Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm điểm $M$ thuộc $(H)$ sao cho $\widehat{F_1MF_2}=60^0$ biết $x_M>0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-05-2012 - 01:09

Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Hipebol $(H):\dfrac{x^2}{1}-\dfrac{y^2}{3}=1$. Gọi $F_1, \ F_2$ lần lượt là các tiêu điểm của $H$ , $x_{F_1}<0$. Tìm điểm $M$ thuộc $(H)$ sao cho $\widehat{F_1MF_2}=60^0$ biết $x_M>0$

Trích Đề thi thử ĐH lần 3 - Trường chuyên ĐH Vinh



#2 trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đại học Công Đoàn Hà Nội - Khoa kế toán

Đã gửi 31-07-2012 - 19:19

Hypebol đã cho có: $a^2=1; b^2=3; c^2=4 => c=\pm 2$ => Tiêu điểm: $F_{1}(-2;0); F_{2}(2;0)$. Giả sử $M(x;y)$ thuộc (H) đã cho.
Khi đó: $MF_{1}=\left | 1-2x \right |$; $MF_{2}=\left | 1+2x \right |$. Lại có: $\left | MF_{1}-MF_{2} \right |=2a$ => $\left | \left | 2x+1 \right |-\left | 2x-1 \right | \right |=2$.
+) Trên khoảng$(\frac{-1}{2};\frac{1}{2})$ thì 2=2 luôn đúng.
+) Xét trên các khoảng $(-\infty ;\frac{-1}{2})\cup [\frac{1}{2};+\infty )$ ta có:$\left | x \right |=\frac{1}{2}=> x=\frac{1}{2}$
Mà $\widehat{F_{1}MF_{2}}=60$ Nên
$\frac{(x+2)(y-2)+y^2}{\sqrt{(x+2)^2+y^2}\sqrt{(x-2)^2+y^2}}=\frac{1}{2}$ (*)
Mình nghĩ là thay $x=\frac{1}{2}$ vào biểu thức (*) sẽ tìm được tọa độ điểm M. Mọi người xem cách làm của mình như thế đã ổn chưa nhé.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh