Câu 1: Cho hàm số: $ y=\frac{2x+3}{x-1}$ ©
1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
2,Tìm m để đồ thị © cắt đường thẳng $2x-y+m=0$ tại 2 điểm A,B phân biệt sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
Câu 2:
1,Giải phương trình
$$ tan^2x+tan3x.tanx+6cos2x=0$$
2,Giải phương trình:
$$ (3x-5)\sqrt{2x^2-3}=4x^2-6x+1$$
Câu 3: Tinh tích phân:
$$ I=\int_{0}^{\pi}\sqrt{2x^2(1+cos2x)}dx$$
Câu 4: Cho hinh chóp S.ABC có $AB=2a,BC=a,AC=\sqrt{3}a$,các cạnh bên bằng $\sqrt{2}a$.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và góc giữa 2 mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$
Câu 5: Cho các số thực $a,b,c,d$ thay đổi thoả: $a^2+b^2=c^2+d^2=5$.Tìm min,max của biểu thức:
$$ A=\sqrt{5-a+2b}+\sqrt{5-c+2d}+\sqrt{5-ac-bd}$$
PHẦN RIÊNG:
A.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa:
1,Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho 2 đường tròn $ (S1): x^2+y^2+2x-4y-4=0, (S2): x^2+y^2-10x+12y-3=0$.Chứng minh rằng $(S1),(S2)$ cắt nhau và tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng $(d_{1}),(d_{2})$ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
2,Trong không gian toạ độ $Oxyz$ cho các điểm $ A(8;2;0),B(3;-13;-5),C(-3;3;5),D(2;-2;0)$.Gọi H là điểm trên đoạn $CD$ mà $3HD=2HC$ và $P,Q$ thứ tự là trung điểm của $AD,BC$.Tìm toạ độ điểm $M$ trên đường thẳng $AB$ sao cho các đường thẳng $HM,PQ$ cắt nhau.
Câu VIIa:
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt với cả 2 chữ số đều lớn hơn 4.Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn từ M hai số $x,y$ sao cho tổng $x+y$ là số chẵn.
B.Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb:
1,Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho elip (E): $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$.Biết (E) có tâm sai bằng $\frac{3}{4}$ và khoảng cách 2 đường chuẩn bằng $\frac{64}{3}$.Tìm chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip.
2,Trong không gian toạ độ $Oxyz$ cho điểm $M(4;3;1)$,đường thẳng $ (d): \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{-1}$ và mặt phẳng $ (P): x+2y-z+3=0$.Lập phương trình đường thẳng $d_{1}$ nằm trong (P),vuông góc với $d$ và cách $M$ 1 khoảng bé nhất.
Câu VIIb: Gọi $z_{1},z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình: $z^2+(1-3i)z-4=0$.Tìm môđun của số phức: $ z_{3}= \overline{z_{1}}.(z_{2})^2+\overline {z_{2}}.(z_{1})^2$
-------------------------------------------------------HẾT----------------------------------------------
----------------Nguồn Boxmath.
Nhớ like nhiệt tình nha.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 08-05-2012 - 23:10
