Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip $(E): \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 09-05-2012 - 00:28

Bài toán. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho elip $(E): \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$. Biết $(E)$ có tâm sai bằng $\frac{3}{4}$ và khoảng cách 2 đường chuẩn bằng $\frac{64}{3}$. Tìm chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip.

Trích Đề thi thử Đại học lần 2 năm 2012 - Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa



#2 longqnh

longqnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Công Nghệ Thông Tin - ĐHQG TPHCM

Đã gửi 05-08-2012 - 21:57

Bài toán. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho elip $(E): \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$. Biết $(E)$ có tâm sai bằng $\frac{3}{4}$ và khoảng cách 2 đường chuẩn bằng $\frac{64}{3}$. Tìm chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip.

Trích Đề thi thử Đại học lần 2 năm 2012 - Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa


Gọi $(d_{1}):y=\frac{4a}{3}$ và $(d_{2}):y=-\frac{4a}{3}$ là 2 đường chuẩn của $(E)$
Khoảng cách giữa 2 đường chuẩn:
\[\begin{array}{l}
d\left[ {O,\left( {{d_1}} \right)} \right] + d\left[ {O,\left( {{d_2}} \right)} \right] = \frac{{64}}{3} \\
<=> \frac{{8a}}{3} = \frac{{64}}{3} <=> a = 8 \\
\end{array}\]
Tâm sai: $\frac{c}{a}=\frac{3}{4}<=>c=6$
Mà $b=\sqrt{a^2-c^2}=2\sqrt{7}$
Chu vi hình chữ nhật cơ sở $=2(2a+2b)=32+8\sqrt{7}$
  • MIM yêu thích

SẼ KHÔNG BAO GIỜ BẾ TẮC NẾU TA CÒN CỐ GẮNG





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh