$$cos\left(\frac{\Pi }{4} +2x\right)cos\left(\frac{\Pi }{4} -2x\right)+{sin}^{2}x\left(cos2x+1 \right)=\frac{1}{4}$$
với $x\in \left[\frac{-\Pi }{4};\frac{\Pi }{4} \right]$
\[\cos \left( {\frac{\pi }{4} + 2x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) + ... = \frac{1}{4}\]
Bắt đầu bởi YenThanh2, 09-05-2012 - 16:25
#1
Đã gửi 09-05-2012 - 16:25
YenThanh2
-
- Thành viên
-
- 94 Bài viết
Hạ sĩ
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#2
Đã gửi 09-05-2012 - 16:43
minh29995
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Phương trình đã cho tương đương với:$$cos\left(\frac{\Pi }{4} +2x\right)cos\left(\frac{\Pi }{4} -2x\right)+{sin}^{2}x\left(cos2x+1 \right)=\frac{1}{4}$$
với $x\in \left[\frac{-\Pi }{4};\frac{\Pi }{4} \right]$
$cos\frac{\pi}{2}+cos4x+(1-cos2x)(1+cos2x)=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cos^{2}2x=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cos2x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
Kết hợp khoảng nghiệm cần tìm suy ra $x=\frac{\pi}{8}, x=\frac{-\pi}{8}$
- YenThanh2 yêu thích
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
