Tìm GTLN của:
P=$x\sqrt{y-z}+y\sqrt{x-z}+2\sqrt{xyz}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 30-04-2012 - 20:38
Tìm GTLN:P=$x\sqrt{y-z}+y\sqrt{x-z}+2\sqrt{xyz}$
Bắt đầu bởi YenThanh2, 30-04-2012 - 20:35
#1
Đã gửi 30-04-2012 - 20:35
YenThanh2
-
- Thành viên
-
- 94 Bài viết
Hạ sĩ
Cho x,y, là các số thực $x\geq y\geq z\geq 1, 3x^{2}+3y^{2}+8z^{2}=32$.
Tìm GTLN của:
P=$x\sqrt{y-z}+y\sqrt{x-z}+2\sqrt{xyz}$.
Tìm GTLN của:
P=$x\sqrt{y-z}+y\sqrt{x-z}+2\sqrt{xyz}$.
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#2
Đã gửi 30-04-2012 - 21:01
khanh3570883
-
- Thành viên
-
- 905 Bài viết
Trung úy
${\left( {x\sqrt {y - z} + y\sqrt {x - z} + 2\sqrt {xyz} } \right)^2} \le \left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right)\left( {y - z + x - z + 2z} \right) = {\left( {x + y} \right)^3}$Cho x,y, là các số thực $x\geq y\geq z\geq 1, 3x^{2}+3y^{2}+8z^{2}=32$.
Tìm GTLN của:
P=$x\sqrt{y-z}+y\sqrt{x-z}+2\sqrt{xyz}$.
$z \ge 1 \Rightarrow {x^2} + {y^2} \le 8 \Rightarrow x + y \le 4$
$ \Rightarrow P \le 8 \Rightarrow \max P = 8$
(Dấu “=” xảy ra khi $x = y = 2$ và $z = 1$)
- Ispectorgadget, vietfrog, YenThanh2 và 2 người khác yêu thích
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#3
Đã gửi 10-08-2015 - 10:16
understand
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
${\left( {x\sqrt {y - z} + y\sqrt {x - z} + 2\sqrt {xyz} } \right)^2} \le \left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right)\left( {y - z + x - z + 2z} \right) = {\left( {x + y} \right)^3}$
$z \ge 1 \Rightarrow {x^2} + {y^2} \le 8 \Rightarrow x + y \le 4$
$ \Rightarrow P \le 8 \Rightarrow \max P = 8$
(Dấu “=” xảy ra khi $x = y = 2$ và $z = 1$)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
