Chủ đề này có 748 trả lời

[vietviet2001]

giải cho mình bài này:

 CHo tam giác ABC có góc  nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi BF, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H. a. Cm: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I b. Vẽ đường kính AK. CM: H, I, K thẳng hàng.

Cảm ơn nhiều!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietviet2001: 10-05-2016 - 16:40

[vietviet2001]

Bài 49
CHo tam giác ABC có góc A = 60 độ, nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi BF, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I
b. Vẽ đường kính AK. CM: H, I, K thẳng hàng.
c. So sánh AH và EF
d. Tính CH.CE + BH.BF theo R

48.JPG

Ps: bài này rất dễ, có điều câu d không biết có sai đề hay không mà mình giải hoài không ra. Post lên đây để mọi người tham khảo, nếu ai giải ra thì hay quá. Còn không thì chắc là ....sai đề

giải câu b đi bạn

[Aktn7961]

giải cho mình bài này:

 CHo tam giác ABC có góc  nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi BF, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H. a. Cm: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I b. Vẽ đường kính AK. CM: H, I, K thẳng hàng.

Cảm ơn nhiều!

Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành là được rồi.

[Aktn7961]

Bài 49
CHo tam giác ABC có góc A = 60 độ, nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi BF, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I
b. Vẽ đường kính AK. CM: H, I, K thẳng hàng.
c. So sánh AH và EF
d. Tính CH.CE + BH.BF theo R

48.JPG

Ps: bài này rất dễ, có điều câu d không biết có sai đề hay không mà mình giải hoài không ra. Post lên đây để mọi người tham khảo, nếu ai giải ra thì hay quá. Còn không thì chắc là ....sai đề

Gọi M là giao điểm của AH với BC suy ra AM vuông góc với BC.

Ta có CH.CE = CM.CB và BH.BF = BM.BC

Do đó CH.CE + BH.BF = BM.BC + CM.CB = BC^2

Mà góc BAC bằng 60 độ nên BC = R căn 3

Vậy CH.CE + BH.BF = 3R^2

[Aktn7961]

Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E,F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Tia AH cắt BC tại D
a) Chứng minh tứ giác AEHF, DOEF nội tiếp
b) Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Chứng minh OS.OD= OB^2
c) Gọi I là giao điểm của AD với đường tròn tâm O. Chứng minh SI là tiếp tuyến của (O)
d) Từ A kẻ tiếp tuyến AK đến đường tròn (O) (K là tiếp điểm). Chứng minh 3 điểm S, H, K thẳng hàng

 

Mong được sự giúp đỡ từ các bác   Em cảm ơn nhiều 

d) Vẽ SK cắt (O) tại N. Ta có SN.SK = SF.SE = SD.SO

suy ra NDOK nội tiếp

mà AKOD nội tiếp suy ra A, N, D, O, K thuộc một đường tròn và AN là tiếp tuyến của (O)

AK² = AH.AD suy ra ΔAKH # ΔADK

∠AKH=∠ADK

∠ADK=∠ANK (cùng chắn AK)

∠AKN=∠ANK (AN = AI)

vậy ∠AKH=∠AKN suy ra K, H, N thẳng hàng

S, H, K thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aktn7961: 12-05-2016 - 13:09

[Nguyen trang mai]

Mong mọi người giúp mình câu c

Hình gửi kèm

• 

[tanphat1002]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có các tia AB, DC cắt nhau tại M, các tia DA, CB cắt nhau tại N. Tia phân giác góc BMC cắt BC tại E. Tia phân giác góc ANB cắt AB, ME, MD lần lượt tại F, G, H. Trên đoạn thẳng MN lấy điểm S sao cho: góc MBS = góc MNA.

a) CMR: MA.MB= MS.MN

b) CMR: MA.MB + NB.NC = MN^2

c) CMR: MG vuông góc NG và HE//BD.

d) gọi K, L lần lượt la trung điểm của AC, BD. CMR: K; G; L thảng hàng.

Mong các bạn giúp mình câu c ý 2 vs d

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanphat1002: 15-05-2016 - 23:58

[hathanh123]

Mong mọi người giúp mình câu c

 

Mình giúp bạn câu c. Bạn giúp mình câu b?

 

 

Gọi K là giao điểm CN và SD.
$SK^{2}=KN.KC; DK^{2}= KN.KC \Rightarrow SK = DK$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hathanh123: 16-05-2016 - 12:34

[Nguyen trang mai]

Mình giúp bạn câu c. Bạn giúp mình câu b?
 
post-152672-0-76150500-1463327100.jpeg
 
Gọi K là giao điểm CN và SD.
$SK^{2}=KN.KC; DK^{2}= KN.KC \Rightarrow SK = DK$

Câu a,b là đề chuyên phan bội châu 2013-2014 bạn à

[tanphat1002]

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O;R), có H là giao điểm hai đường cao BM và CN. Tia AH cắt đường tròn (O) tại E. Kẻ đường kính AF.

a) CMR: BEFC là hình thang cân và H thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.

b) Vẽ OI vuông góc BC tại I. CMR: 3 điểm H, I, F thẳng hàng và AH=2.OI.

c) Vẽ đường tròn tâm H bán kính HA cắt AB, AC lần lượt tại D và K. Chứng minh rằng AO vuông góc DK.

d) Giả sử tam giác AHO cân tại A. Tính BH.BM + CH.CN theo R.

Mấy bro giúp mình  d được k? cảm ơn trước

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanphat1002: 22-05-2016 - 22:44

[happypolla]

Câu a), b), c) bài 1 đã được bạn hoclamtoan giải ở đây :http://diendantoanho...showtopic=71123Bài 2 :Cho tam giác ABC ( AB < BC < CA ) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và ba đường cao AD, BE, CF sắt nhau tại H.a) Cm : tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm M đường tròn đó.b) Gọi I là trung điểm đoạn BC. Cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.c) Hai đường phân giác của hai góc ABE và góc ACF cắt nhau tại S. Cm : ba điểm M, S, I thẳng hàng.d) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại K. Vẽ đường phân giác KP của góc BKC (P thuộc BC), PQ song song BK (Q thuộc CK). Tia CK cắt I tại N khác C. Khi $\frac{1}{{BK}} + \frac{1}{{CK}} = \frac{1}{{PK}}$ . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R.Câu a), b), c) bài 2 đã giải được ở đây:http://diendantoanho...showtopic=71278

. Tia CK cắt I????

[minhquanym]

Giúp e bài này ạ, câu c thôi   

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC giao nhau ở H và giao (O) lần lượt ở E', F' (E' ‡ B, F' ‡ C)

a) cm tứ giác BCEF nội tiếp

b) cm EF // E'F'

c) kẻ OI vuông góc BC (I thuộc BC) .đường thẳng vuông góc HI tại H giao đt AB tại M và giao đt AC tại N. Cm tam giác IMN cân

[hoclamtoan]

. Tia CK cắt I????

d) Gọi A' là giao của KP và cung lớn BC của (O).

$\Delta KBC\sim \Delta KPA'\Rightarrow \frac{PK}{BK}=\frac{PC}{A'B}$

$\Delta KPB\sim \Delta KCA'\Rightarrow \frac{PK}{CK}=\frac{PB}{A'C}=\frac{PB}{A'B}$

$\Rightarrow \frac{PK}{BK}+\frac{PK}{CK}=\frac{PC+PB}{A'B}=\frac{BC}{A'B}$

Mặt khác, do : $\frac{1}{BK}+\frac{1}{CK}=\frac{1}{PK} \Leftrightarrow \frac{PK}{BK}+\frac{PK}{CK}=1$

$\Rightarrow \frac{BC}{A'B}=1 \Rightarrow BC=A'B \Rightarrow \Delta A'BC$ đều

$\Rightarrow \widehat{BOC}=120^{0}\Rightarrow BC=R\sqrt{3}$

Từ đây có thể tính được diện tích hình viên phân......

[ThoiPhong]

Thầy cô gợi ý giúp em ý C bài này với ạ. Em cám ơn ạ!!!

Hình gửi kèm

• 

[tanphat1002]

Cho (O;R) đường kính BC và điểm A nằm trên (O).

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Gọi D là giao điểm của tiếp tuyến tại B của (O) và tia CA, E là giao điểm của tiếp tuyến tại C của (O) với tia BA. Chứng minh BA.BE = CA.CD = 4R^2.

c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của CE và BD. Chứng minh IJ là tiếp tuyến của (O).

d) Chứng minh rằng : 1< sinABC + cos ABC < 2

Các bro giúp mình câu d nha! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanphat1002: 03-11-2016 - 09:16

[Doilandan]

Câu a), b), c) bài 1 đã được bạn hoclamtoan giải ở đây :
http://diendantoanho...showtopic=71123

Bài 2 :

Cho tam giác ABC ( AB < BC < CA ) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) và ba đường cao AD, BE, CF sắt nhau tại H.
a) Cm : tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm M đường tròn đó.
b) Gọi I là trung điểm đoạn BC. Cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
c) Hai đường phân giác của hai góc ABE và góc ACF cắt nhau tại S. Cm : ba điểm M, S, I thẳng hàng.
d) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại K. Vẽ đường phân giác KP của góc BKC (P thuộc BC), PQ song song BK (Q thuộc CK). Tia CK cắt I tại N khác C. Khi $\frac{1}{{BK}} + \frac{1}{{CK}} = \frac{1}{{PK}}$ . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R.

Câu a), b), c) bài 2 đã giải được ở đây:
http://diendantoanho...showtopic=71278

[Doilandan]

Cho đt (O), từ A nằm ngoài đt vẽ tiếp tuyến AB, đường kính BD. AD cắt đt tại E. Vẽ By vuông OA tại H, cẳt tiếp tuyến Dx tại F. Cm : FO vuông DE? (chứng minh bằng kiến thức toán 9 hk 1) 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doilandan: 15-12-2016 - 11:03

[Quanhuymeo2032002]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O,R). P di động trên cung BC không chứa A.

a) M,N là hình chiếu vuông góc từ A xuống PB và PC. Cmr: MN đi qua 1 điểm cố định.

b) I,D,F là chân các đường cao kẻ từ A, B, C  xuống các cạnh BC, CÁ, AB. Cmr: chu vi tam giác IDE không đổi khi A, B, C thay đổi sao cho diện tích luôn bằng a²

[Quochung30314]

Giải lại bài 9 cho hoàn chỉnh câu d)

Vẽ đường kính AL. Chú ý OI là trục đối xứng của BC và $AG \parallel OI$
$OI.OM=OC^2=OG^2 \Rightarrow \vartriangle OIG \sim \vartriangle OGM(c.g.c) \Rightarrow \angle OGM=\angle OIG$
$\Rightarrow \angle OMG+\angle OGK=\angle OIG+\angle OGA+\angle KGA=\angle OIL+\angle OAG+\angle KLA$
$=\angle OIL+\angle LOI+\angle ILO=180^o \Rightarrow Q.E.D$

Tặng các em một bài khá giống bài 9:
Bài 16:
Cho $\vartriangle ABC$ nội tiếp (O), đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H, trung tuyến AI. Tiếp tuyến tại B,C cắt nhau ở M. IH cắt FE tại Q.
Chứng minh rằng: M,D,Q thẳng hàng.
Gợi ý: vẽ đường kính AL, cắt FE tại P.

[xrain2017]

Cho (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là các tiếp điểm)

a)     Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp.

b)     Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh MO là đường trung trực của AB. Suy ra AD song song với MO.

c)      Vẽ cát tuyến MEF của (O) (tia ME nằm giữa 2 tia MO và MB, E nằm giữa M và F). Gọi K là giao điểm của MO và DF. Chứng minh tứ giác MAKF nội tiếp.

d)     Gọi I là giao điểm của DE và MO. Chứng minh OI = OK.

       Em đã làm ra rồi cảm ơn thầy cô anh chị và các bạn nhiều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xrain2017: 14-04-2017 - 10:17