Đến nội dung

Hình ảnh

Viết phương trình đường thằng $d$ đi qua $C$ nằm trong $(Q)$ và vuông góc với đường thằng $OB.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Bài toán. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A(-1;-1;2), B(-2;-2;1)$ và $mp(Q): x+3y-z+3=0.$ Xác định tọa độ giao điểm $C$ của $AB$ với $mp(Q).$ Viết phương trình đường thằng $d$ đi qua $C$ nằm trong $(Q)$ và vuông góc với đường thằng $OB.$

Trích Đề thi thử ĐH lần IV năm 2012 - Trường Chuyên Lê Qúy Đôn - Bình Định



#2
End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
$AB(1,1,1)$

=>Đường thẳng AB: $\frac{x+1}{1}$=$\frac{y+1}{1}$=$\frac{z-2}{1}$

=> Tọa độ điểm C thỏa mãn hệ:

$\left\{\begin{matrix}
x=t-1 & \\
y=t-1& \\
z=t+2& \\
x+3y-z+3=0&
\end{matrix}\right.$

=>t=1 => $C(0,0,3)$
Vì: $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{nQ}\perp \overrightarrow{ud} & \\ \overrightarrow{OB}\perp \overrightarrow{ud}& \end{matrix}\right.$

Nên tích vô hướng của $\overrightarrow{OB}$ và$\overrightarrow{nQ}$ = $\overrightarrow{ud}$

=> $\overrightarrow{ud}(-1,-1,-4)$

=>d: $\frac{x}{-1}$=$\frac{y}{-1}$=$\frac{z-3}{-4}$

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh