Chủ đề này có 1 trả lời

[sakura139]

Từ điểm P nằm ngoài (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuốn đường kính BC.
a) CMR PC cắt AH tại trung điểm E của AH.
b) Giả sử PO = d. Tính AH theo R và d.

[davildark]

a) Cách 1
Ta có $$ AH//BP$$
$$\Rightarrow \frac{EH}{BP}=\frac{CH}{CB}\Rightarrow EH.BC=BP.CH$$
Lại có $$\bigtriangleup CHA \sim OBP \Rightarrow \frac{CH}{OB}=\frac{HA}{BP}\Rightarrow CH.BP=OB.HA$$
$$\Rightarrow BC.EH=OB.AH\Rightarrow 2R.EH=R.AH\Rightarrow 2EH=AH$$
=> dpcm
Cách 2
AC cắt BP tại K
$$BA=BP\Rightarrow \widehat{ABP}=\widehat{PAB}\Rightarrow 90^{\circ}-\widehat{ABP}=90^{\circ}-\widehat{PAB}\Rightarrow \widehat{PAK}=\widehat{PKA}$$
$$\Rightarrow BP=PK=PA$$
$$AH//BK\Rightarrow \frac{HE}{BP}=\frac{EA }{PK}$$
=>dpcm
b) câu này khá dễ mò mãi cũng ra thui