Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi thử Đại học 2012 lần 6 - Trường chuyên ĐHSP Hà Nội


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-05-2012 - 13:29

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN 6- CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

Thi ngày: 06/05/2012


Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số $y = {x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 3m\left( {m - 2} \right)x + 1$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m=0$

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của $m$, hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của $m$, các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng $y = \frac{1}{2}x + 1$.


Câu 2. (2 điểm)

1. Giải phương trình: ${\tan ^2}3x\tan 5x + 2\tan 3x - \tan 5x = 0$

2. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {y^7} + {y^6} - 6{x^2} = 0\\ {y^5} + \frac{{{x^3}}}{{{y^3}}} = {x^2} + x{y^2} \end{array} \right.$

Câu 3. (1 điểm)
Tính tích phân: $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{{{\cos }^4}x{{\sin }^2}x}}} $
Câu 4. (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều $ S.ABC$ có góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt đáy $(ABC)$ bằng $\alpha $, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng $h$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $h$ và $\alpha $

Câu 5. (1 điểm)
Cho các số $a,b$ thỏa mãn $0 \le a,b \le 1$. Chứng minh rằng:
\[2\sqrt {\left( {1 - {a^2}} \right)\left( {1 - {b^2}} \right)} \le 2\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) + 1\]
Câu 6. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường tròn $\left( {{S_1}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1$ và $\left( {{S_2}} \right):{\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 4$. Viết phương trình đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với cả hai đường tròn $(S_1)$ và $(S_2)$, biết tâm $I$ thuộc đường thẳng $d: x-y=0$.

2. Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $A\left( {4; - 1;2} \right),\,\,B\left( {1;2;2} \right),\,\,C\left( {1; - 1;5} \right)$. Chứng minh rằng tam giác $ABC$ đều. Tìm tọa độ điểm $S$ sao cho hình chóp $S.ABC$ là hình chóp đều và cạnh bên $SA$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc bằng $30^0$, biết rằng tung độ của điểm $S$ là số dương.

Câu 7. (1 điểm)
Cho các số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn: ${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2} = {\left( {\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|} \right)^2}$. Chứng minh rằng: $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|$



----HẾT----



#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-05-2012 - 19:09

Các ban tham gia thảo luận đề thi này ở đây.

Câu 1. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 2.1. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 2.2. http://diendantoanho...ndpost&p=314929
Câu 3. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 4. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 5. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 6.1. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 6.2. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 7. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh