Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

2 bài tìm cực trị cho hàm ẩn

Giải tích 2

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Kankool kun

Kankool kun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-04-2012 - 07:38

Câu 1: Tìm các đạo hàm riêng của hàm ẩn z =z(x,y) xác định từ phương trình
e$^{xyz}$ = $\varphi$(3x$^{2}$ - y), biết $\varphi$ là hành khả vi.
Câu 2: Cho hành ẩn z = z(x,y) xác định bởi phương trình:
e$^{xz}$ + f(2x +3y) - xyz = 1, trong đó f là hàm khả vi. Tính z$_{x}$', z$_{y}$'.
Dạng bài này mình chưa biết làm thế nào mong các mem chỉ giúp...!!! ^^ :icon6:

#2 Kankool kun

Kankool kun

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-04-2012 - 23:09

Mình giải theo phương pháp thủ công như thế này không biết có đúng không:
Câu 1: F = e$^{xyz}$ - $\varphi$(3x$^{2}$ - y) = 0. Đặt u = 3x$^{2}$ - y
F$_{x}$' = (yz + xyz$_{x}$')e$^{xyz}$ - $\varphi _{u}$.6x = 0 $\Rightarrow$ z$_{x}$' = $\frac{\varphi _{u}'.6x-yz.e^{xyz}}{xy.e^{xyz}}$
F$_{y}$' = (xz + xy.z$_{y}$')e$_{xyz}$ + $\varphi _{u}$ = 0 $\Rightarrow$ z$_{y}$' = $\frac{-\varphi _{u}' - xz.e^{xyz}}{xy.e^{xyz}}$

Câu 2: F = $e^{xy} + f(2x + 3y)- xyz - 1 = 0$. Đặt u = 2x + 3y
$F_{x}' = z.e^{xz} + x.z_{x}'.e^{xz} + f_{u}'.2 - (yz + xyz_{x}') \Rightarrow z_{x}= \frac{z.e^{xz} + f_{u}'.2 - zy}{x.e^{xz}- xy}$
$F_{y}' = x.z_{y}' + f_{u}'.3 - (xz + xy.z_{y}') \Rightarrow z_{y}' = \frac{f_{u}'.3 - xz}{x.e^{xz} - xy}$
Vẫn còn cái hàm hợp ở trong nên chẳng biết có đúng không... bác nào biết cách giải bằng công thức thì chỉ với nhé ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kankool kun: 19-04-2012 - 10:10






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh