Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$ biết rằng độ dài $AB=2AM.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 08-05-2012 - 01:08

Bài toán. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$ cho tam giác $ABC$ và điểm $M(0;-2)$ nằm trên cạnh $AC$. Phương trình đường phân giác trong của góc $A: x-y-1=0$ và đỉnh $C$ thuộc $(d): 2x+y+4=0.$ Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$ biết rẳng độ dài $AB=2AM.$

Trích Đề thi thử ĐH lần IV năm 2012 - Trường Chuyên Lê Qúy Đôn - Bình Định



#2 summoned skull

summoned skull

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Đã gửi 26-02-2013 - 11:18

Theo mình thì bài này,từ dữ kiện đã cho thì A,B,C chưa xác định :lol:
Gọi $\Delta$ là đường phân giác của góc A có phương trình $\Delta:x-y-1=0$
Gọi điểm $M'$ là điểm đối xứng với M qua phân giác của góc A
=> $M'(1;-3)$
Khi đó ta có $\bigtriangleup AMM'$ cân tại A do $(\Delta)$ vừa là phân giác, vừa là trung trực..
Xét mỗi điểm A di động trên $\Delta$ và không trùng với trung điểm của MM'.
Với mỗi điểm A như vậy, ta xác định được 1 điểm B (vì $M'$ là trung điểm $AB$)
Ngoài ra ta cũng xác định được phương trình $AM$. Từ đó tìm được C là giao điểm của $AM$ và $d$
Vậy với mỗi điểm A trên $\Delta$ ta xác định được tương ứng 1 điểm B và 1 điểm C. :icon10:
Đây là ý kiến của riêng mình. Mình không giỏi hình giải tích lắm, có sai sót gì xin mấy bác góp ý! :icon6:
(Mình không biết vẽ hình trên diễn đàn!Mong mọi người thông cảm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi summoned skull: 26-02-2013 - 11:23


#3 trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đại học Công Đoàn Hà Nội - Khoa kế toán

Đã gửi 11-04-2013 - 21:42

Theo mình thì bài này,từ dữ kiện đã cho thì A,B,C chưa xác định :lol:
Gọi $\Delta$ là đường phân giác của góc A có phương trình $\Delta:x-y-1=0$
Gọi điểm $M'$ là điểm đối xứng với M qua phân giác của góc A
=> $M'(1;-3)$
Khi đó ta có $\bigtriangleup AMM'$ cân tại A do $(\Delta)$ vừa là phân giác, vừa là trung trực..
Xét mỗi điểm A di động trên $\Delta$ và không trùng với trung điểm của MM'.
Với mỗi điểm A như vậy, ta xác định được 1 điểm B (vì $M'$ là trung điểm $AB$)
Ngoài ra ta cũng xác định được phương trình $AM$. Từ đó tìm được C là giao điểm của $AM$ và $d$
Vậy với mỗi điểm A trên $\Delta$ ta xác định được tương ứng 1 điểm B và 1 điểm C. :icon10:
Đây là ý kiến của riêng mình. Mình không giỏi hình giải tích lắm, có sai sót gì xin mấy bác góp ý! :icon6:
(Mình không biết vẽ hình trên diễn đàn!Mong mọi người thông cảm)

Theo mình thì bạn nhầm rồi, theo đề bài thì M không là trung điểm của AC, lấy điểm M' đố xứng với M qua đường phân giác thì làm sao có thể khẳng định được M' là trung điểm của AB? Không ổn bạn à?



#4 summoned skull

summoned skull

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Đã gửi 27-04-2013 - 09:30

Theo mình thì bạn nhầm rồi, theo đề bài thì M không là trung điểm của AC, lấy điểm M' đố xứng với M qua đường phân giác thì làm sao có thể khẳng định được M' là trung điểm của AB? Không ổn bạn à?

 

Hiện tại mình đang ở thư viện trường, không có chuẩn bị giấy bút nên không thể kiểm tra kĩ được. Mình chỉ nói theo những gì mình nhớ thôi. Có sai sót mong bạn thông cảm :icon6:

đề bài cho AB=2AM, mà ta chứng minh được tam giác AMM' cân tại A,suy ra AM=AM'

vậy AB=2AM' suy ra M' là trung điểm AB






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh