CMR A < 5096
2/Cho x,y$\in Q, x,y\neq 0 $, $x^{3}+y^{3}=2x^{2}y^{2}$
CMR B=$\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ là 1 số hữu tỉ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuanhung: 04-05-2012 - 15:35
$$\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}...\sqrt{100.101+\frac{1}{102}}$$
Bắt đầu bởi xuanhung, 04-05-2012 - 15:24
#1
Đã gửi 04-05-2012 - 15:24
xuanhung
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
1/Đặt A=$\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}...\sqrt{100.101+\frac{1}{102}}$
CMR A < 5096
2/Cho x,y$\in Q, x,y\neq 0 $, $x^{3}+y^{3}=2x^{2}y^{2}$
CMR B=$\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ là 1 số hữu tỉ
CMR A < 5096
2/Cho x,y$\in Q, x,y\neq 0 $, $x^{3}+y^{3}=2x^{2}y^{2}$
CMR B=$\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ là 1 số hữu tỉ
Doesn't mean the all
Doesn't mean nothing
Doesn't mean the best
Doesn't mean the worst
#2
Đã gửi 04-05-2012 - 16:32
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5003 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bài 2:
\[
\begin{array}{l}
x^3 + y^3 = 2x^2 y^2 \Leftrightarrow \frac{{x^3 + y^3 }}{{2x^2 y^2 }} = 1 \Leftrightarrow \left( {\frac{{x^3 + y^3 }}{{2x^2 y^2 }}} \right)^2 = 1 \\
1 - \frac{1}{{xy}} = \left( {\frac{{x^3 + y^3 }}{{2x^2 y^2 }}} \right)^2 - \frac{1}{{xy}} = \frac{{\left( {x^3 + y^3 } \right)^2 - 4x^3 y^3 }}{{4x^2 y^2 }} = \frac{{\left( {x^3 - y^3 } \right)^2 }}{{4x^2 y^2 }} \\
\Rightarrow \sqrt {1 - \frac{1}{{xy}}} = \left| {\frac{{x^3 - y^3 }}{{2xy}}} \right| \in Q \\
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{l}
x^3 + y^3 = 2x^2 y^2 \Leftrightarrow \frac{{x^3 + y^3 }}{{2x^2 y^2 }} = 1 \Leftrightarrow \left( {\frac{{x^3 + y^3 }}{{2x^2 y^2 }}} \right)^2 = 1 \\
1 - \frac{1}{{xy}} = \left( {\frac{{x^3 + y^3 }}{{2x^2 y^2 }}} \right)^2 - \frac{1}{{xy}} = \frac{{\left( {x^3 + y^3 } \right)^2 - 4x^3 y^3 }}{{4x^2 y^2 }} = \frac{{\left( {x^3 - y^3 } \right)^2 }}{{4x^2 y^2 }} \\
\Rightarrow \sqrt {1 - \frac{1}{{xy}}} = \left| {\frac{{x^3 - y^3 }}{{2xy}}} \right| \in Q \\
\end{array}
\]
- Mai Duc Khai, pidollittle và davildark thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
