Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung:$x^{2}-2mx-4m+1=0(1)$ và $x^{2}+\left ( 3m+1 \right )x+2m+1=0\left ( 2 \right )$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 25081997

25081997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-04-2012 - 17:09

Bài 1: Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung:
$x^{2}-2mx-4m+1=0(1)$ và $x^{2}+\left ( 3m+1 \right )x+2m+1=0\left ( 2 \right )$
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của m để pt:
$x^{2}-2(m+1)x+3m-3=0$
Có hai nghiệm x1, x2. Tìm GTLN và GTNN của
$P=\frac{x_{1}^{2}(2-x_{2})+x^{2}_{2}(2-x_{1})}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2}+1}$

#2 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 27-04-2012 - 18:23

Bài 1: Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung:
$x^{2}-2mx-4m+1=0(1)$ và $x^{2}+\left ( 3m+1 \right )x+2m+1=0\left ( 2 \right )$

Bài này minh xin giải như sau:
Ta tìm điều kiện của m để 2 pt (1),(2) có nghiệm (bằng cách xét delta)
Giả sử $x_0 $ là nghiệm chung của 2 phương trình đã cho, ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
x_0 ^2 - 2mx_0 - 4m + 1 = 0 \\
x_0 ^2 + \left( {3m + 1} \right)x_0 + 2m + 1 = 0 \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {5m + 1} \right)x_0 + 6m = 0(*)$
Vì 2 pt có nghiệm chung nên tồn tại $x_0 \in R$, do đó$m \ne \frac{{ - 1}}{5} $ và $(*) \Leftrightarrow x_0 = \frac{{ - 6m}}{{5m + 1}}$
Thế vào 1 trong 2 pt của hệ trên, ta được:
$ \left( {\frac{{ - 6m}}{{5m + 1}}} \right)^2 - 2m\left( {\frac{{ - 6m}}{{5m + 1}}} \right) - 4m + 1 = 0 $
Giải pt trên ta được: m=1 (2 nghiệm kia ko thoả điều kiện để 2 pt (1) và (2) có nghiệm như đã nêu)
Vậy khi m=1 thì 2 pt đã cho có nghiệm chung.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi princeofmathematics: 27-04-2012 - 18:35

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh