05:26

Bài 22 :
Hình đã gửi
d) Ta có : $cosA=\frac{EF}{BC}$
$\begin{array}{l}
tg ABC đ. dang tg AEF nên : \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{FE}}{{BC}} = \frac{{FE}}{{2BI}}\\
SinBOI = \frac{{BI}}{{BO}}
\end{array}$.
Ta lại có : $Si{n^2}BOI + Co{s^2}A = 1 \Rightarrow BI$. Suy ra Đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doilandan: 24-06-2012 - 13:11


#52 Doilandan

Doilandan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Đã gửi 05-05-2012 - 06:10

Bài 23 : (hình)
Hình đã gửi

Bài 25 : (hình)
Hình đã gửi

#53 hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-05-2012 - 10:24

Bài 25 : (hình)
Hình đã gửi

c) $tanB=\frac{AD}{BD};tanC=tanBHD=\frac{BD}{HD}$ nên
$tanB.tanC=\frac{AD}{HD}=3\Rightarrow HD=\frac{1}{2}AH$
Mà $OI=\frac{1}{2}AH$ và OI // HD $\Rightarrow HOID$ là hbh $\Rightarrow$ đpcm.

d) Cm được H, N đx qua AB và H, M đx qua AC
$\Rightarrow \widehat{LHB}=\widehat{LNB};\widehat{JHM}=\widehat{JMH}$
Mà $ \widehat{JMH}=\widehat{LNB}\Rightarrow \widehat{JHM}=\widehat{LHB}$
Mặt khác : $\widehat{JHM}+\widehat{JHB}=180^{o}=\widehat{LHB}+\widehat{JHB}\Rightarrow$ đpcm

#54 hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-05-2012 - 11:10

Bài 24 :
h.JPG
d)
Từ A kẻ đường song song với BE và cắt BC tại Q. Tia BD cắt AQ tại M.
$\Rightarrow \widehat{BCD}=\widehat{BEA}=\widehat{DAQ}\Rightarrow CQDA$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{DQA}=\widehat{DCA}=\widehat{DBC}$
$\Rightarrow \Delta MQD\sim \Delta MBQ\Rightarrow MQ^{2}=MD.MB$ (1)
* $\widehat{ABM}=\widehat{BED}=\widehat{DAM}$
$\Rightarrow \Delta MAD\sim \Delta MBA\Rightarrow MA^{2}=MD.MB$ (2)
Từ (1)(2) $\Rightarrow MQ=MA$
* Ap dụng Hệ quả ĐL Ta-let : $\frac{DF}{MA}=\frac{BD}{BM}=\frac{DG}{MQ}\Rightarrow DF=DG\Rightarrow$ đpcm.

#55 davildark

davildark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thực Hành SP

Đã gửi 05-05-2012 - 14:31

Bài 23 : (hình)
Hình đã gửi

d)
$$\frac{1}{AI}+\frac{1}{AK}=\frac{AI+AK}{AI.AK}=\frac{AI+AI+OI+OK}{AB^2}=\frac{2AI+2OI}{AH.AO}=\frac{2AO}{2AN.AO}=\frac{1}{AN}$$

#56 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 05-05-2012 - 14:43

Bài 26:
Cho $\triangle ABC$ nhọn có AB > AC, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BCEF nội tiếp đường tròn (O) và AEHF nội tiếp (I).
b) Gọi D là giao điểm AH và BC, chứng minh OE là tiếp tuyến (I).
c) Chứng minh 5 điểm O, D, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.
d) Gọi S, T là giao điểm của tia AD và đường tròn (O)(T thuộc cung EF) Chứng minh $\frac{TA}{TH}=\frac{AD}{SD}$

Bài 27: Cho $\triangle ABC$ nhọn có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, E, BE cắt CF tại H. Tia EF cắt tia CB tại M. Đường tròn (I) ngoại tiếp $\triangle COE$ cắt AO ở K.

a) Chứng minh:$\widehat{OAC}=\widehat{MCK}$
b) C/m 5 điểm A, E,K, H, F cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh M, H, K thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của $\widehat{A}$ của $\triangle ABC$ để $sin^{2}B + sin^{2}C= 2sin^{2}A$ .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 05-05-2012 - 14:49

Học là ..... hỏi ...............

#57 Doilandan

Doilandan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Đã gửi 05-05-2012 - 15:02

Bài 28 :

Cho nữa đường (O) có đường kính AB và một điểm C trên nữa đường tròn ( CA < CB ). Kẻ CH vuông AB tại H, dựng đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E, đồng thời cắt (O) ở điểm thứ hai F.
a) Cm : CH =DE và CA.CD = CB.CE
b) Cm : tứ giác ABED nội tiếp và OC vuông DE.
c) Đường thẳng CF cắt đường thẳng AB tại Q. Cmr : Q là giao điểm của DE với đường tròn ngoại tiếp tam giác OKF
d) Cho biết : ${S_{\Delta ACH}} = 54c{m^2},{S_{\Delta CBH}} = 96c{m^2}$. Tính bán kính (O).

Hình đã gửi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doilandan: 07-05-2012 - 14:51


#58 Doilandan

Doilandan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết

Đã gửi 05-05-2012 - 18:30

Bài 28 :

Hình đã gửi

a) Do DHCE là hcn => DH = CE

$\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {CDK} = \widehat {KCD} = \widehat {CBA}\\
\widehat C\,chung
\end{array} \right.$ => $\Delta DCE$ đồng dạng $\Delta BCA$

=>DC.CA=BC.CE

b)

$\widehat {CDE} = \widehat {CBA} \Rightarrow tg\,ADEB\,nt$


\[\begin{array}{l}
\widehat {DEC} = \widehat {CAB};\widehat {OCB} = \widehat {OBC}\\
\widehat {CAB} + \widehat {OCB} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OCB} + \widehat {DEC} = {90^0}
\end{array}\]

Suy ra đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doilandan: 05-05-2012 - 19:04


#59 beppkid

beppkid

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:9A THCS Xuân Trường - Nam Định

Đã gửi 05-05-2012 - 19:52

Bài 28 :

Hình đã gửi


c, Gọi QE giao (K) là D'
$\Rightarrow$ QF.QC=QD'.QE
mà QF.QC=QA.QB
$\Rightarrow$ QD'.QE=QA.QB $\Rightarrow$ tứ giác BD'EC nội tiếp
$\Rightarrow$ D' là giao của (K) và đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC
$\Rightarrow$ D'$\equiv$ D $\Rightarrow$ Q thuộc DE $\Rightarrow$ đpcm.
d, giả thiết $\Rightarrow$ $\frac{AH}{BH}=\frac{9}{16}$
$\Rightarrow$ $CH^{2}=\frac{9}{16}BH^{2}\Rightarrow CH=\frac{3}{4}BH$
$\Rightarrow$ BH=16; AH=9 $\Rightarrow$ bán kính (O) = 12,5cm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi beppkid: 05-05-2012 - 20:00


#60 tolaphuy10a1lhp

tolaphuy10a1lhp

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bình Định

Đã gửi 05-05-2012 - 21:11

Bài 24 :
h.JPG
d)
Từ A kẻ đường song song với BE và cắt BC tại Q. Tia BD cắt AQ tại M.
$\Rightarrow \widehat{BCD}=\widehat{BEA}=\widehat{DAQ}\Rightarrow CQDA$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{DQA}=\widehat{DCA}=\widehat{DBC}$
$\Rightarrow \Delta MQD\sim \Delta MBQ\Rightarrow MQ^{2}=MD.MB$ (1)
* $\widehat{ABM}=\widehat{BED}=\widehat{DAM}$
$\Rightarrow \Delta MAD\sim \Delta MBA\Rightarrow MA^{2}=MD.MB$ (2)
Từ (1)(2) $\Rightarrow MQ=MA$
* Ap dụng Hệ quả ĐL Ta-let : $\frac{DF}{MA}=\frac{BD}{BM}=\frac{DG}{MQ}\Rightarrow DF=DG\Rightarrow$ đpcm.

Cách khác cho câu d:
Gọi I là giao điểm BC và AE.
Chứng minh HI là p/g trong và HA là p/g ngoài $\widehat{EHD}$.
Sử dung hệ quả talet suy ra đpcm.
Học là ..... hỏi ...............




4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh