Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cung AB lấy C D sao cho góc COD=90. Tiếp tuyến tại C và D của đường tròn cắt nhau tại M. Gọi I là giao điểm AD và BC, K là điểm chính giữa cung AB không chứa CD. Chứng minh KI // OM
Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)
#621
Đã gửi 11-06-2014 - 20:45
#622
Đã gửi 13-06-2014 - 15:07
Cho đường tròn (O,R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Một điểm A di động trên đường tròn (O, R) sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi AD là đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC.
a) Đường thẳng chứa phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
b) Gọi E,F là hình chiếu của D lên BH,CH. Chứng minh rằng OA vuông góc với EF
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác trong tam giác BAC tại K. Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định
#623
Đã gửi 14-06-2014 - 07:29
Cho tam giác ABC không phải là tam giác cân. Đường tròn (O) tiếp xúc vói BC, AC, AB lần lượt tại M, N, P. Đường thẳng NP cắt BO, CO lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh rằng góc OEN và góc OCA bằng nhau hoặc bù nhau.
2) Bốn điểm B, C, E, F thuộc 1 đường tròn.
3) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp DOEF. Chứng minh O, M, K thẳng hàng
- Doilandan yêu thích
#624
Đã gửi 18-06-2014 - 12:21
cho đường tròn (O,R) , d là đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn tại A,B.
trên d lấy M nằm ngoài (O) (A nằm giữa M và B) . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD tới (O), đường thẳng qua O song song với CD cắt MC,MD lần lượt tại EF. Tìm vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF nhỏ nhất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanduongts: 18-06-2014 - 12:30
- Doilandan yêu thích
#625
Đã gửi 18-06-2014 - 19:49
giúp mình bài này với : Trên (O;R) vẽ dây AB cố định không đi qua O . M là điểm bất kì trên tia BA sao cho M nằm ngoài (O;R) . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C,D là tiếp điểm). H là trung điểm của AB
a, C/minh 5 điểm M,D,O,H,C cùng thuộc 1 đường tròn ( Cái này e chứng minh rồi )
b, C/minh góc MAC = góc MCB ( cái này e chứng minh rồi )
c, F là giao điểm của CD và OH . C/minh F là điểm cố định khi M thay đổi
- Doilandan yêu thích
#626
Đã gửi 18-06-2014 - 19:51
giúp mình với : Trên (O;R) vẽ dây AB cố định không đi qua O . M là điểm bất kì trên tia BA sao cho M nằm ngoài (O;R) . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C,D là tiếp điểm). H là trung điểm của AB
a, C/minh 5 điểm M,D,O,H,C cùng thuộc 1 đường tròn ( Cái này e chứng minh rồi )
b, C/minh góc MAC = góc MCB ( cái này e chứng minh rồi )
c, F là giao điểm của CD và OH . C/minh F là điểm cố định khi M thay đổi
- Doilandan yêu thích
#627
Đã gửi 18-06-2014 - 22:11
Mấy bác làm hộ em bài này nhé :
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) và đường tròn tâm O đg kính BC cắt AB,AC lần lượt tại F và E. Gọi H là giao điểm BE và CF, tia AH cắt BC tại D.
a)c/m AE.AC = AF.AB = AH.AD
b)c/m 4 điểm O;D;F;E cùng thuộc đường tròn
c)Tính S tứ giác BCEF khi biết BD = 6; HC = 5 căng 10; BC = 21
d) Qua A vẽ đg thẳng song song với BH, đg thẳng này cắt tia CF và tia CB lần lượt tại M và K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại K (chỗ này hình như đề sai, mấy bác sửa điểm dùm) tia MK cắt BE tại N. C/m AMHN là hình bình hành.
- Doilandan yêu thích
#628
Đã gửi 20-06-2014 - 16:40
E nhờ các thầy cô (anh, chị) giải giúp em bài tập với ah :
Cho tam giác ABM nhọn, nội tiếp đường tròn (O1). Trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho AM là phân giác của góc BAC. Gọi (O2) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC.
a) Chứng minh 2 tam giác AO1O2 và tam giác ABC đồng dạng.
b) Gọi O là trung điểm của O1O2 và I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AOI cân.
c) Đường thẳng vuông góc với AM tại A tương ứng cắt đường tròn (O1), (O2) tại D, E ( D & E khác A). Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt DE tại N. CMinh: ND.AC=NE.AB
Em cảm ơn !
#629
Đã gửi 24-06-2014 - 22:26
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Lấy M trên cung nhỏ AC. Dây BM cắt dây AC tại I. Chứng minh AM^2+MI.MC=AI.AC
ai giải hộ nhanh dùm cho cái, thank
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lecu: 24-06-2014 - 22:34
#630
Đã gửi 26-06-2014 - 15:02
1;cho tam giac ABC trung tuyen AI tiep xuc voi duong tron noi tiep cac tam giac ABI,ACI tai E,F.CMR |AB-AC|=2EF
2;cho tứ giác ABCD có 2 đường tròn nội tiếp các $\Delta$ ABC, ADC tiếp xúc với AC tại M,N.2 đường tròn nội $\Delta$ ABD,CBD tiếp xúc tiếp với BD tại P và Q.CMR :MN=PQ
- Doilandan yêu thích
#631
Đã gửi 29-06-2014 - 10:34
Câu cuối đề này khó quá.
Cho tam giác ABc cân tại A, góc A < 90 độ, một cung tròn BC nằm trong tam giác ABC và tiếp xúc với AB, AC tương ứng ở B và C. Trên Cung BC lấy một điểm M rồi hạ đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, CA, AB. Gọi P là giao điểm của MB, IK và Q là giao điểm của MC, IH.
a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp được.
b) Chứng minh tia đôi của tia MI là phân giác của góc HMK
c) Chứng minh tứ giác MPIQ nội tiếp được. Suy ra PQ//BC
d) Gọi (O1) là đường tròn ngoại tiếp tam giác MPK. (O2) là đường tròn ngoại tiếp tam giác MQH. N là giao điểm thứ hai của (O1) và (O2) và D là trung điểm của BC. Chứng minh M,N,D thẳng hàng.
- Doilandan yêu thích
#632
Đã gửi 14-11-2014 - 22:42
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho AM < MB.
Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua AB và F là giao điểm của hai tia BM, M’A. Gọi P là chân đương
vuông góc từ S đến AB.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, F, P thẳng hàng
b) Gọi F' là giao điểm của 2 tia MA và FP. Chứng minh tam giác PF'M cân
c) Chứng minh PM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
- Doilandan yêu thích
#634
Đã gửi 25-01-2015 - 21:41
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến (O). Qua D vẽ đường thẳng song song với BE cắt BC, AB lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng D là trung điểm của MN
Gọi F là tđ của BC; G là giao điểm của BM và EN.
Chứng minh D;G;F thẳng hàng.
Từ đó áp dụng bổ đề hình thang suy ra được D là trung điểm của MN.
- Doilandan yêu thích
What doesn't kill you makes you stronger
#635
Đã gửi 26-01-2015 - 08:00
Giúp mình nhé
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho AM < MB.
Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua AB và F là giao điểm của hai tia BM, M’A. Gọi P là chân đương
vuông góc từ F đến AB.
a) Chứng minh bốn điểm A, M, F, P cùng nằm trên một đường tròn
b) Gọi F' là giao điểm của 2 tia MA và FP. Chứng minh tam giác PF'M cân
c) Chứng minh PM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đề bài này của bạn có vấn đề thì phải. Ở hai chỗ mình viết màu đỏ đấy, bạn check lại giùm mình nhé!!!
a) Vì $\widehat {AMB}$ là góc nt chắn nửa đường tròn nên $\widehat {AMB}=90^o$.
Từ đó c/m tứ giác AMFP nội tiếp đường tròn.
b)Gọi C là giao điểm của MM' và AB. $\Rightarrow$ C là trung điểm của MM'.
Ta có: $MM'//FF'$(cùng vuông góc với AB) $\Rightarrow$ MM'F'F là hình thang.
Mà P,A,C thẳng hàng nên P là trung điểm của FF'.
Mà tam giác MFF' vuông tại M nên $MP=\frac{1}{2}FF'=PF' \Rightarrow \Delta{PF'M}$ cân tại M.
c)Ta có: $\widehat{OMP}=\widehat{OMA}+\widehat{AMP}=\widehat{OAM}+\widehat{AFP}=\widehat{PAF'}+\widehat{AF'P}=90^o$
$\Leftrightarrow đpcm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Van Chung: 26-01-2015 - 08:24
- Doilandan yêu thích
What doesn't kill you makes you stronger
#636
Đã gửi 06-02-2015 - 11:44
Cho 3 điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự.Đường tròn (O) di động luôn đi qua B và C.Từ A kẻ các tiếp tuyến AE,AF đến (O). Gọi N là giao điểm của OA và EF; I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : khi O di động, các điểm E và F luôn nằm trên một đường cố định.
b) Chứng minh tâm đường tròn (OIN) cũng nằm trên một đường thẳng cố định khi O di động.
- Doilandan, hoctrocuaZel và Hiep Si Lon thích
#638
Đã gửi 15-03-2015 - 15:10
Các bạn giúp gấp giùm mình câu c bài này với
Cho tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính AE (AB<R, BC<CE), AC cắt BE tại V, VH vuông góc AE tại H; AB cắt CE tại K
a) CM: ABVH nội tiếp và VA.VC=VB.VE và K, V, H thẳng hàng
b) M là trung điểm VE. CM: BHOM nội tiếp và CM.BE = EH.OA
c) CH cắt BE tại N, qua N vẽ đường thẳng vuông góc BE cắt AC, AE lần lượt tại D và I. DE cắt AB tại S. CM: AIDS nội tiếp
- Doilandan yêu thích
#639
Đã gửi 30-03-2015 - 15:00
Các bạn giúp gấp giùm mình câu c bài này với
Cho tứ giác ABCE [/size]nội tiếp[/size] đường tròn (O;R) đường kính AE (AB<R, BC<CE), AC cắt BE tại V, VH vuông góc AE tại H; AB cắt CE tại K
a) CM: ABVH nội tiếp và VA.VC=VB.VE và K, V, H thẳng hàng
b) M là trung điểm VE. CM: BHOM nội tiếp và CM.BE = EH.OA
c) CH cắt BE tại N, qua N vẽ đường thẳng vuông góc BE cắt AC, AE lần lượt tại D và I. DE cắt AB tại S. CM: AIDS nội tiếp[/size]
Hình đây:
#640
Đã gửi 11-04-2015 - 12:27
Giới thiệu một số bài bất đẳng thức và cực trị hình học 9
Bài 1: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Một đường thẳng qua A cắt các đường tròn đó lần lượt tại C và D nằm khác phía đối với AB (C thuộc đường tròn tâm O). Chứng minh rằng $CD\leq 2.OO'$
Bài 2: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Xét đường kính BC của (O). Tìm vị trí của đường kính BC để AB + AC nhỏ nhất
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh