Bài 124 ( Đề thi tuyển sinh THPT 2012-2013 Vĩnh Phúc) . Nhờ các Anh, chị giúp em bài tập này ạ :
Cho đường tròn (O;R)(điểm O cố định ,giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O).Kẻ hai tiếp tuyến MB,MC (B,C là các tiếp điểm )của (O)và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC.Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx,đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A.Vẽ đường kính BB’ của (O).Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E.Chứng minh rằng:
- 4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
- Đoạn thẳng ME = R.
- Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định ,chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
câu 2. $\widehat{BCB'}=\widehat{BCE}=90^o=\widehat{BOE} \Rightarrow B,O,C,E$ cùng thuộc 1 đtron hay B,O,C,E,M cùng thuộc dtron đkinh OM .Suy ra $\widehat{OEM}=90^o$ nên $BOEM$ là hình chữ nhật $\Rightarrow Q.E.D$
câu 3. Gọi S trung điểm $OM \Rightarrow OS=R$
$\triangle OCK=\triangle MEK \Rightarrow KO=KM \Rightarrow \triangle KOM$ cân tại K , S trung điểm OM nên $KS \perp OM$
Dễ dàng tính đc $\widehat{OMB}=30^o$(theo sin,cos) nên $\widehat{KOM}=\widehat{OMB}=30^o$
Xét $\triangle OSK , \widehat{OSK}=90^o , \widehat{KOS}=30^o$ nên tính được $OK=2\frac{\sqrt{3}R}{3}=const \Rightarrow Q.E.D$
Bài 123,124 bên mathscope có đề đhsp , các bạn qua đó kiếm nhé
Bài 122 2b) bạn làm ghê quá
$AI.AH=AD.AO \Rightarrow AH^2=AD.BC \Rightarrow HB.HC=AD.BC \Rightarrow Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocbig: 22-06-2012 - 11:18
