Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết $M(0;1)$ là trung điểm của $AB$ và $x_A>0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-05-2012 - 01:02

Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ nội tiếp đường tròn $\left( C \right) : x^2+y^2+2x-4y+1=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết $M(0;1)$ là trung điểm của $AB$ và $x_A>0$

Trích Đề thi thử ĐH lần 3 - Trường chuyên ĐH Vinh



#2 trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đại học Công Đoàn Hà Nội - Khoa kế toán

Đã gửi 31-07-2012 - 18:43

Giả sử I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC =>$I(-2;1);R=2$. Vì (C) là đường tròn ngoại tiếp, M là trung điểm của AB nên IM vuông góc với AB. Phương trình đường thẳng IM: $x+y-1=0$. Phương trình AB vuông góc với IM: $x-y+1=0$. Tọa độ 2 điểm A, B là nghiệm của hệ:
$y=x+1$
$x^2+y^2+2x-4y+1=0$
Vì điểm A có hoành độ dương nên: $A(1;2); B(-1;0)$.
Giả sử $C(x_{C};y_{C})$. Vì C thuộc đường tròn nên: $x_{C}^{2}+y_{C}^{2}+2x_{C}-4y_{C}+1=0$. (1)
Mà tam giác ABC cân tại A nên $AB^{2}=AC^2$ => $x_{C}^{2}+y_{C}^{2}-2x_{C}-4y_{C}=3$(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được $x_{C}=-1$ => $y_{C}=4$
Vậy: $A(1;2);B(-1;0);C(-1;4)$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh