Trích Đề thi thử Đại học lần 2 năm 2012 - Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa
Tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng $(d_{1}),(d_{2})$
Bắt đầu bởi Crystal , 09-05-2012 - 00:20
#1
Đã gửi 09-05-2012 - 00:20
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Bài toán. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho 2 đường tròn $ (S_1): x^2+y^2+2x-4y-4=0, (S_2): x^2+y^2-10x+12y-3=0$.Chứng minh rằng $(S_1),(S_2)$ cắt nhau và tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng $(d_{1}),(d_{2})$ là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
#2
Đã gửi 01-08-2012 - 00:55
trangxoai1995
-
- Thành viên
-
- 468 Bài viết
Sĩ quan
Bài này mình giải ra nháp thấy nghiệm lẻ lắm, chẳng biết là nhầm ở đâu nữa, mọi người kiểm tra hộ mình với.
$(S_{1})$ có tâm $I_{1}(-1;2)$, $R_{1}=3$
$S_{2}$ có tâm $I_{2}(5;-6)$; $R_{2}=8$
Nhận thấy rằng: R_{2}-R_{1}<I_{1}I_{2}<R_{1}+R_{2} nên 2 đường tròn trên cắt nhau.
Giả sử d cần tìm có dạng $y=kx+m$. Để d là tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên thì phải thỏa mãn hệ phương trình sau:
$\left | \frac{k-m+2}{3} \right |=\sqrt{k^2+1}$
và
$\frac{\left | 5k+m+6 \right |}{8}=\sqrt{k^2+1}$
Mình giải hệ này nhưng thấy nghiệm lẻ lên chẳng muốn post lên nữa. Mọi người giải lại giúp mình với.
$(S_{1})$ có tâm $I_{1}(-1;2)$, $R_{1}=3$
$S_{2}$ có tâm $I_{2}(5;-6)$; $R_{2}=8$
Nhận thấy rằng: R_{2}-R_{1}<I_{1}I_{2}<R_{1}+R_{2} nên 2 đường tròn trên cắt nhau.
Giả sử d cần tìm có dạng $y=kx+m$. Để d là tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên thì phải thỏa mãn hệ phương trình sau:
$\left | \frac{k-m+2}{3} \right |=\sqrt{k^2+1}$
và
$\frac{\left | 5k+m+6 \right |}{8}=\sqrt{k^2+1}$
Mình giải hệ này nhưng thấy nghiệm lẻ lên chẳng muốn post lên nữa. Mọi người giải lại giúp mình với.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
