Trung sĩ
Bạn chứng minh chi tiết giúp mình đc ko? Hiểu cách này rồi mà vẫn chưa làm đc.
KN.KA = KB. KC = KE. KF $\Rightarrow$ Tứ giác ANFE nội tiếp.
$\rightarrow 5 điểm A, N, F, H, E thuộc đường tròn đk AH$
$\Rightarrow Bốn điểm N, H, I, Q thẳng hàng.$
$\Rightarrow H là trực tâm \Delta AKI.$
$\Rightarrow KH vuộng góc AI$ tại M
$\Rightarrow M$ thuộc đường tròn đường kính AH
Hay 6 điểm trên thuộc đt đk AH.
Ko có hình chắc có sai sót. Bạn xem lại cho chính xác.
Binh nhất
KN.KA = KB. KC = KE. KF $\Rightarrow$ Tứ giác ANFE nội tiếp.
$\rightarrow 5 điểm A, N, F, H, E thuộc đường tròn đk AH$
$\Rightarrow Bốn điểm N, H, I, Q thẳng hàng.$
$\Rightarrow H là trực tâm \Delta AKI.$
$\Rightarrow KH vuộng góc AI$ tại M
$\Rightarrow M$ thuộc đường tròn đường kính AH
Hay 6 điểm trên thuộc đt đk AH.
tks bạn nha! 
Binh nhì
Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB = 2R$. Trên tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn lấy điểm $M$ sao cho $AM = 2R$. Vẽ tiếp tuyến $MC$ đến đường tròn ( $C$ là tiếp điểm )
a. Chứng minh $BC$ song song với $MO$
b. Giả sử đường thẳng $MO$ cắt $AC$ ở $I$. Tính $MC$ và $AI$ theo $R$
c. Giả sử đường thẳng $MB$ cắt đường tròn tại $N$ ( $N$ khác $B$ ). Chứng minh tứ giác $MNIA$ nội tiếpđc đường tròn
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
Binh nhì
Tam giác vuông có cạnh huyền = 5cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác, biết diện tích tam giác = $6cm^{2}$
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
Binh nhất
Cho $\Delta ABC$ nhọn. Đường tròn $\left ( O;R \right )$ đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H.
a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp, Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE và chứng minh $AH\perp BC$ tại D
b) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn $\left ( O \right )$
c) Trên đường trung trực của đoạn AH, lấy điểm O' sao cho $IO'= R$ và O' cùng nằm trên một nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ AH. Gọi M là điểm đối xứng với H qua O'. Chứng minh AMCB là hình bình hành. Suy ra O' là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AHC$
d) Đường tròn ngoại tiếp $\Delta AHC$ cắt $\left ( O \right )$ tại K. Gọi N là giao điểm của AH và CK. Chứng minh F,N,E thẳng hàng.
Mấy bạn có ai giải được câu c ý 2 với câu d ko? Cho mình xin. 
Thượng sĩ
Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB = 2R$. Trên tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn lấy điểm $M$ sao cho $AM = 2R$. Vẽ tiếp tuyến $MC$ đến đường tròn ( $C$ là tiếp điểm )
a. Chứng minh $BC$ song song với $MO$
b. Giả sử đường thẳng $MO$ cắt $AC$ ở $I$. Tính $MC$ và $AI$ theo $R$
c. Giả sử đường thẳng $MB$ cắt đường tròn tại $N$ ( $N$ khác $B$ ). Chứng minh tứ giác $MNIA$ nội tiếpđc đường tròn
a,Ta có
$\widehat{AOC}=2\widehat{OBC}$ ( Cái này rễ nha )
$\rightarrow 2\widehat{MOC}=2\widehat{OBC}\rightarrow \widehat{MOC}=\widehat{OBC}$
=> ĐPCM
Hoặc
ta có MO vuông góc Ac
BC vuông góc AC ( Góc nt chắn nửa đường tròn )
=> ĐPCM
b, Ta có $MA=2R\rightarrow MC=2R$ (TC tiếp tuyến )
Lại có $\Delta AMO$ Vuông có AI là đường cao
$\frac{1}{AI^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{OA^{2}}=\frac{1}{4R^{2}}+\frac{1}{R^{2}}=\frac{5}{4R^{2}}\Rightarrow AI=\frac{2R}{\sqrt{5}}$
c,Ta có $\widehat{ANB}=90 \rightarrow \widehat{ANM}=90$
Mà $\widehat{ANM}=90=\widehat{MIA}$ Cùng nhìn MA bằng 1 góc vuông
=>ĐPCM
Thượng sĩ
Tam giác vuông có cạnh huyền = 5cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác, biết diện tích tam giác = $6cm^{2}$
Dặt các cạnh góc vuông lần lượt là a và b
=>ta rễ dàng có được hệ $\left\{\begin{matrix} a.b=6 & & \\ \sqrt{a^{2}+b^{2}}=5& & \end{matrix}\right.$
Giải được a=6 hoặc 1 và b=1hặc 6
Thượng sĩ
Cho $\Delta ABC$ nhọn. Đường tròn $\left ( O;R \right )$ đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H.
a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp, Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE và chứng minh $AH\perp BC$ tại D
b) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn $\left ( O \right )$
c) Trên đường trung trực của đoạn AH, lấy điểm O' sao cho $IO'= R$ và O' cùng nằm trên một nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ AH. Gọi M là điểm đối xứng với H qua O'. Chứng minh AMCB là hình bình hành. Suy ra O' là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AHC$
d) Đường tròn ngoại tiếp $\Delta AHC$ cắt $\left ( O \right )$ tại K. Gọi N là giao điểm của AH và CK. Chứng minh F,N,E thẳng hàng.
Mấy bạn có ai giải được câu c ý 2 với câu d ko? Cho mình xin.
a,b Tự CM<
c,Ta thấy $IO`=\frac{1}{2}AM ; IO`//AM$ (IO` là đường trung bình tam giác HAM)
Mà $IO`=\frac{1}{2}BC=R ; IO`//BC$ ( IO` và BC cùng vuông gõ với AD)
=> AMCB là hình bình hành
Gọi G` là giao 2 đường chéo
=>O`G` là đường trung bình tam giác MHB
=. HB//O`G`
=> O`G`vuông góc Ac
=> ĐPCM
d lợ nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 28-05-2015 - 22:37
Binh nhì
Cho đg tròn (O) đg kính AB cắt (O) tại P, Q. Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E, AD cắt PQ tại F. CM
a. tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp
b. ED = EF
c. $ED^{2}$ = EP. EQ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Linhhhh: 29-05-2015 - 15:47
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
Thượng sĩ
Rút gọn giúp ạ : $P = \frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$
$\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a^3}+1)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}(2\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}}+1=\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)-2\sqrt{a}-1+1$
$=a-\sqrt{a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quan1234: 29-05-2015 - 15:56
Thượng sĩ
$\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a^3}+1)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}(2\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}}+1=\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)-2\sqrt{a}-1+1$
$=a-\sqrt{a}$
Bài này ở BOX này hả bạn?
Thượng sĩ
Cho đg tròn (O) đg kính AB cắt (O) tại P, Q. Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E, AD cắt PQ tại F. CM
a. tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếpb. ED = EF
c. $ED^{2}$ = EP. EQ
Chỗ này là sao ạ
Binh nhất
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O; R) hai đường cao AK và BF cắt nhau tại H. Gọi CD là đường kính của đường tròn (O). Qua D kẽ tiếp tuyến của (O) cắt đường thẳng AB tại E; gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh O, D, E, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh ED2 = EA.EB và OC vuông góc với KF.
c) Chứng minh: D, I, H thẳng hàng và
d) Đường thẳng EO cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: O là trung điểm của MN.
Binh nhì
Bài này ở BOX này hả bạn?
Mình bị nhầm nên đã sửa thành bài hình r 
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
Binh nhì
Cho đg tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đg tròn (O). Đg thẳng MO cắt (O) tại E và F ( ME$<$MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) ( C là tiếp điểm, A nằm giữa M và B. A và C nằm khác phía với đg thẳng MO ) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên đg thẳng MO. CM AHOB nội tiếp
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
Trung sĩ
Hạ sĩ
Các bạn giúp mình bài này với, mình đang cần rất gấp. Cảm ơn nhiều!
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). M thuộc phân giác AD. H là hình chiếu của M lên BC. K là điểm đối xứng với H qua AD. AK cắt OM tại N. Chứng minh rằng HN luôn qua điểm cố định.
Hạ sĩ
Cho tam giác ABC. Đường tròn (K) thay đồi qua B, C cắt AB, AC tại M, N. I là trung điểm MN. Chứng minh rằng đường thẳng AI cố định.
Binh nhất
Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm M nằm ngoài (O). Trên đường thẳng vuông góc với OM tại M lấy một điểm N bất kỳ. Từ N vẽ 2 tiếp tuyến NA, NB đến đường tròn (O). (A, B là tiếp điểm).
a) Chứng minh 5 điểm O,A,B,M,N cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của AB với OM. Tính tích OI.OM theo R.
c) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt (O) tại K. chứng minh MK là tiếp tuyên của (O).
d) AM cắt đường tròn (O) tại C ( C khác A). Chứng minh 4 điểm O, A, I, C cung nằm trên một đường tròn.
Bạn này giúp mình câu d nha. Tks.
Binh nhì
Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn, ntiếp đg tròn (O) ( AB $<$ AC ) Các đg cao AD và CF cắt nhau tại H.
a. BFHD ntiếp $\Rightarrow$ $\angle$ AHC = 180$\cdot$ - $\angle$ ABC
b. Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đg tròn (O) ( M # B, C ) N là điểm đối xứng của M qua AC. AHCN ntiếp
c. Gọi I là giao điểm của AM & HC. $\angle$ AJT = $\angle$ ANC
d. OA vuông góc với IJ
Mọi ng giúp e giải câu c và d với ạ 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Linhhhh: 01-06-2015 - 10:23
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
