Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

GPT:$\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$ .....


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 homersimson

homersimson

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 17-04-2012 - 22:24

Bài 1:$\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$
Bài 2:$\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$

Các bạn giải hộ mình phương trình thứ 2 sau khi đã nhân liên hợp nhé. :namtay
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein

Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"


#2 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 17-04-2012 - 22:39

Bài 1:$\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$
Bài 2:$\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$

Các bạn giải hộ mình phương trình thứ 2 sau khi đã nhân liên hợp nhé. :namtay

Bài 1:
Nhân liên hợp xong sẽ thu được:

\[\begin{array}{l}
\frac{{x - 3}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x + 24} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {x + 24} \right)}} + {3^2}}} = \frac{{x - 3}}{{\sqrt {12 - x} + 3}} \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3 \\
\sqrt[3]{{{{\left( {x + 24} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {x + 24} \right)}} + {3^2} = \sqrt {12 - x} + 3\,\,\left( * \right) \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\]
Ta thấy : $VT(*)$ đồng biến trong khi $VP$ nghịch biến.
Từ đó $(*)$ có nghiệm duy nhất : $x=-88$ .
Vậy PT có 2 nghiệm là $x=3;x=-88$.

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#3 minh29995

minh29995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Liên Hà

Đã gửi 18-04-2012 - 12:57

Bài 1:$\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$
Bài 2:$\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$

Các bạn giải hộ mình phương trình thứ 2 sau khi đã nhân liên hợp nhé. :namtay

Bài 2:
Điều kiện $-4+\sqrt{7}\leq x\leq -1$ hoặc $x\geq 1$
PT tương đương:
$\sqrt{2x^{2}+16x+18}-2x-4+\sqrt{x^{2}-1}=0$
$\Leftrightarrow \frac{-2(x^{2}-1)}{\sqrt{2x^{2}+16x+18}+2x+4}+\sqrt{x^{2}-1}=0$
Tương đương hoặc x=1, x=-1 hoặc
$\sqrt{2x^{2}+16x+18}+2x+4-2\sqrt{(x^{2}-1)}=0$(2)

(2)$\Leftrightarrow 2x+4=2\sqrt{(x^{2}-1)}-\sqrt{2x^{2}+16x+18}$
Bình phương lên 2 lần(Bình phương lần đầu rút gọn được $\sqrt{(x^{2}-1)}$ chung) ta đc pT:
$7x^{2}+64x+73=0$
Suy ra 1 nghiệm nữa là
$x=\frac{3\sqrt{57}-32}{7}$
PT có 3 nghiệm tm
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém

#4 tienvuviet

tienvuviet

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết

Đã gửi 09-05-2013 - 10:01

Bài 1:$\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$


Các bạn giải hộ mình phương trình thứ 2 sau khi đã nhân liên hợp nhé. :namtay

Đưa về hệ là hay nhứt luôn $\begin{cases} a + b = 6 \\ a^3 + b^2 = 36 \end{cases}$ Rút thế là ra nghiệm tuyệt đẹp



#5 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 12-05-2013 - 11:36

ĐK : ...

Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x+24}=2+t & & \\ \sqrt{12-x}=4-t & & \end{matrix}\right.$ . ĐK : ...

Ta có hệ mới $\left\{\begin{matrix}x+24=t^3+6t^2+12t+8 (1) & & \\12-x=t^2-8t+16(2) & & \end{matrix}\right.$

(1) + (2) ta được :

$t^3+7t^2+4t-12=0$

Với $t=1 \Rightarrow x=3$

$t=-2 \Rightarrow x=-24$

$t=-6 \Rightarrow x=-88$

Quất nện ( kết luận ) :

Phương trình đã cho có 3 nghiệm x là $3$ ; $-88$ : $-24$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 12-05-2013 - 11:43

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh