Chủ đề này có 6 trả lời

[ironman]

Giải phương trình: $\left ( 4x^{3}+x+3 \right )^{3}-x^{3}= \frac{3}{2}$
----------------
Bạn chú ý gõ tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 29-04-2012 - 17:08
tiêu đề

[phuongnamz10A2]

Pt tương đương:$\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}}=4x^3-x+3$ (1)
Đặt $\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}}=t$
<=> $t^3=x^3+\frac{3}{2}$
<=> $2x^3-2t^3+3=0$ (2)
và PT(1) trở thành $4x^3-x+3-t=0$ (3)
Trừ vế của (2) và (3) ta được $x=-t$
hoặc $2x^2-2xt+2t^2-1=0$
TH1. $x=-t$ <=> $x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$
TH2. $2x^2-2xt+2t^2-1=0$
Trường hợp này các bạn tiếp tục nhé. Đến đây đẹp rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 16-05-2012 - 23:32

[sonksnb]

Pt tương đương:$\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}}=4x^3-x+3$ (1)
Đặt $\sqrt[3]{x^3+\frac{3}{2}}=t$
<=> $t^3=x^3+\frac{3}{2}$
<=> $2x^3-2t^3+3=0$ (2)
và PT(1) trở thành $4x^3-x+3-t=0$ (3)
Trừ vế của (2) và (3) ta được $x=-t$
hoặc $2x^2-2xt+2t^2-1=0$
TH1. $x=-t$ <=> $x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$
TH2. $2x^2-2xt+2t^2-1=0$
Trường hợp này các bạn tiếp tục nhé. Đến đây đẹp rồi.

ra pt bậc hai sử lí làm sao nua ban

[tuanngoc298]

Cai kho la ơ cho do. Bo cua chay lây ngươi roi

[NghiaDang]

Đặt  $\left ( 4x^{3}+x+3 \right ) = t.$

$\left\{\begin{matrix} t^{3}=4x^{3}+x+3 & \\ t^{3}-x^{3}=\frac{3}{2} & \end{matrix}\right.$

nhân -2 vào phương trình dưới rồi cộng 2 phương trình tìm được x.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NghiaDang: 14-05-2014 - 08:45

[Tran Nho Duc]

Giải phương trình: $\left ( 4x^{3}+x+3 \right )^{3}-x^{3}= \frac{3}{2}$  $(*)$
----------------
Bạn chú ý gõ tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ nhé.

Đặt $t=4x^{3}-x+3\Rightarrow 3=t-4x^{3}+x$

Phương trình $(*)$ trở thành :

$t^{3}-x^{3}=\frac{t-4x^{3}+x}{2}\Leftrightarrow 2t^{3}+2x^{3}-t-x=0\Leftrightarrow (t+x)(2t^{2}-2tx+2x^{2}+1)=0\Leftrightarrow t+x=0$

Từ đó tìm được $x=\sqrt[3]{\frac{-3}{4}}$

[Nguyen Chi Thanh 3003]

Nếu Đề bài là $(4x^3-x+3)^3-x^3=\frac{3}{2}$ thì cách làm như sau

Đặt $4x^3-x+3=y$

Ta có hệ 

$\left\{\begin{matrix} 2y^3-2x^3=3 & & \\ 4x^3-x+3=y & & \end{matrix}\right.$

Thế 3 từ phương trình (1) vào phương trình (2) ta có

$4x^3-x+2y^3-2x^3-y=0$

$<=>(x+y)(2x^2-2xy+2y^2-1)=0$

Từ đây ra $x=-y$ bên trong vô nghiệm dựa theo điều kiện $y^3-x^3=\frac{3}{2}$

Từ đó tính ra $x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$