Chủ đề này có 1 trả lời

[Ngô Văn Trung]

a/ $ tan30+tan40+tan50+ tan60 = \frac{8\sqrt{3}}{3}cos20 $
b/ $ \frac{1+tan^{4}x}{tan^{2}x+cot^{2}x} = tan^2x $
c/ $ tanx - tan2x - tan3x = tanx.tan2x.tan3x $
sắp thi rùi mà mình còn yếu lượng giác lắm mọi người ai có mấy dạng chứng minh đẳng thức lượng giác nào mức độ đơn giản như trên thui cho mình tham khảo với (đừng khó quá kèm theo lời giải nữa) tks mọi người nhiều!! Mới trình độ lớp 10 thui àkk!
mod: yêu cầu bạn gõ latex và đặt tiêu đề đúng quy định ở đây: http://diendantoanho...showtopic=65669

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 03-05-2012 - 22:50

[vuhoanganh96]

A/
$\begin{align*}(\tan 30^\circ+\tan 60^\circ) +(\tan 40^\circ + \tan 50^\circ) &=\dfrac{\sin 90^\circ}{\cos 30^\circ.\cos 60^\circ} + \dfrac{\sin 90^\circ}{\cos 40^\circ.\cos 50^\circ} \\ &=2\left(\dfrac{1}{\cos 90^\circ+\cos 30^\circ} + \dfrac{1}{\cos 90^\circ +\cos 10^\circ}\right) \\ &= 2.\left(\dfrac{1}{\cos 30^\circ}+\dfrac{1}{\cos 10^\circ}\right) \\ &= 2.\left( \dfrac{\cos 10^\circ + \cos 30^\circ}{\cos 30^\circ.\cos 10^\circ}\right) \\ &= 4.\left(\dfrac{\cos 20^\circ.\cos 10^\circ}{\cos 30^\circ.\cos 10^\circ}\right) \\ &= \dfrac{8\sqrt{3}\cos 20^\circ}{3}\end{align*}$

B/
VT=$\dfrac{1+\tan^{4}x}{\tan^{2}x+\dfrac{1}{\tan^{2}x}} =\dfrac{1+\tan^{4}x}{\dfrac{1+\tan^{4}x}{\tan^{2}x}} =\tan^{2}x$

Mình nghĩ phần C bạn chép nhầm đề rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 06-05-2012 - 17:13
Sửa $\LaTeX$