Chủ đề này có 2 trả lời

[trlong12345]

Chứng minh vs mọi x $\neq$k$\pi$ ta có
2cos2x + 4cos4x + 6cos6x + 8cos8x + 10cos10x =$\frac{10sinxsin11x+cos10-1}{2sin^{2}x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trlong12345: 10-05-2012 - 17:24

[minh29995]

Chứng minh vs mọi x $\neq$k$\pi$ ta có
2cos2x + 4cos4x + 6cos6x + 8cos8x + 10cos10x =$\frac{10sinxsin11x+cos10-1}{2sin^{2}x}$

Đẳng thức tương đương với:
$(1-cos2x)($2cos2x+4cos4x+6cos6x+8cos8x+10cos10x)=10sinxsin10x+cos10x-1$
tương đương
2cos2x+4cos4x+6cos6x+8cos8x+10cos10x
-(2cos2xcos2x+4cos4xcos2x+6cos6xcos2x+8cos8xcos2x+10cos10xcos2x)
=10sinxsin10x+cos10x-1
Ta có:
$VT=6cos10x-5cos12x-1=cos10x+5sinxsin11x-1=VP$ (đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minh29995: 10-05-2012 - 18:32

[trlong12345]

Ta có:
$VT=6cos10x-5cos12x-1=cos10x+5sinxsin11x-1=VP$ (đpcm)

Bạn viết lỗi vài kí tự nè Thanks