Chủ đề này có 748 trả lời

[LyTieuDu142]

http://diendan.hocma...93#post.2485393

 

ở đây nhé bạn!!

[vanduongts]

THÊM 1 BÀI KHÓ

cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Kẻ tiếp tuyến MA , MB , vẽ đường kính AC . Tiếp tuyến tại C cắt AB ở D . AB cắt OM tại I.
a: chứng minh MC vuông góc với OD
b: cho MO = 2R tính góc ACI = ?

[LyTieuDu142]

 

Điểm lấy thêm trên hình vẽ

 

Ta có $MI.MO=MB^2=MF.MC$

 

Suy ra tứ giác IOCF nội tiếp

 

Suy ra $\angle FIC=\angle FOC$

 

Mà tứ giác IOCD nội tiếp 

 

Suy ra $\angle DIC=\angle DOC$

 

Tương đương với $\angle FID=\angle DOF$

 

Suy ra:DFIO nội tiếp

 

=>$\angle OFD=90$

 

Đến đây có thể => đpcm

 

Câu b tính dễ rồi nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LyTieuDu142: 31-03-2014 - 21:26

[vanduongts]

thong minh , minh nghi mai ko ra , bn suy luan the nao ma nghi ra dc vay

[LyTieuDu142]

thong minh , minh nghi mai ko ra , bn suy luan the nao ma nghi ra dc vay

Tạo ra các tứ giác nội tiếp để sử dụng góc = nhau mà mình cần thôi bạn à

 

Với mình làm một số bài toán phụ như CM tứ gíAc FIOC nội tiếp nhiều rồi

 

thấy nó xuất hiện trên hình nên nối lại thử áp dụng vào bài thôi!!!!!!!!

[HungNT]

Góp vui 1 bài  

Cho$\Delta ABC$ vuông tại A.Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. DA cắt đường tròn tại E.

a. CM ABCD nội tiếp

b.CM CA là tia phân giác của $\widehat{BCE}$

c. Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB.CM bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta NBC$ bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta MBC$

[HungNT]

Tiếp 1 bài nữa 

Cho tam giác ABC có góc ABC tù,BC=$2\sqrt{2}$ cm, $\widehat{BAC}=45^{\circ}$ nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AD, gọi H là hình chiếu của A trên BC và E là hình chiếu của B trên AD

a/ Tính số đo $\widehat{BOC}$ và điện tích hình tròn$\left ( O \right )$

b/Chứng minh 4 điểm B,H,A,E cùng thuộc 1 đường tròn

c/ c/m HE vuông góc AC

[LyTieuDu142]

Góp vui 1 bài  

Cho$\Delta ABC$ vuông tại A.Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. DA cắt đường tròn tại E.

a. CM ABCD nội tiếp

b.CM CA là tia phân giác của $\widehat{BCE}$

c. Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB.CM bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta NBC$ bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta MBC$

 

a)$\angle MDC=90=\angle BAC$

 

$\rightarrow$ Tứ giác ADCB nội tiếp

 

b)$\angle ACE=\angle BDA=\angle BCA$ =>(ĐPCM)

 

c)

 

Ta có:

 

$\frac{S_{BNC}}{S_{BMC}}=\frac{\frac{1}{2}BA.NC}{\frac{1}{2}BA.MC}=\frac{NC}{MC}$

 

$\Leftrightarrow \frac{MC}{S_{BMC}}=\frac{NC}{S_{BNC}}$

 

$\Leftrightarrow \frac{MC.BM.BC}{4.S_{BMC}}=\frac{NC.BN.BC}{4.S_{BNC}}$

 

$\Leftrightarrow R_{BMC}=R_{BNC}$

[LyTieuDu142]

Tiếp 1 bài nữa 

Cho tam giác ABC có góc ABC tù,BC=$2\sqrt{2}$ cm, $\widehat{BAC}=45^{\circ}$ nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AD, gọi H là hình chiếu của A trên BC và E là hình chiếu của B trên AD

a/ Tính số đo $\widehat{BOC}$ và điện tích hình tròn$\left ( O \right )$

b/Chứng minh 4 điểm B,H,A,E cùng thuộc 1 đường tròn

c/ c/m HE vuông góc AC

 

 

a)$\angle BOC=90$

 

$OB^2+OC^2=(2\sqrt{2})^2$

 

$2OC^2=8$

 

$\Leftrightarrow R=2$

 

b)$\angle AHB+\angle AEB=180$ 

 

Suy ra tứ giác AEBH nội tiếp

 

c)$\angle ABH=\angle AEH$

 

$\angle CAD=\angle DBC$

 

$\rightarrow \angle DAC+\angle HEA=\angle ABH+\angle DBC=180-\angle ABD=90$

 

Suy ra đpcm

[HungNT]

a)$\angle MDC=90=\angle BAC$

 

$\rightarrow$ Tứ giác ADCB nội tiếp

 

b)$\angle ACE=\angle BDA=\angle BCA$ =>(ĐPCM)

 

c)

 

Ta có:

 

$\frac{S_{BNC}}{S_{BMC}}=\frac{\frac{1}{2}BA.NC}{\frac{1}{2}BA.MC}=\frac{NC}{MC}$

 

$\Leftrightarrow \frac{MC}{S_{BMC}}=\frac{NC}{S_{BNC}}$

 

$\Leftrightarrow \frac{MC.BM.BC}{4.S_{BMC}}=\frac{NC.BN.BC}{4.S_{BNC}}$

 

$\Leftrightarrow R_{BMC}=R_{BNC}$

Cái câu c/ là công thức gì vậy bạn ??

[LyTieuDu142]

Cái câu c/ là công thức gì vậy bạn ??

Là công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đấy bạn!!

[jane1723]

1 đường tròn tâm (O) đi qua các đỉnh A và B của tam giác ABC cắt cạnh AC , BC lần lượt ở D và E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, CDE cắt nhau tại 2 điểm phân biết C và M. Chứng minh CM vuông góc MO

[jane1723]

1 đường tròn tâm (O) đi qua các đỉnh A và B của tam giác ABC cắt cạnh AC , BC lần lượt ở D và E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, CDE cắt nhau tại 2 điểm phân biệt C và M. Chứng minh CM vuông góc MO

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jane1723: 05-04-2014 - 21:16

[nguyenhongsonk612]

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm A trên đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Trên d lấy M (M khác A), kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

a) CMR AMBO là tứ giác nội tiếp.

b) CMR O, K, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.

c) CMR $OI.OM=R^2$; $OI.IM=IA^2$.

d) CMR OAHB là hình thoi.

e) CMR O, H, M thẳng hàng.

g) Tìm quỹ tích điểm H khi M chuyển động trên d.

P/s: Giúp mình câu cuối nhé, nghĩ mãi chưa ra!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 05-04-2014 - 12:40

[einstein627]

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm A trên đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Trên d lấy M (M khác A), kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC vuông góc MB, BD vuông góc MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

a) CMR AMBO là tứ giác nội tiếp.

b) CMR O, K, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.

c) CMR $OI.OM=R^2$; $OI.IM=IA^2$.

d) CMR OAHB là hình thoi.

e) CMR O, H, M thẳng hàng.

g) Tìm quỹ tích điểm H khi M chuyển động trên d.

P/s: Giúp mình câu cuối nhé, nghĩ mãi chưa ra!!!

theo mình bài này không nói rõ yếu tố thay đổi là gì và cũng không nói rõ yếu tố cố định.Nếu A cố định thì từ câu d ta suy ra luôn AH=AO suy ra H thuộc đường tròn tâm A bán kính R

[HungNT]

theo mình bài này không nói rõ yếu tố thay đổi là gì và cũng không nói rõ yếu tố cố định.Nếu A cố định thì từ câu d ta suy ra luôn AH=AO suy ra H thuộc đường tròn tâm A bán kính R

đúng là như vậy nhưng hình như giới hạn rất phức tạp, trong máy tính thì nó ra thế này !!

[HungNT]

1 bài khó 

Cho $\Delta ABC$ có 3 góc đều nhọn, AD là tia phân giác và AM là trung tuyến. Đường tròn ngoại tiếp $\Delta AMD$ cắt AB tại E và AC tại F. Gọi I là trung điểm EF. C/m IM // AD

[jane1723]

1 đường tròn tâm (O) đi qua các đỉnh A và B của tam giác ABC cắt cạnh AC , BC lần lượt ở D và E. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, CDE cắt nhau tại 2 điểm phân biệt C và M. Chứng minh CM vuông góc MO

[HungNT]

Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn $\left ( O \right )$; BE, CF là các đường cao. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S, các đường BC, OS cắt nhau tại M

a/ C/m $\frac{AB}{AE}= \frac{BS}{ME}$

b/ C/m $\Delta AME\sim \Delta ABS$

c/ Gọi N là giao điểm AM,EF; P là giao điểm của AS,BC.C/m NP \bot BC

[Eizan]

Mọi người giải giúp mình bài này, suy nghĩ mãi mà không ra =.= . câu c và d

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB >AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại D và AC tại E.

a. CM AD.AB = AE.AC

b. Gọi G là giao điểm của BE và DC, H là giao điểm của AG và BC. CM DOHE nội tiếp

c. GH cắt (O) tại K. Tiếp tuyến tại K cắt BC tại F. CM D, E, F thẳng hàng

d. Nếu tam giác DKF vuông cân tại K, tính diện tích tứ giác DOHE theo R

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Eizan: 08-04-2014 - 10:58