Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm điểm $M$ thuộc $d_1$ và $N$ thuộc $Ox$ sao cho $MN$ vuông góc $(d_2)$ và $MN=2\sqrt{5}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Bài toán. Trong không gian Oxyz, cho hai đương thẳng $d_1: \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+1}{1}$ và $d_2: \dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{-2}$. Tìm điểm $M$ thuộc $d_1$ và $N$ thuộc $Ox$ sao cho $MN$ vuông góc $(d_2)$ và $MN=2\sqrt{5}$

Trích Đề thi thử ĐH lần 3 - Trường chuyên ĐH Vinh



#2
End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
Gọi điểm $N\left ( m, 0,0 \right )$

Gọi điểm $M\left ( 2+t,2t,t-1 \right )$

$MN\left ( 2+t-m,2t,t-1 \right )$

Vì MN vuông góc với d2 => tích vô hướng của MN và vecto chỉ phương d2 = 0

<=>$m-2-t+4t+2-2t=0$

<=>$m=-t$

Vecto $MN\left ( 2+2t,2t,t-1 \right )$

Độ dài MN bằng $2 \sqrt{5}$

$\sqrt{(2+2t)^{2}+4t^{2}+(t-1)^{2}}$ = $2\sqrt{5}$

=> $9t^{2}+6t-15 = 0$

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh