Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh
- - - - -

CMR nếu $\Delta ABC$ có sin2A + sin2B=4sinAsinB thì $\Delta ABC$ vuông


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 whiterose96

whiterose96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 29-04-2012 - 12:27

1. CMR nếu $\Delta ABC$ có sin2A + sin2B=4sinAsinB thì $\Delta ABC$ vuông
2. CMR nếu $\Delta ABC$ có$\frac{sin A + sin B}{cosA + cosB}= \frac{1}{2}(tanA + tan B)$ thì $\Delta ABC$ cân

Hình đã gửi


#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 29-04-2012 - 15:07

2. CMR nếu $\Delta ABC$ có
$$\frac{sin A + sin B}{cosA + cosB}= \frac{1}{2}(tanA + tan B)$$
thì $\Delta ABC$ cân

Giải

Ta có:
$\frac{sin A + sin B}{cosA + cosB}= \frac{1}{2}(tanA + tan B)$

$\Leftrightarrow \dfrac{2\sin{(\dfrac{A + B}{2})}.\cos{(\dfrac{A - B}{2})}}{2\cos{(\dfrac{A + B}{2})}.\cos{(\dfrac{A - B}{2})}} = \dfrac{1}{2}(\dfrac{\sin{A}}{\cos{A}} + \dfrac{\sin{B}}{\cos{B}})$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{(\dfrac{A + B}{2}})}{\cos{(\dfrac{A + B}{2})}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{\sin{A}.\cos{B} + \sin{B}\cos{A}}{\cos{A}.\cos{B}}$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{(\dfrac{A + B}{2})}}{\cos{(\dfrac{A + B}{2})}} = \dfrac{\sin{(A + B)}}{2\cos{A}.\cos{B}}$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sin{(\dfrac{A + B}{2})}}{\cos{(\dfrac{A + B}{2})}} = \dfrac{\sin{(\dfrac{A + B}{2})}.\cos{(\dfrac{A + B}{2})}}{\cos{A}.\cos{B}}$

$\Leftrightarrow [\cos{(\dfrac{A + B}{2})}]^2 = \cos{A}.\cos{B} \,\,\,\,\, (\sin{(\dfrac{A + B}{2})} \neq 0) $

$\Leftrightarrow \dfrac{\cos{(A + B)} + 1}{2} = \dfrac{1}{2}(\cos{(A + B)} + \cos{(A - B)}) $

$\Leftrightarrow \cos{(A - B)} = 1 \Rightarrow A - B = 2k\pi$

Mặt khác $0 < A; B < \pi $, do đó:
$A - B = 0 \Rightarrow A = B \Rightarrow$ Tam giác ABC cân tại C.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 29-04-2012 - 15:09

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 29-04-2012 - 16:28

sin2A+sin2B=4sinAsinB
$\Rightarrow$2sin(A+B)cos(A-B)=2[cos(A-B)-cos(A+B)]
$\Leftrightarrow$sinCcos(A-B)=cos(A-B)+cosC
$\Leftrightarrow$cos(A-B) [1-sinC]+cosC=0
$\Leftrightarrow$cos(A-B)cosC[1-sinc]+cos$^{2}$C=0
$\Leftrightarrow$(1-sinC)[cos(A-B)cosC+1+sinC]=0
$\Leftrightarrow$1-sinC=0 (do sinC>0, cos(A-B)cosC$\geq$-1$\Rightarrow$[cos(A-B)cosC+1+sinC>0])
$\Rightarrow$C=90
hay $\Delta$ABC vuông tại C

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#4 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{CQT}^{12T}\star$

Đã gửi 28-06-2017 - 17:47

1.PNG


$\mathbb{VTL}$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh