Đề chính thức
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN
Lớp 7 - Năm học 2011-2012
(Thời gian 150 phút không kể thao đề)
_________________________________________________________________
Câu 1(4 điểm )
a. Cho hai số :
$A=[0,8.7+0,64].[1,25.7-0,8.1,25]+31,64;$
$B=(1,09-0,29).\frac{5}{9}:(18,9-16,65).\frac{8}{9}$
Hỏi số $A$ gấp mấy lần số $B$ ? Vì sao ?
b. Tìm $x\epsilon \mathbb{Z}$ sao cho :
$A=\frac{4x-7}{x-2}\epsilon \mathbb{Z}$
Câu 2 (4 điểm )
Biết ba cạnh của một tam giác lần lượt tỉ lệ với $3:4:5$ . Tính độ dài mỗi cạnh biết cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất là $4cm$ . Chứng minh tam giác này là tam giác vuông ?
Câu 3 (4 điểm )
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
$A=(x-4)^2+11$
b.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
$B=\frac{2}{(x+3)^2+3}$
Câu 4(6 điểm )
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $D$ , trên tia đối của tia $CA$ lấy điểm $E$ sao cho $BD=CE$ . Gọi $I$ là giao điểm của $BE$ và $CD$ . $CMR:$
a,$IB=IC;ID=IE$
b,$BC//DE$
c,Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Chứng minh 3 điểm $A,M,I$ thẳng hàng .
Câu 5(2 điểm )
Tính tổng sau :
$S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...........+\frac{1}{2010.2011}+\frac{1}{2011.2012}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bong hoa cuc trang: 19-04-2012 - 10:40