Chủ đề này có 3 trả lời

[mysmallstar12]

Giải phương trình:$6sinx-2cos^3x=5sin2xcosx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mysmallstar12: 13-05-2012 - 17:33

[trlong12345]

$6sinx-2cos^3x=5sin2xcosx$

Đề yêu cầu làm gì đây bạn?

[Mai Duc Khai]

Đề yêu cầu làm gì đây bạn?

Đề yêu cầu giải pt trình đó (anh/chị)

Bài giải:
$6sinx-2cos^3x=5sin2xcosx$
$\Leftrightarrow 6\sin x - 2{\cos ^3}x = 10\sin x{\cos ^2}x$
$\Leftrightarrow 3\sin x - {\cos ^3}x = 5\sin x{\cos ^2}x$
$\Leftrightarrow 3\sin x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) - {\cos ^3}x = 5\sin x{\cos ^2}x$
$\Leftrightarrow 3{\sin ^3}x - 2\sin x{\cos ^2}x - {\cos ^3}x = 0$
Do $cosx=0$ ko phải là nghiệm của pt nên ta chia cả 2 vế của pt cho $cos^{2}x$....Khi đó ta được pt tương đương:
$\Leftrightarrow 3{\tan ^3}x - 2\tan x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} - 1} \right)\left( {3{{\tan }^2}x + 3\tan x + 1} \right) = 0$

Tới đây thì......................................


Nguồn: Blog Toán học

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 12-05-2012 - 15:33

[bugatti]

Đề yêu cầu giải pt trình đó (anh/chị)

Bài giải:
$6sinx-2cos^3x=5sin2xcosx$
$\Leftrightarrow 6\sin x - 2{\cos ^3}x = 10\sin x{\cos ^2}x$
$\Leftrightarrow 3\sin x - {\cos ^3}x = 5\sin x{\cos ^2}x$
$\Leftrightarrow 3\sin x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) - {\cos ^3}x = 5\sin x{\cos ^2}x$
$\Leftrightarrow 3{\sin ^3}x - 2\sin x{\cos ^2}x - {\cos ^3}x = 0$
Do $cosx=0$ ko phải là nghiệm của pt nên ta chia cả 2 vế của pt cho $cos^{2}x$....Khi đó ta được pt tương đương:
$\Leftrightarrow 3{\tan ^3}x - 2\tan x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} - 1} \right)\left( {3{{\tan }^2}x + 3\tan x + 1} \right) = 0$

Tới đây thì......................................


Nguồn: Blog Toán học

Lớp 9 làm được cả lượng giác ak ?