Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Chứng tỏ rằng tỉ số khoảng cách từ $M$ tới tiêu điểm $F_2$ và tới đường thẳng $x = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}$ có giá trị không đổi.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 10-05-2012 - 01:31

Bài toán. Cho Elip $\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 64$. Gọi $F_1,\,\,\,F_2$ là hai tiêu điểm. $M$ là điểm bất kì trên $(E)$. Chứng tỏ rằng tỉ số khoảng cách từ $M$ tới tiêu điểm $F_2$ và tới đường thẳng $x = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}$ có giá trị không đổi.

Trích Đề thi số 8 - ebooktoan



#2 longqnh

longqnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Công Nghệ Thông Tin - ĐHQG TPHCM

Đã gửi 29-07-2012 - 19:25

Bài toán. Cho Elip $\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 64$. Gọi $F_1,\,\,\,F_2$ là hai tiêu điểm. $M$ là điểm bất kì trên $(E)$. Chứng tỏ rằng tỉ số khoảng cách từ $M$ tới tiêu điểm $F_2$ và tới đường thẳng $x = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}$ có giá trị không đổi.

Trích Đề thi số 8 - ebooktoan


Có thể viết lại pt của Elip dưới dạng:
\[(E):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
Ta có:
\[{c^2} = {a^2} - {b^2} = 12 => {F_2}\left( {\sqrt {12} ;0} \right)\]
\[e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Đường chuẩn của Elip $(E)$ là đường thẳng \[x - \frac{a}{e} = 0 => x = \frac{8}{{\sqrt 3 }}\] cũng chính là pt đường thẳng mà đề bài nhắc tới.
Mà với mọi $M$ là điểm bất kì trên $(E)$ thì tỉ số khoảng cách từ $M$ tới tiêu điểm và tới đường chuẩn là hằng số (bài toán cơ bản SGK hình học 10 NC trang 113)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longqnh: 29-07-2012 - 19:27

SẼ KHÔNG BAO GIỜ BẾ TẮC NẾU TA CÒN CỐ GẮNG





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh