a) Tìm giá trị nhỏ nhất của xy
b) Tìm giá trị lớn nhất của (x-y)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 25-04-2012 - 09:23
Cho x,y $\epsilon$ R thỏa $x^{3}-y^{3}=1$ a) Tìm giá trị nhỏ nhất của xy b) tTimf giá trị lớn nhất của (x-y)
Bắt đầu bởi minhdat881439, 25-04-2012 - 09:22
#1
Đã gửi 25-04-2012 - 09:22
minhdat881439
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
Cho x,y $\epsilon$ R thỏa $x^{3}-y^{3}=1$
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của xy
b) Tìm giá trị lớn nhất của (x-y)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của xy
b) Tìm giá trị lớn nhất của (x-y)
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Đã gửi 29-04-2012 - 17:32
nghiemvantu
-
- Thành viên
-
- 51 Bài viết
Hạ sĩ
câu a thay vì tìm min xy ta tìm min của $x^{3}y^{3}$
Từ $x^{3}-y^{3}= 1$ suy ra $x^{3}y^{3}= x^{3}(x^{3}-1)= t^{2}-t$
với t=$x^{3}$ và $t\in \mathbb{R}$ có min =-$\frac{1}{4}$
Dấu = xảy ra khi t=$\frac{1}{2}$ suy ra $x^{3}= \frac{1}{2}$ suy ra x=$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ và y=-$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$
(Sao mình không thấy dấu suy ra nhỉ)
Từ $x^{3}-y^{3}= 1$ suy ra $x^{3}y^{3}= x^{3}(x^{3}-1)= t^{2}-t$
với t=$x^{3}$ và $t\in \mathbb{R}$ có min =-$\frac{1}{4}$
Dấu = xảy ra khi t=$\frac{1}{2}$ suy ra $x^{3}= \frac{1}{2}$ suy ra x=$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ và y=-$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$
(Sao mình không thấy dấu suy ra nhỉ)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemvantu: 29-04-2012 - 17:33
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
