Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ phương trình $\begin{cases}y+x(y+1)^2=6x^2-1\\ x^2 (y+1)^2=5x^2-1\end{cases}$

- - - - - Hệ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Linh Trang

Linh Trang

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}y+x(y+1)^2=6x^2-1\\ x^2 (y+1)^2=5x^2-1\end{cases}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Linh Trang: 30-04-2012 - 11:07

Haizzz...z

#2
hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}y+x(y+1)^2=6x^2-1\\ x^2 (y+1)^2=5x^2-1\end{cases}$

$Đặt y+1=a, x=b$
hệ trở thành
$\left\{\begin{matrix}
a+ba^2=6b^2\\
a^2b^2=5b^2-1
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow $
$\left\{\begin{matrix}
\frac{a}{b}+a^2=6b\\
a^2=5-\frac{1}{b^2}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(a+\frac{1}{b})=6\frac{b}{a}\\
(a+\frac{1}{b})^2-2\frac{a}{b}-5=0
\end{matrix}\right.$
Tiếp tục đặt
$a+\frac{1}{b}=u,\frac{b}{a}=v$
hệ trở thành
$\left\{\begin{matrix}
u=6v\\
u^2-\frac{1}{v}-5=0
\end{matrix}\right.$
đến đây giải ra dùng pp thế, giải ra u,v.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 30-04-2012 - 12:38

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#3
Linh Trang

Linh Trang

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
cảm ơn bạn
Hệ cuối cùng là:
\[\begin{cases}u=6v\\u^2-\frac{2}{v}-5=0\end{cases}\]
nghiệm của hệ $(3±\sqrt{7}, 5±2\sqrt{7})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Linh Trang: 30-04-2012 - 14:21

Haizzz...z





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Hệ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh