Trích Đề thi thử ĐH lần 2 năm 2012 - Trường THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình
Tính khoảng cách từ $A$ đến $$d_2: \dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-5}{1}$$
Bắt đầu bởi Crystal , 07-05-2012 - 12:37
#1
Đã gửi 07-05-2012 - 12:37
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Bài toán. Trong không gian $Oxyz$, cho hai đương thẳng $d_1: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$ và $d_2: \dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-5}{1}$. Gọi $K$ là giao điểm của $d_1$ và $d_2$, $A$ là điểm thuộc $d_1$ sao cho $KA=3$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $d_2$.
#2
Đã gửi 19-05-2013 - 10:11
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên đường thẳng $d_2$. Khi đó tam giác $AHK$ vuông ở $H$. Khoảng cách cần tính là $AH$. Ta có:
$$\cos \left ( d_1;d_2 \right ) = \frac{|-2-6+1|}{\sqrt{9}.\sqrt{11}}=\frac{7}{3\sqrt{11}}$$
Vậy:
$$AH = AK.\cos \left ( d_1;d_2 \right ) = \frac{7\sqrt{11}}{11}$$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
