Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho mặt cầu tâm $M$ ... bán kính $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-05-2012 - 01:12

Bài toán. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x-y+2z-1=0$. Gọi $A$ là giao điểm của $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$. Tìm điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho mặt cầu tâm $M$ bán kính $MA$ cắt mặt phẳng $(P)$ theo một đường tròn có bán kính $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

Trích Đề thi thử ĐH lần 3 - Trường chuyên ĐH Vinh



#2 End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bất tận.

Đã gửi 08-11-2012 - 22:24

Ta có điểm $A\left ( 2,3,1 \right )$

Tham số hóa tọa độ M, ta có $M\left ( t+1,2t+1,2-t \right )$

Khoảng cách từ M đến P: $d\left ( M,(P) \right )$ = $\frac{\left | -3t+3 \right |}{\sqrt{6}}$

Độ dài vecto MA bằng bán kính: $MA = \sqrt{6(t-1)^{2}} =R$

Gọi bán kính đường tròn do P tạo nên là r.

Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên P => MI bằng $d\left ( M,(P) \right )$

Gọi K là điểm bất kì, thuộc cả đường tròn tâm M và mặt phẳng P

Xét tam giác MIK vuông tại I: $MI^{2} + IK^{2} = MK^{2}$

Với MK= R, IK= r

Thay số: t=2 hoặc t=0

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh