Chủ đề này có 2 trả lời

[landautienkhigapem]

Bài 1: Cho pt: $f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x}}{3} + \cos x - \sqrt 3 \left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \frac{{c{\rm{os}}3x}}{3}} \right)$
Chứng minh pt $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm $\in \left( { - 1;1} \right)$
Bài 2: Cho $a,b,c$ là 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số nhân.Chứng minh: $(a^2+b^2)(b^2+c^2)=(ab+bc)^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi landautienkhigapem: 26-04-2012 - 22:04

[le_hoang1995]

Bài 2, vì 3 số a,b,c lần lượt là 3 số hạng lien tiếp của cấp số nhân nên $ac=b^2$.

$\Rightarrow (a^2+b^2)(b^2+c^2)=(a^2+ac)(c^2+ac)=ac(a+c)^2=b^2.(a+c)^2=VP$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le_hoang1995: 26-04-2012 - 22:24

[tieulyly1995]

Bài 1: Cho pt: $f\left( x \right) = \frac{{\sin 3x}}{3} + \cos x - \sqrt 3 \left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \frac{{c{\rm{os}}3x}}{3}} \right)$
Chứng minh pt $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm $\in \left( { - 1;1} \right)$

Ta thấy $f(1).f(-1)< 0$ nên tồn tại $c ; c\epsilon (-1;1)$ sao cho $f(c)= 0$.
Vậy PT $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm $\in \left( { - 1;1} \right)$