Chủ đề này có 4 trả lời

[ga nhep]

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N.
a) chứng minh: NBOC nội tiếp và NO vuông góc với BC tại I
b) Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt (O) tại điểm thứ hai là P
chứng minh: $NC^{2}=NP.NM$
c) Chứng minh: P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác OMI và $\frac{BP}{AC}=\frac{CP}{AB}$
d) chứng minh: BC, ON, AP đồng quy.

- anh, em giải giúp mình câuc, d.

[phantomladyvskaitokid]

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O), các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N.
a) chứng minh: NBOC nội tiếp và NO vuông góc với BC tại I
b) Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt (O) tại điểm thứ hai là P
chứng minh: $NC^{2}=NP.NM$
c) Chứng minh: P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác OMI và $\frac{BP}{AC}=\frac{CP}{AB}$
d) chứng minh: BC, ON, AP đồng quy.

- anh, em giải giúp mình câuc, d.

c, $NP.NM=NC^2=NI.NO \Rightarrow IOMP nt$

$\frac{AC}{AB}=\frac{BM}{MC}=\frac{BP}{PC}$

d, $\widehat{AIO}=\widehat{OIM}=\widehat{OPM}=\widehat{OMP}=180^o-\widehat{OIP}\Rightarrow \overline{A,I,P}$

[ga nhep]

c, $NP.NM=NC^2=NI.NO \Rightarrow IOMP nt$

$\frac{AC}{AB}=\frac{BM}{MC}=\frac{BP}{PC}$

d, $\widehat{AIO}=\widehat{OIM}=\widehat{OPM}=\widehat{OMP}=180^o-\widehat{OIP}\Rightarrow \overline{A,I,P}$

bạn ơi! chứng minh: $\frac{BM}{MC}=\frac{BP}{PC}$ bằng các nào?

[phantomladyvskaitokid]

$\Delta MBP\sim \Delta MNB\Rightarrow \frac{MB}{BP}=\frac{MN}{NB}$

$\Delta MCP\sim \Delta MNC\Rightarrow \frac{MC}{CP}=\frac{MN}{NC}$

$\Rightarrow \frac{MC}{CP}=\frac{MB}{BP}$

tứ giác đẹp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phantomladyvskaitokid: 28-04-2012 - 19:46

[ga nhep]

$\Delta MBP\sim \Delta MNB\Rightarrow \frac{MB}{BP}=\frac{MN}{NB}$

$\Delta MCP\sim \Delta MNC\Rightarrow \frac{MC}{CP}=\frac{MN}{NC}$

$\Rightarrow \frac{MC}{CP}=\frac{MB}{BP}$

tứ giác đẹp

Dường như cặp tam giác đầu không đồng dạng, vẽ hình mình thấy vậy